Тема 5 Елементи аналітичної геометрії

Будь-яке рівняння першого степеня відносно визначає

поверхню

лінію

площину

об’єм

Вказати рівняння лінії, яка утворює з віссю х кут і проходить через точку А = (-5, 5)

Вказати рівняння лінії, яка утворює кут з віссю і проходить через точку А (2,-2).

Вказати формулу відстані від точки до прямої, що задана загальним рівнянням:

Вказати формулу відстані між двома точками і на площині:

Вказати рівняння прямої, яка проходить через точку А (2, -1) і паралельна осі у

х = -1

х = 2

у = -1

у = 2

Запишіть загальне рівняння прямої на площині

Знайдіть рівняння прямої, яка паралельна осі х:

Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі у

Знайдіть загальне рівняння прямої, яка проходить через початок координат

Запишіть рівняння прямої, що паралельна осі х і проходить через точку А = (-3, 2)

Геометричний зміст k в рівнянні прямої y=kx+b означає?

відрізок, який відтинає пряма на осі координат

відрізок, який відтинає пряма на осі абсцис

тангенс кута, утвореного прямою з віссю ОY

тангенс кута, утвореного прямою з додатнім напрямком осі ОХ

Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть паралельні?

Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть перпендикулярні?

Дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K₁ і K₂?

K₁>K₂

K₁<K₂

K₁∙K₂=1

Довжина відрізка між двома точками з координатами і ( ) визначається формулою:

Загальне рівняння площини у просторі записується рівнянням:

Записано дві прямі: . Назвіть правильну відповідь

прямі перпендикулярні.

прямі паралельні.

прямі перетинаються під гострим кутом.

правильної відповіді немає.

Маємо рівняння кола . Вкажіть координати центра кола і його радіус

,

,

,

,

Запишіть канонічне рівняння гіперболи:

Запишіть канонічне рівняння еліпса:

Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь записується

Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь х записується

Координати середини відрізка визначаються формулою

,

,

,

,

Координати точки , що ділить відрізок у заданому відношенні , знаходяться за формулами

; ;

;

;

;

Назвіть рівняння прямої у відрізках на осях.

Вкажіть рівняння прямої, що проходить через дві задані точки і

.

Назвіть рівняння прямої, що проходить через задану точку з координатами

Вкажіть рівняння прямої, що проходить через точку з координатами (2, 4)

Парабола симетрична відносно якої осі?

осі ординат

осі абсцис

бісектриси І і ІІІ координатних кутів

прямої

Парабола симетрична відносно якої осі?

прямої

прямої

прямої

прямої

нехай пряма проходить через точки і . Назвіть рівняння прямої у відрізках.

Пряма проходить через точку і утворює з віссю ОХ кут . Написати рівняння прямої

Назвіть рівняння , де :

параболи

гіперболи

еліпса

кола

Назвіть рівняння , де :

параболи

кола

гіперболи

еліпса

Рівняння кола з центром в точці записується

Як пряма орієнтована відносно осей координат, якщо її рівняння AX+BY=0?

пряма відтинає на осі ОХ відрізок А

пряма відтинає на осі ОY відрізок B

пряма паралельна осі ОХ

пряма проходить через початок координат

Яку криву описує рівняння: ?

коло

еліпс

гіперболу

параболу

Якщо в загальному рівнянні другого порядку коефіцієнти А і В одного знаку і рівні, то це є рівняння

еліпса

кола

гіперболи

параболи

Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В різних знаків, то це буде рівнянням

еліпса

кола

гіперболи

параболи

Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В одного знаку, але не рівні, то це буде рівнянням

еліпса

кола

гіперболи

параболи

Якщо дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K₁ і K₂?

K₁>K₂

K₁<K₂

К₁ = К₂

K₁K₂=1

Якщо прямі паралельні, то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення

Якщо прямі перпендикулярні то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення

Як пряма BY+С=0 орієнтована відносно осей координат ?

пряма паралельна осі ОХ

пряма паралельна осі ОY

пряма проходить через початок координат

пряма перетинає вісь ОX

Як пряма АХ+С=0 орієнтована відносно осей координат на площині?

пряма проходить через початок координат

пряма паралельна осі ОХ

пряма паралельна осі ОY

пряма перетинає вісь ОY

Якщо в рівнянні, , А = 0, або В = 0, то це рівняння

еліпса

кола

гіперболи

параболи