- •Введение
- •§1. Теория корреляционно-регрессионного анализа
- •1. Прикладные цели статистического изучения связей
- •2. Необходимые условия практического использования корреляционно-регрессионного анализа
- •3. Методы выявления корреляционной зависимости
- •4. Изучение парной корреляционной зависимости
- •4.1. Корреляционный анализ
- •4.2. Парный регрессионный анализ
- •Изучение множественной корреляционной зависимости
- •5.1. Множественный корреляционный анализ
- •5.2. Множественный регрессионный анализ
- •6. Прогнозирование на основе регрессионных моделей
- •7.2. Анализ парной корреляционной зависимости в ппп statistica
- •7.3. Анализ парной корреляционной зависимости
- •7.4. Прогнозирование на основе регрессионной модели
- •Решение задач анализа множественной корреляционной зависимости
- •8.1. Выявление и анализ множественной корреляционной зависимости в ппп statistica
Введение
Управление эколого-экономическими объектами или процессами невозможно без изучения внутренних и внешних связей и зависимостей, без определения факторов, влияющих на состояние и развитие объекта управления. Методы корреляции и регрессии позволяют описать характер связей, дать количественную оценку тесноты зависимости и силы влияния конкретных факторов, ранжируя их по степени влияния на результат.
Следует различать связи функциональные (жёстко детерминированные) и статистические (стохастически детерминированные).
Функциональные связи - это связи, при которых определенному значению одной переменной (признака-фактора) соответствует однозначно определяемое значение другой переменной (признака-результата). Функциональная зависимость предполагает, что уровень признака-результата полностью определяется величиной признака-фактора (факторов). Если между признаками установлена функциональная зависимость, то она справедлива для каждой единицы статистической совокупности.
Статистические связи - характеризуются тем, что определенному значению одной переменной (признака-фактора) соответствует распределение (множество) значений другой переменной (признака-результата). Частным случаем статистической связи является корреляционная зависимость, при которой одному значению признака-фактора соответствует множество значений признака-результата, причём закономерным образом изменяется средняя величина результативного признака. Таким образом, при изучении статистической (корреляционной) зависимости выявляется только тенденция изменения признака-результата под влиянием изменения признака-фактора (факторов), статистические связи могут не проявляться на уровне отдельно взятой единицы изучаемой совокупности.
Социально-экономическим явлениям присущи, в основном, статистические связи, поскольку их развитие - это результат одновременного воздействия большого числа причин.
Статистической наукой разработаны разные методы изучения связей и зависимостей между явлениями, среди которых центральное место занимают методы корреляции и регрессии. У этих методов много общих вычислительных процедур и они направлены на решение одной комплексной задачи. Изучение зависимостей с использованием этих методов называют корреляционно-регрессионным анализом.
В учебном пособии рассматриваются теоретические вопросы корреляционно-регрессионного анализа и практическая реализация методов с использованием пакета STATISTICA.
§1. Теория корреляционно-регрессионного анализа
1. Прикладные цели статистического изучения связей
Формулировка цели практического изучения связей определяет программу исследования.
Можно выделить 3 типа целей статистического изучения зависимостей:
Выявление наличия или отсутствия статистически значимой связи между объектами (признаками). Качественный анализ изучаемого явления на основе положений теории позволяет обосновать те или иные связи. Однако подтвердить их реализацию в конкретных условиях, в интересующей исследователя совокупности, позволяют только статистические методы. Решение данной практической задачи предполагает количественную оценку тесноты связи с помощью соответствующих статистических характеристик (показателей тесноты корреляционной зависимости) – собственно корреляционный анализ.
Изучение механизма причинно-следственной связи между признаками-факторами и признаком-результатом. Возникновение этой цели обусловлено стремлением (необходимостью) управлять результативным признаком, воздействуя на уровень факторных признаков.
Решение этой задачи связано с построением модели изучаемой зависимости, то есть с подбором конкретной математической функции, решение которой позволит количественно оценить эффект влияния каждого анализируемого фактора на изменение результативного признака.
Прогнозирование возможных значений признака-результата при том или ином уровне признака-фактора (признаков-факторов). Безусловно, достижение указанной цели основано на использовании модели связи между зависимой и независимыми переменными, однако её построение при этом не является самоцелью. Основным содержанием процедуры реализации сформулированной задачи является получение интервального прогноза для значений зависимой переменной с учетом уровня доверительной вероятности, удовлетворяющего исследователя.