Задание №1
Заданы координаты N пунтов (в поле 100 х 100 ед). Один из них необходимо сделать центральным.. Составить алгоритм выбора этого пункта так, чтобы путь передачи был наименьшим.
Привести решение этой задачи при заданных N и координатах пунктов X и Y в среде Microsoft Exсel. Оформить решение с приведением и комментарий.
Решение.
Рассмотрим поле расположения пунктов, с их координатами. Сначала считаем, что сообщение передается в 1-ый пункт. Определим расстояния от 1-ой точки до всех остальных по формуле
,
(1)
где j изменяется оn
1 до n, причем
Далее определим сумму всех расстояний от 1-ой точки до всех остальных
(2)
Определим расстояния от 2-ой точки до всех остальных по формуле
,
где j изменяется оn 1 до n, причем
Далее определим сумму всех расстояний от 1-ой точки до всех остальных
По аналогии определим все остальные l[ где i изменяется до n
Среди всех l[ найдем наименьшее .и соответствующий ему номер пункта i.
Исходные данные к решению;
N -5
№ пункта |
Х |
Y |
1 |
10 |
100 |
2 |
100 |
50 |
3 |
20 |
90 |
4 |
90 |
10 |
5 |
30 |
80 |
Рассмотрим решение этой задачи в среде Excel.
А B C D E F G H I
Решение задачи |
||||||||
N |
X |
Y |
Aij |
Lmin |
||||
1 |
10 |
100 |
0 |
102,9563 |
14,14214 |
120,4159 |
28,28427 |
|
2 |
100 |
50 |
102,9563 |
0 |
89,44272 |
41,23106 |
76,15773 |
|
3 |
20 |
90 |
14,14214 |
89,44272 |
0 |
106,3015 |
14,14214 |
|
4 |
90 |
10 |
120,4159 |
41,23106 |
106,3015 |
0 |
92,19544 |
|
5 |
30 |
80 |
28,28427 |
76,15773 |
14,14214 |
92,19544 |
0 |
|
Длина пути передач Li |
265,7987 |
309,7878 |
224,0284 |
360,1439 |
210,7796 |
210,7796 |
||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
ЛОЖЬ |
ЛОЖЬ |
ЛОЖЬ |
ЛОЖЬ |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кротчайший путь |
210,7796 |
|
|
|
|
|
|
|
Искомый пункт- |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
В строку 1 Вводим заголовок «Решение Задачи»
В строке 2 и соответствующих столбцах вводим имена столбцов.
В 1-ый столбец 2-ой строки с адресом А2 вводим заголовок: - N (номера пунктов), во 2-ой и №-ий столбцы с адресм B2 и С2 координаты пунктов X и Y. Заголовок следующих объединенных столбцов -Ai,j (Расстояния от i-ого пункта до j-ого).В соответствии с данными заданного варианта заполняем столбцы А,B, и C начиная с
В ячейку с адресом D3
вводим формулу : «=корень((B3-B$3)^2
+(C3-C$3)^2» ,
причем адреса ячеек с координатами 1
–ой точки считаем абсолютным. Далее
копируем формулы в строки с 4-0й по 7-ую..
Далее в ячейке D8 находим
сумму содержимого диапазона ячеек D3:
D7. и определяем значение
..
В ячейки с адресами D5 – H5 вводим по аналогии формулы для определения расстояний от 2 .3,4 и 5-ой точек. В ячейках диапазона D8 – H8 определяются все значения l[.
В ячейку l[ вводим формулу : мин(D8 : H8) В итоге находим наименьшее среи всех l[.
Номер пункта, для которого l[= lmin находим используя логическую формулу ,вводимую в ячейку D10 –« = если D8 =$I$8 , то Х, иначе ложь». Формулу копируем на все ячейки диапазона E8 –H8. Во всех ячейках, кроме одной будет записано «ложь». Над той ячейкой, содержимое которой «Х» , указан номер искомого пункта.
Варианты заданий к контрольной работе часть 1.
Вариант 1.
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 13; в восьмеричной -14; и в двоичной - 10011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и в десятичной. Сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 20 Мбайт.
Задание 3.
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами
1024 х 800 пиксел. Частота кадров - 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 216 оттенков.
Вариант 2.
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 18; в восьмеричной -14; и в двоичной 110011. Найти сумму этих чисел в двоичной и десятичной системах записи и сделать проверку.
Задание 3
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 17 Мбайт.
Задание4
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 2 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 300 оттенков.
Вариант 3.
Задание 1
Даны три числа в десятичной системе записи 13; 18; 11.
Перевести их в двоичные числа. Найти сумму этих чисел во всех формах записи и сделать проверку.
Задание 3
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 25 Мбайт.
Задание 4
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 4 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 216 оттенков.
.
Вариант 4.
Задание 1
Даны три числа в десятичной системе записи - 11; 15; 10.
Перевести их в двоичные числа,
Найти сумму этих чисел во всех формах записи и сделать проверку.
Задание 3
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 120 Мбайт.
Задание 4
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 2 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет 1024 оттенка.
.
Вариант 5.
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 15; в восьмеричной -14; и в двоичной 10011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и сделать проверку.
Задание 3
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 4.
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 1 минуту.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 224 оттенков.
.
Вариант 6.
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 20; в восьмеричной -17; и в двоичной- 1110011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 2 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 210 оттенков.
Вариант 7.
Задание 1
Даны числа: в десятичной системе записи - 45. и двоичное число 1010. Найти произведение и сумму этих чисел во всех формах записи. Сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, который длится 1 минуту. Частота кадров- 25 кадров в секунду. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел.
Цветовая гамма составляет приблизительно 215 оттенков.
Вариант 8.
Задание 1
Даны три числа в десятичной системе записи - 53; 17; 18.
Перевести их в двоичные числа, Найти сумму этих чисел во всех формах записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 26 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 4 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 211 оттенков.
.Вариант 9.
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 155; в восьмеричной -155; и в двоичной- 10011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 210 оттенков.
.
Вариант 10.
Задание 1
Даны числа: в десятичной системе записи - 16. и двоичное число 1010. Найти сумму этих чисел во всех формах записи. Сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 25 оттенков.
Вариант 11.
Задание 1
Даны числа: в десятичной системе записи - 17. и двоичное число 1010. Найти сумму этих чисел во всех формах записи. Сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 212 оттенков.
Вариант 12.
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 18; в восьмеричной -14; и в двоичной - 110011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и сделать проверку
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 16 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 2 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 218 оттенков.
Вариант 13.
Задание1
Даны три числа в десятичной системе записи - 73; 18; 131.
Перевести их в двоичные числа, Найти сумму этих чисел во всех формах записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 5 минут. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду. Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 215 оттенков.
Вариант 14.
Задание 1
Даны три числа в десятичной системе записи - 9; 10; 11.
Перевести их в двоичные числа, Найти сумму этих чисел во всех формах записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 27 оттенков.
.
Вариант 15.
Задание 1
Даны три числа в десятичной системе записи - 19; 12; 10.
Перевести их в двоичные числа, Найти сумму этих чисел во всех формах записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 14 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 213 оттенков.
Вариант 16.
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 28; в восьмеричной -16; и в двоичной- 10011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 4 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 215 оттенков.
.
Вариант 17.
Задание 1
Устройства хранения информации.
Задание 2.
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 16; в восьмеричной -16; и в двоичной- 110011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 18 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 216 оттенков.
.
Вариант 18.
Задание 1
Даны числа: в десятичной системе записи - 76. и двоичное число 11010. Найти произведение и сумму этих чисел во всех формах записи. Сделать проверку
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 2 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 211 оттенков.
.
Вариант 19.
Задание 1
Даны числа: в десятичной системе записи - 111. и двоичное число 11010. Найти сумму этих чисел во всех формах записи. Сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 18 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 218 оттенков.
.
Вариант 20
Задание 1
Даны три числа в разных системах записи: в десятичной - 13; в восьмеричной -13; и в двоичной- 110011. Найти сумму этих чисел в двоичной системе записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 12 Мбайт
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, длящегося 3 минуты.. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел. Частота кадров- 25 кадров в секунду.
Цветовая гамма каждого кадра составляет приблизительно 29 оттенков.
.Вариант 21.
.
Задание 1
Даны три числа в десятичной системе записи - 33; 13; 11.
Перевести их в двоичные числа,
Найти сумму этих чисел во всех формах записи и сделать проверку.
Задание 2
Определить информационный объем любой книги. Сделать вывод о возможности записи ее на компакт – диск, если свободного адресного пространства на нем 10 Мбайт.
Задание 3
Определите объем информации в памяти компьютера, который занимает запись мультфильма, который длится 4 минуты. Частота кадров- 25 кадров в секунду. Устройство отображения – экран с параметрами 1024 х 800 пиксел.
Цветовая гамма составляет приблизительно 212 оттенков.
Варианты заданий к контрольной работе часть 2
Задание
Заданы координаты N пунктов (в поле 100 х 100 ед). Один из них необходимо сделать центральным. Составить алгоритм выбора этого пункта так, чтобы путь от него до всех остальных был наименьшим.
Привести решение этой задачи при заданных N и координатах пунктов X и Y в среде Microsoft Exсel. Оформить решение с приведением и комментарий
Варианты: Варианты:
№1. N =10 №4 . N =7 №2. N =9 №5 N = 6 №3. N =8 №6 N = 5
|
|
№7. N =10 №10. N = 7 №8. N =9 №11. N = 6 №9 N =8 №12. N = 5
|
|
||||||
№ пункта |
Х |
Y |
|
№ пункта |
Х |
Y |
|||
1 |
10 |
100 |
|
1 |
100 |
10 |
|||
2 |
100 |
50 |
|
2 |
50 |
100 |
|||
3 |
20 |
90 |
|
3 |
90 |
20 |
|||
4 |
90 |
10 |
|
4 |
10 |
90 |
|||
5 |
30 |
80 |
|
5 |
80 |
30 |
|||
6 |
80 |
30 |
|
6 |
30 |
80 |
|||
7 |
40 |
70 |
|
7 |
70 |
40 |
|||
8 |
50 |
20 |
|
8 |
20 |
50 |
|||
9 |
70 |
60 |
|
9 |
60 |
70 |
|||
10 |
60 |
70 |
|
10 |
70 |
60 |
|||
Варианты: Варианты:
№13 . N =10 №16 . N =7 №14. N =9 №17 N = 6 №15 N =8 №18 N = 5
|
|
№16 N =10 №19. N = 7 №17 N =9 №20 N = 6 №18 N =8 №21 N = 5
|
|
||||||
№ пункта |
Х |
Y |
|
№ пункта |
Х |
Y |
|||
1 |
40 |
100 |
|
1 |
100 |
40 |
|||
2 |
60 |
50 |
|
2 |
50 |
60 |
|||
3 |
20 |
90 |
|
3 |
90 |
20 |
|||
4 |
70 |
10 |
|
4 |
10 |
70 |
|||
5 |
30 |
80 |
|
5 |
80 |
30 |
|||
6 |
80 |
30 |
|
6 |
30 |
80 |
|||
7 |
10 |
70 |
|
7 |
70 |
10 |
|||
8 |
90 |
20 |
|
8 |
20 |
90 |
|||
9 |
50 |
60 |
|
9 |
60 |
50 |
|||
10 |
100 |
40 |
|
10 |
70 |
100 |
|||