Процентная разрешающая способность

Хотя разрешающая способность может быть выражена в виде величины напряжения или тока, приходящейся на каждую ступень выходного сигнала, часто более удобно выражать ее в процентах относительно полномасштабной величины напря­жения. Рассмотрим ЦАП, показанный на рис. 3. Он имеет полномасштабный вы­ходной сигнал, величина которого составляет 15В (в случае подачи на вход цифрого кода 1111). Величина шага квантования равна 1В. Процентная раз­решающая способность запишется следующим образом:

процентная разрешающая способность =

=

Двоично-десятичный входной код

Помимо цифроаналоговых преобразователей, управляемых только двоичным кодом существуют ЦАП, которые используют двоично-десятичный входной код, т.е. для представления каждого десятичного разряда используется кодовая группа, состоящая из 4 бит. На рис.4. показана примерная схема восьмибитового (двухразрядногоного) преобразователя данного типа. Каждая четырехбитовая кодовая группа может принимать значение от 0000 до 1001, что эквивалентно десятичным числам от 00 до 99, записанным в двоично-десятичном коде. В пределах каждой кодовой группы веса различных битов изменяются в нормальной двоичной прогрессии (1, 2, 4, 8), зато веса самих кодовых групп отличаются множителем 10 (т.е. одна представляется десятичными десятками, а другая – единицы). На рис.4. показаны относительные веса различных битов. Веса битов которые представляют собой запись СЗБ (десятков), в 10 раз больший, чем вес группы битов, соответствующей единицам.

Двоично-десятичный код старшего значащего разряда (СЗР)

80

40

20

ЦАП

10

с двоично-

десятичными

8. входами

4

2

1

MSB

D₁

Двоично-десятичный код младшего значащего разряда

Величина шага = вес А_о

C₁

100 возможных значений при изменении входного кода от 0 до 99

B₁

LSB Uвых

A₁

MSB

D₀

C₀

B₀

LSB

A₀

Рис. 4. ЦАП использующий двоично-десятичный код.

1.3. Строение цифроаналогового преобразователя

Существует несколько методов и, следовательно, видов схем по преобразованию цифровых сигналов в аналоговые.

На рис.5 показана полная схема четырехбитового ЦАП с прецизионным источником опорного напряжения. На входы А, В, С и В подаются двоичные коды, а напряжения на этих входах могут изменяться от 0 до 5 В. В качестве суммирующего усилителя применяется операцонный усилитель, на выходе которого формируется взвешенная сумма входных напряжений. Суммирующий усилитель умножает уровни на­пряжения на каждом входе на отношение сопротивления резистора обратной связи R_о.с. к сопротивлениям соответствующих резисторов Rвх, подключенных к этим вхо­дам. В данной схеме R_о.с. = 1 кОм, а значения сопротивлений входных резисторов составляют от 1 до 8 кОм. Резистор на входе В имеет сопротивление номиналом Rвх = 1 кОм, поэтому напряжение с этого входа проходит через суммирующий усилитель. без ослабления. Ко входу С подключено сопротивление Rвх = 2 кОм, поэтому напряжение, поданное на этот вход, будет ослаблено в 2 раза. Аналогично, напряжение на входе В будет ослаблено с коэффициентом 1/2, а на входе А — с коэффициентом 1/4. Сигнал с выхода усилителя можно выразить следующим уравнением:

V_вых = - (V_D + 1/2V_C + 1/4V_D + 1/8V_A) (1)

Знак "—" в правой части выражения показывает, что суммирующий усилитель инвертирует выходной сигнал.

Сигнал с выхода суммирующего усилителя представляет собой аналоговое напряжение, которое можно выразить в виде взвешенной суммы битов цифрового кода как показано в таблице 2. В таблице 2. указаны все возможные входные состояния и соответствующие им значения выходных напряжений. Для любого со­стояния входов суммарный сигнал на выходе можно легко рассчитать, зная, какой уровень был подан на каждый вход (0 или 5 В). Например, если на вход был подан цифровой сигнал 1010, то V_D = V_B = 5 В и V_C = V_A = 0В. Таким образом, используя уравнение 1, можно записать:

V_вых = - (5В + 0В + 1/45В + 0В) = -6,25В.

Разрядность данного цифроаналогового преобразователя равняется весу МЗБ и составляет 1/8 5В = 6,25В. Как видно из таблицы, напряжение аналогового сигнала увеличивается на 0,625В с каждым изменением входного двоичного кода на единицу.

Значение входных сопротивлений имеют двоичное соотношение весов, т.е. начиная с резистора, соответствующего входу СЗБ, значение сопротивления каждого последующего резистора увеличивается вдвое. Благодаря такому изменению номиналов на выходе получаем выходной сигнал требуемой величины.

Таблица 2.

Входной код

D C B A	Vвых (вольт)
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1	0 -0,625 -1,250 -1,875 -2,500 -3,125 -3,750 -4,375 -5,000 -5,625 -6,250 -6,875 -7,500 -8,125 -8,750 -9,375

МЭБ

Полное

напряжение