Методические указания по подготовке к вступительному испытанию по физике [PDF] [12]
.pdfL = |
m m0 N 2 S |
|
, |
(3.46) |
|
l |
|||||
|
|
|
|||
где S — сечение катушки; |
N — число витков; |
l — длина катушки. |
26)Энергия магнитного поля:
W = |
IФ |
|
LI 2 |
|
|
|
||||
|
= |
|
|
, Дж |
(3.47) |
|||||
2 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Преобразование энергии в колебательном контуре: |
||||||||||
|
|
|
|
q2 |
LI |
2 |
(3.48) |
|||
|
|
|
|
|
= |
|
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
2C |
|
|
||||
(для конденсатора) |
(для катушки) |
27)Период колебаний (формула Томсона) в колебательном контуре:
T = 2p LC , с;
Частота колебаний:
f = 1 , Гц (герц).
T
Изменение заряда в колебательном контуре: q = q0 sinw t ;
w = 2p = 2pf
T
28)Изменение ЭДС в цепи переменного тока:
e = emax sinw t = NBSw × sinw t ,
где N — число витков в обмотке генератора;
S — сечение витков;
(3.49)
(3.50)
(3.51)
(3.52)
(3.53)
ω— циклическая частота вращения рамки в магнитном поле с индукцией В.
29)Характеристики цепей переменного тока
а) |
Напряжение переменного тока |
|
||
|
u = Umax sinw t ; |
(3.54) |
||
i = I max sin (ωt + j) — напряжение и ток сдвинуты по фазе. |
(3.55) |
|||
б) |
Средняя мощность: |
|
||
|
áPñ = |
ImaxUmax |
, Вт |
(3.56) |
|
|
2
21
в) Действующие значения:
I = |
I |
m |
; |
U = |
U |
m |
|
, так что áPñ = UI |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||||
2 |
|
2 |
|
|
г) Реактивные сопротивления в цепи переменного тока:
емкостное x |
c |
= |
1 |
; |
|
||||
|
|
w C |
индуктивное xL = w L .
Полное сопротивление:
(3.57)
(3.58)
(3.59)
Z = (xc - xL )2 + R2 , Ом |
(3.60) |
30)Закон Ома для цепи переменного тока:
Imax |
= |
Umax |
= |
|
|
|
Umax |
|
|
|
; |
(3.61) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Z |
æ |
1 |
ö2 |
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ç |
|
- w L÷ |
+ R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
è w C |
ø |
|
|
|
|
|
31)Условие резонанса:
Imax |
= |
Umax |
при этом xc = xL |
(3.62) |
|
||||
|
|
R |
|
32)Коэффициент трансформации:
k = |
U1 |
= |
N1 |
, |
(3.63) |
|
N2 |
||||
U2 |
|
|
|
где N1 и N2 — количество витков в обмотках.
33) Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х:
|
|
æ 2pt |
|
2p |
|
|
ö |
|
|
|
|
y = x cosç |
|
- |
|
x +j |
0 |
÷ , где |
(3.64) |
|
l |
||||||||
|
|
è T |
|
|
ø |
|
|||
все, что находится под знаком косинуса — фаза волны; |
|
||||||||
j0 — начальная фаза; |
|
|
|
|
|
||||
l — длина волны; |
|
|
|
|
|
|
|||
Т — период; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
2p |
= w — циклическая частота колебаний; |
(3.65) |
||||||
|
|
||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
22
|
2p |
x = |
w x |
, где v — скорость распространения волны в пространстве. |
|||
|
l |
|
|||||
|
|
v |
|
||||
|
Она связана с длиной волны соотношением v = |
l |
. |
(3.66) |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
T |
|
||
Координата y описывает положение точки, находящейся на расстоянии х |
|||||||
от точки отсчета. |
|
||||||
34) |
Длина электромагнитной волны: |
|
|||||
|
|
l0 = сТ, |
(3.67) |
||||
где с — скорость распространения волны (скорость света). |
|
||||||
Т–период. |
|
4.Оптика. Атомная и ядерная физика
1)Показатель преломления среды:
n = |
c |
, |
(4.1) |
|
v
где с — скорость света;
v — скорость света в среде.
2) Относительный показатель преломления (закон преломления света):
n = |
n2 |
= |
sinq1 |
= |
v2 |
= |
l2 |
; |
(4.2) |
|
|
|
|
||||||
21 |
n1 |
|
sinq2 |
|
v1 |
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
соотношения относятся к случаю, когда свет распространяется из среды (1)
в среду (2), падая под углом q1 и преломляясь под углом q2. v1 и v2 — скорости света в средах (1) и (2);
l1 и l2 — длины волн света в них.
|
l = |
l0 |
; |
|
l |
2 |
= |
l0 |
; |
|
l = |
cT |
|
(4.3) |
||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1 |
n1 |
|
|
|
|
n2 |
|
n |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3) |
Предельный угол полного (внутреннего) отражения света: |
|
||||||||||||||
|
|
|
qпр |
= arcsin |
1 |
. |
|
|
|
(4.4) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
4) |
Оптическая сила линзы |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
D = |
1 |
|
|
дптр (диоптрий) |
(4.5) |
||||||||
|
|
|
F |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
где F — фокусное расстояние в метрах. 5) Линейное увеличение линзы:
Г = H = f , h d
где H — линейный размер объекта; h — размер изображения;
f —расстояние от изображения до линзы; d — от объекта до линзы.
6) Формула тонкой линзы:
1 = 1 + 1 ,
F d f
7) Оптическая разность хода электромагнитных волн:
D = n(l2 - l1 ),
где l1 и l2 — пути волн 1 и 2 в среде;
n —показатель преломления среды.
8) Условие интерференционного максимума:
D = kl0;
Условие интерференционного минимума:
æ |
1 |
ö |
|
|
D = çk + |
|
÷l , |
||
2 |
||||
è |
ø |
0 |
где k — номер максимума (минимума).
9) Условие главных максимумов дифракционной решетки:
d sinj = kl ,
где k — номер максимума; d — период решетки;
j— угол дифракции.
10)Энергия фотона:
c
Wф = hn = h l = pфс ,
где h = 6,62 × 10-34 Дж·с — постоянная Планка;
n — частота,
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
(4.10)
(4.11)
(4.12)
24
l — длина электромагнитной волны;
рф — импульс фотона
p |
= m × c = |
h |
, где mф — масса фотона. |
(4.13) |
|
||||
ф |
ф |
l |
|
|
|
|
|
|
11)Световой поток:
Ф = |
W |
, Вт |
|
|
|
(4.14) |
||
|
|
|
|
|||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
W = N |
|
×W = N |
|
hc |
, |
(4.15) |
||
|
ф l |
|||||||
|
|
|
ф |
ф |
|
|
где t — время; Nф — число фотонов, падающих на освещенную поверхность
12)Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
hn = A + |
mv2 |
|
|
max |
, |
(4.16) |
|
|
|||
вых |
2 |
|
|
|
|
|
где Авых — энергия выхода электрона (справочная характеристика для материа-
ла);
mv2
max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
2
13)Красная граница фотоэффекта:
hn |
кр |
= |
hс |
= A . |
(4.17) |
|
l |
|
|||||
|
|
кр |
вых |
|
||
|
|
|
|
|
|
14)Запирающее напряжение находят из соотношения:
|
|
|
|
|
|
mv2 |
|
e |
|
Uз , или |
|
U |
|
= |
hn |
- |
A |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
max |
= |
|
|
|
з |
|
|
|
|
вых |
, |
(4.18) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
e |
|
|
2 |
|
|
|
|
e |
|
e |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
— модуль заряда электрона. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
15) |
Энергия фотона, испускаемого при переходе атома из состояния с |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
большей энергией W1 в состояние W2: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
hn = W1 -W2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.19) |
16)Энергия связи атомного ядра:
|
|
МэВ |
æ |
|
|
ö |
|
|
Wсв |
= 931,5 |
|
ç Zm |
1 |
+ Nmn |
- mат ÷ |
, эВ (электронвольт) |
(4.20) |
|
||||||||
|
|
а.е .м. è |
1 H |
|
ø |
|
|
25
где Z — число протонов; |
1эВ=1,6·10-19Дж |
N — число нейтронов; |
|
mат — масса атома. |
|
17)Кинетический закон радиоактивного распада:
- t |
(4.21) |
N = N0 × 2 T , |
где N — число атомов, распавшихся к моменту времени t;
N0 — начальное число ядер:
N0 |
= |
m0 N A |
, |
(4.22) |
|
||||
|
|
M |
|
где m0 — начальная масса вещества;
NA — число Авогадро;
M — молярная масса вещества.
Т — период полураспада.
26
Единицы физических величин
Механика
·Путь, перемещение — м (метр);
·Время — с (секунда);
·Масса — кг (килограмм);
·Плотность — кг/м3
·Скорость — м/с (метр в секунду);
·Ускорение — м/с2 (метр в секунду за секунду);
·Угловая скорость — рад/с (радиан в секунду);
·Сила — Н (ньютон);
·Импульс, количество движения — Н·с, кг × м ;
с
·Работа, энергия — Дж (джоуль);
·Мощность — Вт (ватт);
·Момент силы — Н·м.
Молекулярная физика и термодинамика
·Температура — ºС (градус), К (кельвин);
·Масса моля — г (грамм), а.е.м. (атомная единица массы);
·Количество вещества — моль;
·Давление — Па (паскаль);
·Теплоемкость — Дж ;
×К
·Удельная теплота плавления и парообразования, теплота сгорания то-
плива — Дж/кг;
·Внутренняя энергия, теплота, работа — Дж.
Электродинамика
·Электрический заряд — Кл (кулон);
·Плотность заряда — Кл/м3;
·Напряженность электрического поля — В/м (вольт на метр);
·Потенциал, разность потенциалов, электродвижущая сила, напряже-
27
ние — В (вольт);
·Электрическая емкость — Ф (фарад);
·Абсолютная диэлектрическая проницаемость(электрическая посто-
янная) — Ф/м (фарад на метр);
·Сила тока — А (ампер);
·Плотность тока — А/м2;
·Электрическое сопротивление — Ом (ом);
·Удельное электрическое сопротивление — Ом·м;
·Магнитная индукция — Тл (тесла);
·Магнитный поток — Вб (вебер);
·Магнитная проницаемость — Гн/м (генри на метр);
·Индуктивность — Гн (генри);
·Постоянная Фарадея — Кл/моль (кулон на моль).
|
Оптика. Атомная и ядерная физика |
· |
Показатель преломления — безразмерная величина; |
· |
Оптическая сила линзы — дптр (диоптрия); |
· |
Сила света — кд (кандела); |
· |
Длина волны — м; |
· |
Фаза колебаний — рад (радиан); |
· |
Частота колебаний — Гц (герц); |
· |
Поток излучения — Дж/с, Вт; |
· |
Масса ядерных частиц — а.е.м. (атомная единица массы); |
· |
Энергия связи — эВ (электронвольт). |
Примечание: жирным шрифтом выделены основные единицы международ-
ной системы единиц SI.
28
Кратные и дольные единицы
Множитель |
Приставка |
Обозначение |
|
|
|
|
Кратные |
|
|
|
|
10 |
дека |
да |
102 |
гекта |
га |
103 |
кило |
к |
106 |
мега |
М |
109 |
гига |
Г |
1012 |
тера |
Т |
1015 |
пета |
П |
1018 |
экса |
Э |
|
|
|
|
Дольные |
|
|
|
|
10-1 |
деци |
д |
10-2 |
санти |
с |
10-3 |
милли |
м |
10-6 |
микро |
мк |
10-9 |
нано |
н |
10-12 |
пико |
п |
10-15 |
фемто |
ф |
10-18 |
атто |
а |
29
Пример экзаменационного билета.
1. Лодка плывет из пункта А в В по течению3 часа, а из В в А против течения – 4 часа. Расстояние АВ равно 20 км. Определить соотно-
шение скоростей лодки и течения æçV Л ö÷ .
çè VТ ÷ø
2.Тело скатывается с гладкой наклонной плоскости с углом=30ºα
длиной S= 10 м. Его скорость у основания наклонной плоскости окажется:
1)18 км |
ч |
2) |
5 |
м |
3) |
10 |
м |
|
|
|
с |
|
|
с |
|
|
|
4) |
30 |
км |
5) |
15 |
м |
|
|
|
|
ч |
|
|
с |
3. Если под действием груза массой m=500 г пружина растянулась на 4
мм, то под действием груза весом 10 Н она растянулась на: 1) 6 мм 2) 4,5 мм 3) 10 мм 4) 8 мм 5) 5мм
4.Сколько молей идеального газа находится в сосуде объемомV=20 л
при давлении р=105Па и температуре 20ºС?
1) 10,2 |
2) |
8,8 |
3) 9,6 |
4) |
9,8 |
5) |
8,6 |
5.Если вдвое укоротить спираль электронагревательного прибора, то при включении в сеть с тем же напряжением его мощность
1)увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 4 раза |
4) уменьшится в 4 раз 5) не изменится |
6.Размерность потенциала электрического поля в системе СИ 1В мо-
жет быть выражена следующим образом:
1) |
Дж |
2) |
Н |
3) |
Кл2 |
4) Дж × Кл |
5) |
Кл |
||
Кл |
Кл |
м |
2 |
м |
||||||
|
|
|
|
|
30