Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Методические указания по подготовке к вступительному испытанию по физике [PDF] [12]

.pdf
Скачиваний:
65
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
222.6 Кб
Скачать

L =

m m0 N 2 S

 

,

(3.46)

l

 

 

 

где S — сечение катушки;

N — число витков;

l — длина катушки.

26)Энергия магнитного поля:

W =

 

LI 2

 

 

 

 

=

 

 

, Дж

(3.47)

2

2

 

 

 

 

 

 

 

Преобразование энергии в колебательном контуре:

 

 

 

 

q2

LI

2

(3.48)

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2C

 

 

(для конденсатора)

(для катушки)

27)Период колебаний (формула Томсона) в колебательном контуре:

T = 2p LC , с;

Частота колебаний:

f = 1 , Гц (герц).

T

Изменение заряда в колебательном контуре: q = q0 sinw t ;

w = 2p = 2pf

T

28)Изменение ЭДС в цепи переменного тока:

e = emax sinw t = NBSw × sinw t ,

где N — число витков в обмотке генератора;

S — сечение витков;

(3.49)

(3.50)

(3.51)

(3.52)

(3.53)

ω— циклическая частота вращения рамки в магнитном поле с индукцией В.

29)Характеристики цепей переменного тока

а)

Напряжение переменного тока

 

 

u = Umax sinw t ;

(3.54)

i = I max sin (ωt + j) — напряжение и ток сдвинуты по фазе.

(3.55)

б)

Средняя мощность:

 

 

áPñ =

ImaxUmax

, Вт

(3.56)

 

 

2

21

в) Действующие значения:

I =

I

m

;

U =

U

m

 

, так что áPñ = UI

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

г) Реактивные сопротивления в цепи переменного тока:

емкостное x

c

=

1

;

 

 

 

w C

индуктивное xL = w L .

Полное сопротивление:

(3.57)

(3.58)

(3.59)

Z = (xc - xL )2 + R2 , Ом

(3.60)

30)Закон Ома для цепи переменного тока:

Imax

=

Umax

=

 

 

 

Umax

 

 

 

;

(3.61)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

æ

1

ö2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

- w L÷

+ R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è w C

ø

 

 

 

 

 

31)Условие резонанса:

Imax

=

Umax

при этом xc = xL

(3.62)

 

 

 

R

 

32)Коэффициент трансформации:

k =

U1

=

N1

,

(3.63)

 

N2

U2

 

 

 

где N1 и N2 — количество витков в обмотках.

33) Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х:

 

 

æ 2pt

 

2p

 

 

ö

 

 

 

y = x cosç

 

-

 

x +j

0

÷ , где

(3.64)

 

l

 

 

è T

 

 

ø

 

все, что находится под знаком косинуса — фаза волны;

 

j0 — начальная фаза;

 

 

 

 

 

l — длина волны;

 

 

 

 

 

 

Т — период;

 

 

 

 

 

 

 

2p

= w — циклическая частота колебаний;

(3.65)

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

22

 

2p

x =

w x

, где v — скорость распространения волны в пространстве.

 

l

 

 

 

v

 

 

Она связана с длиной волны соотношением v =

l

.

(3.66)

 

 

 

 

 

 

T

 

Координата y описывает положение точки, находящейся на расстоянии х

от точки отсчета.

 

34)

Длина электромагнитной волны:

 

 

 

l0 = сТ,

(3.67)

где с — скорость распространения волны (скорость света).

 

Т–период.

 

4.Оптика. Атомная и ядерная физика

1)Показатель преломления среды:

n =

c

,

(4.1)

 

v

где с — скорость света;

v — скорость света в среде.

2) Относительный показатель преломления (закон преломления света):

n =

n2

=

sinq1

=

v2

=

l2

;

(4.2)

 

 

 

 

21

n1

 

sinq2

 

v1

 

l1

 

 

 

 

 

 

 

 

соотношения относятся к случаю, когда свет распространяется из среды (1)

в среду (2), падая под углом q1 и преломляясь под углом q2. v1 и v2 — скорости света в средах (1) и (2);

l1 и l2 — длины волн света в них.

 

l =

l0

;

 

l

2

=

l0

;

 

l =

cT

 

(4.3)

 

 

 

 

 

1

n1

 

 

 

 

n2

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

Предельный угол полного (внутреннего) отражения света:

 

 

 

 

qпр

= arcsin

1

.

 

 

 

(4.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

4)

Оптическая сила линзы

 

 

 

 

 

 

 

D =

1

 

 

дптр (диоптрий)

(4.5)

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

где F — фокусное расстояние в метрах. 5) Линейное увеличение линзы:

Г = H = f , h d

где H — линейный размер объекта; h — размер изображения;

f —расстояние от изображения до линзы; d — от объекта до линзы.

6) Формула тонкой линзы:

1 = 1 + 1 ,

F d f

7) Оптическая разность хода электромагнитных волн:

D = n(l2 - l1 ),

где l1 и l2 — пути волн 1 и 2 в среде;

n —показатель преломления среды.

8) Условие интерференционного максимума:

D = kl0;

Условие интерференционного минимума:

æ

1

ö

 

D = çk +

 

÷l ,

2

è

ø

0

где k — номер максимума (минимума).

9) Условие главных максимумов дифракционной решетки:

d sinj = kl ,

где k — номер максимума; d — период решетки;

j— угол дифракции.

10)Энергия фотона:

c

Wф = hn = h l = pфс ,

где h = 6,62 × 10-34 Дж·с — постоянная Планка;

n — частота,

(4.6)

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

(4.12)

24

l — длина электромагнитной волны;

рф — импульс фотона

p

= m × c =

h

, где mф — масса фотона.

(4.13)

 

ф

ф

l

 

 

 

 

 

 

11)Световой поток:

Ф =

W

, Вт

 

 

 

(4.14)

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

W = N

 

×W = N

 

hc

,

(4.15)

 

ф l

 

 

 

ф

ф

 

 

где t — время; Nф — число фотонов, падающих на освещенную поверхность

12)Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hn = A +

mv2

 

max

,

(4.16)

 

вых

2

 

 

 

 

 

где Авых — энергия выхода электрона (справочная характеристика для материа-

ла);

mv2

max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

2

13)Красная граница фотоэффекта:

hn

кр

=

= A .

(4.17)

l

 

 

 

кр

вых

 

 

 

 

 

 

 

14)Запирающее напряжение находят из соотношения:

 

 

 

 

 

 

mv2

 

e

 

Uз , или

 

U

 

=

hn

-

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

=

 

 

 

з

 

 

 

 

вых

,

(4.18)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

2

 

 

 

 

e

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

— модуль заряда электрона.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15)

Энергия фотона, испускаемого при переходе атома из состояния с

 

 

 

 

большей энергией W1 в состояние W2:

 

 

 

 

 

 

hn = W1 -W2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.19)

16)Энергия связи атомного ядра:

 

 

МэВ

æ

 

 

ö

 

 

Wсв

= 931,5

 

ç Zm

1

+ Nmn

- mат ÷

, эВ (электронвольт)

(4.20)

 

 

 

а.е .м. è

1 H

 

ø

 

 

25

где Z — число протонов;

1эВ=1,6·10-19Дж

N — число нейтронов;

 

mат — масса атома.

 

17)Кинетический закон радиоактивного распада:

- t

(4.21)

N = N0 × 2 T ,

где N — число атомов, распавшихся к моменту времени t;

N0 — начальное число ядер:

N0

=

m0 N A

,

(4.22)

 

 

 

M

 

где m0 — начальная масса вещества;

NA — число Авогадро;

M — молярная масса вещества.

Т — период полураспада.

26

Единицы физических величин

Механика

·Путь, перемещение — м (метр);

·Время — с (секунда);

·Масса — кг (килограмм);

·Плотность — кг/м3

·Скорость — м/с (метр в секунду);

·Ускорение — м/с2 (метр в секунду за секунду);

·Угловая скорость — рад/с (радиан в секунду);

·Сила — Н (ньютон);

·Импульс, количество движения — Н·с, кг × м ;

с

·Работа, энергия — Дж (джоуль);

·Мощность — Вт (ватт);

·Момент силы — Н·м.

Молекулярная физика и термодинамика

·Температура — ºС (градус), К (кельвин);

·Масса моля — г (грамм), а.е.м. (атомная единица массы);

·Количество вещества — моль;

·Давление — Па (паскаль);

·Теплоемкость — Дж ;

×К

·Удельная теплота плавления и парообразования, теплота сгорания то-

плива — Дж/кг;

·Внутренняя энергия, теплота, работа — Дж.

Электродинамика

·Электрический заряд — Кл (кулон);

·Плотность заряда — Кл/м3;

·Напряженность электрического поля — В/м (вольт на метр);

·Потенциал, разность потенциалов, электродвижущая сила, напряже-

27

ние — В (вольт);

·Электрическая емкость — Ф (фарад);

·Абсолютная диэлектрическая проницаемость(электрическая посто-

янная) — Ф/м (фарад на метр);

·Сила тока — А (ампер);

·Плотность тока — А/м2;

·Электрическое сопротивление — Ом (ом);

·Удельное электрическое сопротивление — Ом·м;

·Магнитная индукция — Тл (тесла);

·Магнитный поток — Вб (вебер);

·Магнитная проницаемость — Гн/м (генри на метр);

·Индуктивность — Гн (генри);

·Постоянная Фарадея — Кл/моль (кулон на моль).

 

Оптика. Атомная и ядерная физика

·

Показатель преломления — безразмерная величина;

·

Оптическая сила линзы — дптр (диоптрия);

·

Сила света — кд (кандела);

·

Длина волны — м;

·

Фаза колебаний — рад (радиан);

·

Частота колебаний — Гц (герц);

·

Поток излучения — Дж/с, Вт;

·

Масса ядерных частиц — а.е.м. (атомная единица массы);

·

Энергия связи — эВ (электронвольт).

Примечание: жирным шрифтом выделены основные единицы международ-

ной системы единиц SI.

28

Кратные и дольные единицы

Множитель

Приставка

Обозначение

 

 

 

 

Кратные

 

 

 

 

10

дека

да

102

гекта

га

103

кило

к

106

мега

М

109

гига

Г

1012

тера

Т

1015

пета

П

1018

экса

Э

 

 

 

 

Дольные

 

 

 

 

10-1

деци

д

10-2

санти

с

10-3

милли

м

10-6

микро

мк

10-9

нано

н

10-12

пико

п

10-15

фемто

ф

10-18

атто

а

29

Пример экзаменационного билета.

1. Лодка плывет из пункта А в В по течению3 часа, а из В в А против течения – 4 часа. Расстояние АВ равно 20 км. Определить соотно-

шение скоростей лодки и течения æçV Л ö÷ .

çè VТ ÷ø

2.Тело скатывается с гладкой наклонной плоскости с углом=30ºα

длиной S= 10 м. Его скорость у основания наклонной плоскости окажется:

1)18 км

ч

2)

5

м

3)

10

м

 

 

 

с

 

 

с

 

 

4)

30

км

5)

15

м

 

 

 

 

ч

 

 

с

3. Если под действием груза массой m=500 г пружина растянулась на 4

мм, то под действием груза весом 10 Н она растянулась на: 1) 6 мм 2) 4,5 мм 3) 10 мм 4) 8 мм 5) 5мм

4.Сколько молей идеального газа находится в сосуде объемомV=20 л

при давлении р=105Па и температуре 20ºС?

1) 10,2

2)

8,8

3) 9,6

4)

9,8

5)

8,6

5.Если вдвое укоротить спираль электронагревательного прибора, то при включении в сеть с тем же напряжением его мощность

1)увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза

4) уменьшится в 4 раз 5) не изменится

6.Размерность потенциала электрического поля в системе СИ 1В мо-

жет быть выражена следующим образом:

1)

Дж

2)

Н

3)

Кл2

4) Дж × Кл

5)

Кл

Кл

Кл

м

2

м

 

 

 

 

 

30