Федеральное агентство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: Электротехника электрооборудование промышленности

Методическое пособие по выполнению контрольной работы: Расчет электропривода кранов.

Г. Ижевск 2010 Механика и динамика электропривода

У

(1.1)

равнение механического движения записывают следующим образом:

где – угол поворота ротора, рад.

При J= const

(1.2)

где М – вращающий момент двигателя, Н · м; М_c – момент статического сопротивления приводного механизма, приведенный к валу двигателя, Н ∙ м; М_дин – динамический момент системы двигатель – приводной механизм, Н ∙ м; J – момент инерции системы двигатель – приводной механизм, приведенный к угловой скорости вала двигателя, кг∙м²; dωldt – ускорение электропривода при вращательном движении, рад/с².

Момент статического сопротивления приводного механизма, приведенный к угловой скорости вала двигателя ω_д,

г де i = ω_д/ω_н – передаточное число кинематической цепи между валом двигателя и исполнительным органом рабочей машины; η_п – КПД передачи; М_с0 – начальный момент сопротивления механизма, не зависящий от скорости вращения, Н∙м; М_с.н. – момент со- противления механизма при номинальной скорости вращения ω_н; ω_с – скорость вращения приводного механизма, рад/с; х – коэффициент, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости вращения; М_м – момент сопротивления приводного механизма, Н ∙ м.

Момент инерции системы, приведенный к угловой скорости вала двигателя,

(1.4)

где J_р.д., J_п, J_м – соответственно момент инерции ротора двигателя, передачи и рабочей машины, кг ∙м²; т – масса элементов, движущихся поступательно со скоростью ν_м, кг; ν_м – линейная скорость движения исполнительного органа рабочей машины. При отсутствии сведений об J_р.д приближенно момент инерции можно определить по формуле

J_р.д = а₀ + а₁ (Р_Н + m) + а₂ (Р_Н + m)²,

где а₀ = -7,6·10^-2; а₁ = 1,43·10^-3; а₂ = 9,7·10^-7; Р_Н - номинальная мощность АД, кВт; m - масса АД, кг.

Приведенный момент инерции передач

(1.5)

где J_к, i_к – соответственно момент инерции и передаточное число между валом двигателя и k-й ступенью редуктора.

П риведенный к скорости вала двигателя момент сопротивлений усилия F_м исполнительного органа рабочей машины, двигающегося поступательно с линейной скоростью ν_м,

(1.6)

Следует помнить, что выражения (1.3) и (1.6) справедливы для двигательного режима работы. Когда электродвигатель работает в режиме торможения, т. е. энергия передается от рабочей машины к двигателю, в названных формулах величину η_п необходимо перенести в числитель.

Время перехода от одной скорости вращения ω₁, к другой в при М – М_с = const

В

(1.7)

(1.8)

ремя перехода от одной скорости вращения ω₁, к другой ω₂ при М – М_с = М_дин – линейная функция скорости

В

(1.9)

ремя торможения при J = const, М = const, М_c = const от скорости ω₂ до скорости ω₁

Э

(1.10)

лектромеханическая постоянная времени электропривода при М_с = const, β_c = 0

г де β_c – жесткость механической характеристики; ω₀ – скорость идеального холостого хода ротора, рад/с; М_к.з. – момент короткого замыкания (пусковой) двигателя, Н ∙ м.

Изменение момента вращения двигателя во времени при переходных режимах

г

(1.11)

де t - длительность переходного процесса, с.

И

(1.12)

зменение скорости вращения якоря (ротора) во времени при переходных процессах

П

(1.13)

отери энергии в якоре (Дж) ДПТ при М_c = 0 c учетом скольжения

где δ_нач и δ_кон – соответственно начальное и конечное значения статического падения скорости якоря в относительных единицах.

П

(1.14)

отери энергии в роторе АД при М_с = 0

где S_нач и S_кон – соответственно начальное и конечное значения скольжения АД.

П

(1.16)

отери энергии в статоре АД при М_с = 0

П

(1.17)

отери энергии в АД при М_с = 0

Потери энергии на переходные процессы в роторе АД и якоре ДПТ при М_с = const

где ΔА₂₀, ΔА_2н – потери энергии в роторе (якоре) соответственно без нагрузки и под нагрузкой, Дж; М_ср – среднее значение момента двигателя, Н ∙ м; знак «плюс» – в тормозном режиме; знак «минус» – в режиме пуска.