6.3 Преобразование случайных процессов нелинейными системами

Преобразование законов распределение нелинейными безынерционными преобразователями.

Преобразование функций корреляции и спектральных плоскостей мощности безынерционными нелинейными устройствами.

Прямой метод нахождения функции корреляции.

7 Каналы связи и их математические модели

Классификация каналов по разным параметрам - виду передаваемых сообщений, используемой физической среде для передачи сигналов, характеру информационных сигналов, способу организации связи и т.д.

Искажение сообщений в каналах - линейные, нелинейные, вызванные действием аддитивных и мультипликативных помех и т.д.

1. Модель непрерывного канала с аддитивным гауссовским шумом

2. Модель канала с неопределенной фазой и случайной амплитудой

3. Канал с межсимвольной интерференцией и аддитивным шумом

Причины межсимвольной интерференции (ограниченная полоса канала при высокой скорости и передачи, многолучевое распространение в радиоканалах и т.д.).

4. Математические модели дискретных каналов

5. Оптические каналы связи. Направленные и ненаправленные каналы

Искажения за счёт особенностей распространения волн в соответствующих средах.

Влияние шумов изучающих и принимающих (фотодиоды и др.) электронных приборов.

Влияние фонового излучения.

8 Теория передачи и кодирования сообщений

8.1 Информационные характеристики дискретных сообщений

Энтропия одиночного сообщения, её свойства.

Энтропия совокупности двух сообщений, условная энтропия, их свойства. Взаимная информация двух сообщений. Производительность источника дискретных сообщений. Избыточность источника.

Максимальная скорость передачи информации по двоичному симметричному каналу.

8.2 Эффективное кодирование источников дискретных сообщений

Теорема Шеннона о кодировании сообщений при отсутствии помех. Неравномерные коды. Код Шеннона - Фано.

8.3 Информационные характеристики непрерывных сообщений

Энтропия непрерывного сообщения.

Дифференциальная энтропия.

Свойства дифференциальной энтропии.

Двумерная энтропия, условная энтропия, их свойства.

Е-энтропия.

8.4 Пропускная способность дискретного m-ичного канала

Определение.

Пропускная способность дискретного двоичного канала.

Пропускная способность непрерывного канала при гауссовской помехе.

Формула Шеннона, предел пропускной способности по Шеннону.

9 Помехоустойчивое кодирование

Основания для построения помехоустойчивых кодов - избыточность канала по полосе частот.

Основная теорема кодирования Шеннона.

10 Теория помехоустойчивости систем связи

10.1 Назначение теории, основные определения

Основы теории оптимального приёма. Прием дискретных сообщений.

Сведение приема дискретных сообщений к задаче различения сигналов. Отношение правдоподобия.

Структурная схема оптимального приемника при сигнале, известном точно. Реализация оптимального приема на базе коррелятора Бинарное обнаружение сигналов Бинарное распознавание сигналов

Расчет вероятности ошибки при амплитудной, фазовой и частотной модуляции.

Сравнение помехоустойчивости при указанных видах модуляции.

Конкретные схемы построения оптимальных приемников для каждого вида модуляции.

Корреляционный и фильтровый прием, их эквивалентность при использовании оптимального (согласованного) фильтра.

Основные свойства и характеристики согласованных фильтров для одиночных импульсов и последовательности импульсов.

Гребенчатый фильтр.

Оптимальный фильтр для помех с неравномерным спектром.

Отношение мощностей сигнала и помехи на выходах оптимальных фильтров.