§10. Отрицательная дифференциальная проводимость (одп) полупроводников с двух долинной зонной структурой.

На ВАХряда полупроводников в сильных электрических полях наблюдаются участки ОДП (когда)N или S типа.

На образах с ОДПN-типа напряженность электрического поля в области токов является многозначной функцией плотности тока. На образах с ОДПS-типа плотность тока в области токов является функцией напряженности электрического поля. Будем рассматривать ВАХ с ОДПN-типа. Одной из возможных причин ОДП N-типа является изменение подвижности носителей заряда в результате междолинных переходах в сильных электрических полях. Для определенности будем рассматривать полупроводник - типа. Представим, что в его зоне проводимости имеется по крайне мере два энергетических минимума (две долины), разделенных небольшим интервалом энергий. Например, в кристаллах арсенида галия (GaAs) - типа в зоне проводимости основной минимум лежит в центре зоны Бриллюэна (), а второй минимум лежит на оси100 на расстоянии от центра зоны Бриллюэна равном ,a – постоянная решетки. Дно зоны проводимости определяется абсолютным минимумом первой долины.

ДляGaAs: ,(легкие электроны),(тяжелые электроны),. Следовательно, подвижность электронов: в первой долине будет значительно больше, чем во второй. В нормальных условиях (слабые электрические поля) очевидно электронная температура рана(не разогретые электроны). Их концентрация в долинах будет определяться соотношением:

, ,

При дляGaAs , т.е. практически все электроны будут находиться в первой долине. Будем считать, что концентрация электронов не зависит от электрического поля.

Электрическое поле только перераспределяет электроны между первой и второй долиной. Значит, в слабых электрических полях и электропроводность полупроводника будет равна:

Если подвижность носителей заряда достаточно велика, то в сильных электрических полях они заметно разогреваются (неравновесные условия, ). Например, в кристаллеGaAs -типа при T = 300⁰ K и , тоT_e = 600⁰ K. Тогда в неравновесных условиях:

Значит в этих условиях 10% электронов переходят во вторую долину. С увеличением все большая часть электронов будет переходить с первой во вторую долину. Тогда ВАХ такого образа буде определяться соотношением:

, проводимость при равновесных условиях с ростом увеличивается, и следовательнобудет увеличиваться и может случиться так, чтобудет падать быстрее, чем растет поле, тогда на ВАХ появляется падающий участок (ОДП). В слабых электрических поляхи тогда

В очень сильных электрических полях: ,, тогда

В промежуточной области рост тока будет замедлятся, и когда большая часть электронов будет переходить во вторую долину ток будет падать с ростом(участокBC).

, ,

Зная из эффекта Холла подвижность в первой долине можно определить подвижность электронов во второй долине.

ОДП N-типа в двухдолинных полупроводниках соответствует отрицательной дифференциальной проводимости электронов . Действительно, среднее значение дрейфовой скорости электронов будет определяться из соотношения:

,

.

В очень слабых электрических полях ,, тогда

В очень сильных электрических полях ,, тогда

Тогда зависимость средней дрейфовой скорости от Е в двухдолинных полупроводниках будет иметь вид:

На B'C' средняя подвижность

Таким образом, в двухдолинных полупроводниках N-образная ВАХ связана с N-образным характером зависимости средней дрейфовой скорости от Е.