Задание №1
Даны числа. записанные в разных системах: 23(10), А3(16), 63(8), 10011(2).. Найти сумму этих чисел в двоичной системе и десятичной. Сделать проверку.
Переведем число 23(10), в двоичное.
23 : 2 = 11 + 1
11 :2 = 5 + 1
5 : 2 = 2 + 1
2 : 2 = 1 + 0
1 : 2 = 0 + 1
23(10) = 10111(2).
Переведем число А3(16), сначала в десятичное, а затем в двоичное.
А3(16), = 10 * 161 + 3*160 = 160+3 =163(10)
163(10) :2= 81 + 1
81 : 2 = 40 + 1
40 :2 = 20 +0
20 : 2 = 10 +0
10 :2 = 5 + 0
5 : 2 = 2 + 1
2: 2 = 1 + 0
1 : 2 = 0 + 1
А3(16) =103(10) = 10100011(2),
Переведем число 63(8),), сначала в десятичное, а затем в двоичное
63(8), = 6*81 + 3*80 = 48 +3 =51(10)
51(10) : 2 =25 + 1
25 : 2 = 12 +1
12 : 2 = 6 + 0
6 : 2 = 3 + 0
3 : 2 = 1 + 1
1 : 2 = 0 + 1
63(8), = 51 (10)= 110011(2)
Переведем число 10011(2 в десятичное,
10011(2= 1*24 + 0*2 3 + 0*22 +1*21 +1*20= 16+2+1= 19(2)
Найдем сумму всех десятичных чисел:
23+163+51+19 = 256(10)
Найдем сумму всех двоичных чисел
10111 + 101000101+110011 + 10011 =10000000(2)
Проверка:
10000000(2) =1*28 +0*27+0*26+0*25+0*24+0*23+0*22+0*21+0*20 =256(10)
Проверка подтверждает правильность выполнения всех операций.
.
Кодирование алфавитно-цифровой информации.
Современные ЭВМ обрабатывают не только числовую, но и алфавитно-цифровую информацию, содержащую цифры, буквы, знаки препинания, математические и другие символы. Именно такой характер имеет экономическая, планово-производственная, учетная, бухгалтерская и другая информация
Совокупность всех символов, используемых в ЭВМ, представляет собой ее алфавит. Каждый вводимый в ЭВМ символ с помощью устройства ввода преобразуется в соответствующий двоичный код фиксированной длины. В настоящее время чаще всего для кодирования символов используется 8-разрядный двоичный код, т.е. байт. Посредством байта можно кодировать до 256 различных символов. (Это вытекает из формулы Хартли – N=2n. 256=28 .
Итак, для кодирования символа используется один байт.
Задание №2
Определить информационный объем учебника по информаике в 600 страниц, если его записать в память ПК.
Подсчитаем приблизительно общее количество символов, которое содержится на 600 страницах учебника. Рассмотрим произвольную страницу книги. На странице 40 строк и 80 символов в строке. Следовательно общее количество символов:
N = 80*40*600 = 192 000
Информационный объем 1 символа - 1байт.
Vинф = 192 000 *1 байт = 192 000 байт – 192 000 : 1024 = 187,5 Кбайт =
187,5 : 1024 = 0.183 Мбайт.
0.183 Мбайт < 1.44 , следовательно информацию можно сохранить на дискете, емкостью
1,44 Мбайт.
Кодирование графической информации.
Для кодировки черно-белого рисунка его следует разбить на клеточки. Количество клеточек целесообразно выбрать равным количеству растровых точек экрана дисплея. Далее составить таблицу соответствия - в каждую ячейку таблицы записать 1, если в соответствующей клетки есть контур рисунка, в противном случае записать 0. Таблицу, заполненную 1 и 0 легко ввести в память ЭВМ.
Для кодирования цветного рисунка каждой градации цветовой гаммы рисунка необходимо присвоить свой уникальный двоичный код. Разрядность кода можно вычислить по формуле Хартли. Если число оттенков составляет 256, То двоичный код будет 8-и разрядный. Информационная емкость такого кода составляет 1 байт. Человеческий глаз воспринимает приблизительно 1,5 млн. оттенков. (1.5 млн. ≈224). По формуле Хартли определяем разрядность кода n =24. Информационная емкость такого кода составляет 3 байта. Для кодировки цветных графических изображений используется принцип декомпозиции произвольного цвета на основные составляющие. В качестве таких составляющих используют три основных цвета: красный (Red.R) , зеленый (Green, G), и синий (Blue, B). Такая система кодирования называется системой RGB. В этой системе код красного цвета - 11111111 00000000 11111111, код зеленого цвета – 00000000 1111111 00000000, код синего цвета - 00000000 00000000 1111111, белый цвет кодируется как: 111111111 11111111 11111111, черный цвет – 0000000 0000000 00000000. Остальные чвета кодируются смешением 1 и 0 в определенных соотношениях.