2. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування, визначити характер екстремуму:

, .

3. Розв’язати задачу цілочисельного програмування методом Гоморі. Умови завдання наведені нижче.

1. Розв’язати транспортну задачу:

ai = (10; 20; 40); bj = (30; 10; 60);

.

де с_ij — вартість перевезення одиниці продукції від і-го постачальника до j-го споживача,

а_i — запаси продукції і-го постачальника; b_j — попит на продукцію j-го спо­живача.

2. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування, визначити характер екстремуму:

, .

3. Розв’язати задачу цілочисельного програмування методом Гоморі. Умови завдання наведені нижче.

1. Розв’язати транспортну задачу:

ai = (5; 20; 10); bj = (10; 25; 15);

.

де с_ij — вартість перевезення одиниці продукції від і-го постачальника до j-го споживача,

а_i — запаси продукції і-го постачальника; b_j — попит на продукцію j-го спо­живача.

2. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування, визначити характер екстремуму:

, .

3. Розв’язати задачу цілочисельного програмування методом Гоморі. Умови завдання наведені нижче.

1. Розв’язати транспортну задачу:

ai = (30; 40; 50); bj = (35; 30; 60);

.

де с_ij — вартість перевезення одиниці продукції від і-го постачальника до j-го споживача,

а_i — запаси продукції і-го постачальника; b_j — попит на продукцію j-го спо­живача.

2. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування, визначити характер екстремуму:

, .

3. Розв’язати задачу цілочисельного програмування методом Гоморі. Умови завдання наведені нижче.

1. Розв’язати транспортну задачу:

ai = (10; 80; 15); bj = (75; 20; 50);

.

де с_ij — вартість перевезення одиниці продукції від і-го постачальника до j-го споживача,

а_i — запаси продукції і-го постачальника; b_j — попит на продукцію j-го спо­живача.

2. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування, визначити характер екстремуму:

, .

3. Розв’язати задачу цілочисельного програмування методом Гоморі. Умови завдання наведені нижче.

1. На виготовлення двох видів продукції (П₁ і П₂) витрачаються три види ресурсів Наявність ресурсів дорівнює відповідно: 361, 520, 248. Витрати ресурсів на одиницю продукції П₁ становлять відповідно:13, 7, 17; на одиницю продукції П₂ - 16, 4, 9. Ціна за одиницю продукції дорівнює відповідно: 11, 8. Побудувати модель лінійного програмування початкової й двоїстої задач. Знайти такий план виробництва, який би забезпечував найбільшу виручку. Дати економічне тлумачення розв’язків задач.

2. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування, визначити характер екстремуму:

, .

3. Однорідний вантаж, зосереджений у m постачальників в обсягах a_i ( ) необхідно поставити n споживачам в обсягах b_j ( ). Відомі с_ij ( ; ) – вартості перевезення одиниці вантажу від кожного i-го постачальника до кожного j-го споживача. Необхідно скласти такий план перевезень, при якому запаси усіх постачальників вивозяться повністю й сумарні витрати на перевезення усього вантажу мінімальні. Запаси постачальників , потреби споживачів та матриця вартостей задані нижче.

1. Для плану визначити, чи він є оптимальним для наступної задачі (застосовуючи теореми двоїстості й не розв’язуючи задачі симплексним методом):

2. Використовуючи метод множників Лагранжа, знайти точки умовного екстремуму наступної задачі нелінійного програмування, визначити характер екстремуму:

, .

3. Однорідний вантаж, зосереджений у m постачальників в обсягах a_i ( ) необхідно поставити n споживачам в обсягах b_j ( ). Відомі с_ij ( ; ) – вартості перевезення одиниці вантажу від кожного i-го постачальника до кожного j-го споживача. Необхідно скласти такий план перевезень, при якому запаси усіх постачальників вивозяться повністю й сумарні витрати на перевезення усього вантажу мінімальні. Запаси постачальників , потреби споживачів та матриця вартостей задані нижче.