Часть 3. Исследование моделей измерителей дисперсии стационарных эргодических случайных процессов

3.1. Ознакомиться с приведенным ниже описанием программных моделей измерителя дисперсии напряжений и программных моделей случайных процессов, математическое ожидание которых подлежит измерению.

Исследование моделей измерителей математического ожидания стационарных эргодических случайных процессов проводится с помощью двух программ на языке LabVIEW. Программы «Дисп_ШП_ИХСП.vi» и «Дисп_УП_ИХСП.vi» генерируют широкополосный и узкополосный стационарные случайные процессы в виде соответствующих последовательностей цифровых отсчетов их реализаций, а также моделируют работу усредняющих устройств в виде интегратора либо фильтра низких частот (ФНЧ).

Математическое ожидание (постоянная составляющая) этих процессов всегда равно 0 В. Ширину спектра и среднеквадратическое отклонение каждого из процессов можно изменять.

Усреднению подвергается отрезок реализации, длину которого можно изменять. Можно изменять также и значение постоянной времени усредняющего ФНЧ. По умолчанию порядок ФНЧ равен 1, но его можно увеличивать до нескольких десятков, имея в виду, что ФНЧ будет фильтром Бесселя.

Значения выходных напряжений интегратора и ФНЧ (т.е. оценки математического ожидания процессов) фиксируются в момент окончания реализации.

Формирование реализаций и оценок математического ожидания многократно повторяется с целью определения статистических характеристик оценок дисперсии (раздельно для интегратора и для ФНЧ):

- математического ожидания оценки дисперсии М[D^*];

- среднеквадратического отклонения оценки математического ожидания σ[D*];

- относительной среднеквадратической погрешности оценки математического ожидания δ[D*]  = σ[D*] / М[D^*].

Эти характеристики определяются по последним 200-м реализациям. Для корректного их определения после изменения параметров эксперимента необходимо нажать на клавишу «СБРОС» счетчика циклов и подождать пока количество циклов станет больше двухсот (на индикаторе надпись «Ждите» сменится на «Накопление завершено», изменится также цвет индикатора с темно-зеленого на светло-зеленый). После этого можно считывать значения статистических характеристик.

Сопоставление этих характеристик позволяет оценить методические случайные и систематические погрешности измерения дисперсии интегратором и ФНЧ за счет конечного времени усреднения и оценить влияние на них свойств самого случайного процесса.

3.2. Запустить программу «Дисп_ШП_ИХСП.vi» и понаблюдать за ее работой.

Затем, для всех указанных в таблице 3.1 сочетаний параметров эксперимента определить статистические характеристики оценок дисперсии широкополосного процесса при усредняющем устройстве «Интегратор» и занести их в эти таблицы.

Таблица 3.1 – Относительная СКП измерения дисперсии широкополосного случайного процесса. Усредняющее устройство – интегратор

Ширина полосы частот случайного процесса, кГц	Время усреднения (длина реализации), мкс
	400	200	100
	Относительная СКП оценки дисперсии δ[D*] = σ[D*] / М[D*]
100	0,13299	0,19338	0,25710
30	0,24660	0,36190	0,48995
10	0,44184	0,65676	0,93986

3.3. Выключить программу «Дисп_ШП_ИХСП.vi».

3.4. Запустить программу «Дисп_УП_ИХСП.vi» и понаблюдать за ее работой.

Затем, для всех указанных в таблице 3.2 сочетаний параметров эксперимента определить статистические характеристики оценок дисперсии узкополосного процесса при усредняющем устройстве «Интегратор» и занести их в эти таблицы.

Таблица 3.2 – Относительная СКП измерения дисперсии узкополосного случайного процесса. Усредняющее устройство – интегратор

Ширина полосы частот случайного процесса, кГц	Время усреднения (длина реализации), мкс
	400	200	100
	Относительная СКП оценки дисперсии δ[D*] = σ[D*] / М[D*]
100	0,13435	0,18655	0,29772
30	0,27937	0,40027	0,53355
10	0,41339	0,65062	0,83251

3.5. Выключить программу «Дисп_УП_ИХСП.vi».