Понятие распределения
Распределением признака называется закономерность встречаемости разных его значений.
В психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нормальное распределение.
Нормальное распределение характеризуется тем, что крайние значения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине - достаточно часто. Нормальным такое распределение называется потому, что оно очень часто встречалось в естественно-научных исследованиях и казалось "нормой" всякого массового случайного проявления признаков. Это распределение следует закону, открытому тремя учеными в разное время: Муавром в 1733 г. в Англии, Гауссом в 1809 г. в Германии и Лапласом в 1812 г. во Франции. График нормального распределения представляет собой привычную глазу психолога-исследователя так называемую колоколообразную кривую.
Как указывает А.Д.Наследов начиная со второй половины XIX столетия измерительные и вычислительные методы в психологии разрабатываются на основе следующего принципа. Если индивидуальная изменчивость некоторого свойства есть следствие действия множества причин, то распределение частот для всего многообразия проявлений этого свойства в генеральной совокупности соответствует кривой нормального распределения. Это и есть закон нормального распределения.
Закон нормального распределения имеет целый ряд очень важных следствий, к которым мы не раз еще будем обращаться. Сейчас же отметим, что если при изучении некоторого свойства мы произвели его измерение на выборке испытуемых и получили отличающееся от нормального распределение, то это значит, что либо выборка нерепрезентативна генеральной совокупности, либо измерения произведены не в шкале равных интервалов.
Параметры распределения - это его числовые характеристики, указывающие, где "в среднем" располагаются значения признака, насколько эти значения изменчивы и наблюдается ли преимущественное появление определенных значений признака.
Каждому психологическому (или шире — биологическому) свойству соответствует свое распределение в генеральной совокупности. Чаще всего оно является нормальным и характеризуется своими параметрами: средним (М) и стандартным отклонением (δ). Только эти два значения отличают друг от друга бесконечное множество нормальных кривых, одинаковой формы.
Наиболее практически важными параметрами являются среднее, дисперсия, показатели асимметрии и эксцесса.
В реальных психологических исследованиях мы оперируем не параметрами, а их приближенными значениями, так называемыми оценками параметров.
Для любого нормального распределения существуют следующие соответствия между диапазонами значений и площадью под кривой:
М± δ соответствует «68% (точно — 68,26%) площади;
М±2δ соответствует «95% (точно — 95,44%) площади;
М±3δ соответствует «100% (точно — 99,72%) площади.
Три важных аспекта применения нормального распределения:
Разработка тестовых шкал.
Проверка нормальности выборочного распределения для принятия решения о том, в какой шкале измерен признак — в метрической или порядковой.
Статистическая проверка гипотез, в частности — при определении риска принятия неверного решения.