Виконання роботи
Запустити середовище MATHCAD.
Застосовуючи ітерацiйний метод: за допомогою функції Isolve розв‘яжіть СЛАР(завдання №1)
Застосовуючи метод Крамера розв‘яжіть СЛАР.
det(M)
X=det(X)/Det(M)
Y=det(Y)/Det(M)
Z=det(Z)/Det(M)
За допомогою оберненої матриці розв‘яжіть СЛАР.
Порiвняйте результати та затрати машинного часу:
Найшвидший метод:
Найбільш "точнi" результати.
Розв’язати нелінійне рівняння(завдання №2)
Результати записати у звіт.
Методичні рекомендації з виконання та оформлення роботи
Звіт до роботи повинен містити варіант, умову завдання, порядок запису виконання задачі в Маthсаd та результати її виконання на ПК.
Завдання до лабораторної роботи
Завдання 1. Знайти розв'язок системи рівнянь виду
використавши методи: Крамера, Гаусса, простої ітерації з точністю ε = 0,5 • 10 - 4. Значення коефіцієнтів системи і вільні члени взяти з таблиці.
Варіант |
Ai,1 |
Ai,2 |
Ai,3 |
b |
Варіант |
Ai,1 |
Ai,2 |
Ai,3 |
b |
1 |
3,90 0,74 -0,65 |
1,25 3,45 1,18 |
-0,98 -0,84 2,38 |
4,905 6,031 10,134 |
16 |
2,40 0,98 0,56 |
1,10 2,60 1,10 |
0,60 1,20 2,70 |
7,680 11,354 12,008 |
2 |
2,68 -0,73 -0,58 |
-0,68 2,92 -1,12 |
0,48 -0,39 3,12 |
3,868 4,329 7,532 |
17 |
2,50 0,95 0,68 |
1,05 2,60 1,05 |
0,75 0,85 2,15 |
8,170 10,195 10,284 |
3 |
2,50 -0,91 0,48 |
-0,91 3,64 -0,98 |
-0,32 -0,48 2,14 |
0,287 5,418 5,908 |
18 |
2,60 0,92 0,48 |
1,10 2,70 0,88 |
0,70 0,65 0,88 |
8,260 9,756 9,072 |
4 |
2,78 -0,78 -0,45 |
0,38 3,14 -0,86 |
-0,43 -0,81 2,48 |
3,261 3,295 6,072 |
19 |
2,70 0,68 1,05 |
1,15 2,60 0,74 |
0,48 0,32 2,10 |
7,806 8,382 9,861 |
5 |
3,96 1,18 -0,96 |
-0,78 3,78 -1,02 |
-0,35 -0,87 3,68 |
2,525 7,301 9,190 |
20 |
2,80 0,96 0,76 |
1,02 2,40 0,98 |
0,32 0,46 2,02 |
7,112 8,480 9,804 |
6 |
3,48 1,08 -1,21 |
1,12 3,67 -1,43 |
-0,94 -0,87 4,14 |
4,158 6,908 9,507 |
21 |
2,90 0,82 0,38 |
1,08 2,50 0,96 |
0,43 0,64 1,80 |
7,738 9,114 8,558 |
7 |
2,75 1,06 -1,18 |
1,12 2,98 -1,36 |
-0,6 -0,86 3,02 |
4.578 7,314 1,68 |
22 |
3,10 1,12 0,82 |
1,20 2,60 1,20 |
0,62 0,85 2,54 |
8,894 10,416 12,074 |
8 |
3,45 0,78 -0,97 |
0,78 2,63 -0,89 |
-0,97 -0,89 2,41 |
3,229 4,026 5,030 |
23 |
3,75 0,89 0,79 |
1,20 3,50 1,71 |
1,07 1,52 3,20 |
11,355 13,245 14,376 |
9 |
3,21 0,81 -0,93 |
0,81 2,49 -0,94 |
-0,93 -0,94 2,53 |
3,102 3,571 5,391 |
24 |
4,20 1,32 0,98 |
1,50 4,50 1,45 |
0,92 1,20 3,50 |
12,210 15,030 15,015 |
10 |
3,67 0,68 -1,21 |
0,68 2,71 -0,96 |
-1,21 -,96 2,69 |
2,467 3,825 5,513 |
25 |
3,50 2,10 0,87 |
1,20 4,30 1,70 |
0,96 1,02 3,20 |
10,650 15,240 14,538 |
11 |
3,78 0,67 -0,83 |
0,67 2,76 -0,69 |
-0,83 -0,69 2,39 |
3,928 4,871 5,616 |
26 |
2,70 0,91 0,64 |
0,81 2,92 0,93 |
0,56 0,98 1,96 |
7,431 10,437 8,793 |
12 |
4,05 -0,93 -0,41 |
-0,93 3,76 0,25 |
-0,41 0,25 3,2 |
2,096 8,221 11,201 |
27 |
3,02 1,12 0,29 |
1,20 2,70 0,99 |
0,47 0,90 1,88 |
8,460 10,050 8,432 |
13 |
3,74 1,12 -1,03 |
1,12 2,43 -1,07 |
-1,03 -1,07 2,7 |
4,207 3,412 5,547 |
28 |
4,50 1,40 0,56 |
1,20 3,70 1,23 |
0,64 0,92 2,00 |
11,190 12,630 9,423 |
14 |
3,91 0,88 -1,13 |
0,88 2,77 -0,98 |
-1,13 -0,98 2,41 |
3,543 4,173 4,599 |
29 |
2,50 0,87 0,26 |
0,94 2,30 0,97 |
0,36 0,76 2,15 |
6,804 8,415 8,877 |
15 |
3,80 0,75 0,60 |
1,10 2,96 1,20 |
0,98 0,92 3,20 |
10,716 11,023 13,900 |
30 |
3,75 0,28 1,12 |
1,05 1,47 0,75 |
0,63 0,35 3,15 |
9,720 4,557 12,705 |
Завдання 2. Розв’язати нелінійне рівняння
Варіант |
Рівняння |
1
|
2x + 5х - 3 = 0 |
2 |
ln(1,5x) - 1,7x + 3 = 0 |
3 |
х3 - Зх2 + 2,5 = 0 |
4 |
х2 + 4sin x = 0 |
5 |
sin x - х - ln(1 + х) + 1 = 0 |
6 |
х3 - Зх2 - 3,5 = 0 |
7 |
х2 - 20sіп х = 0 |
8 |
2 - х - ln х = 0 |
9 |
Зх - соs x - 1 = 0 |
10 |
х2 - ln (1 + х) - 3 = 0 |
11 |
2х3 + 9х2 - 4 = 0 |
12 |
2еx + 2х - 3 = 0 |
13 |
x -1 = 0 |
14 |
х3 - 3х2 +6x + 3 = 0 |
15 |
сtg x - 0,5х = 0 |
16 |
2sin(х - 0,6) + х - 1,5 = 0 |
17 |
2x (х – 2)2 -1 = 0 |
18 |
х3 - Зх2 + 9x + 2 = 0 |
19 |
х3 – sіп х = 0 |
20 |
х3 – 0,1х2 + 0,4х - 1,5 = 0 |
21 |
3sin + 0,35х - 3,8 = 0 |
22 |
х2 – соs x = 0 |
23 |
2x3 – 3x2 – 12x + 12 = 0 |
24 |
3x + 5x - 2 = 0 |
25 |
(х - 3) соs х - 1 = 0 |
26 |
х - (3 + sin 3,6х)-1 = 0 |
27 |
x3 + 4x - 6 = 0 |
28 |
х3 - Зх2 - 24х - 5 = 0 |
29 |
х - = 0 |
30 |
2 sin x – соs х = 0 |