Допустимая вероятность ошибочного приема символа на регенерационном участке
Ошибки, возникающие в каждом регенераторе линейного тракта, зависят от уровня помех на его входе и не зависят от помех на входах других регенераторов. Поэтому ошибки, появляющиеся в разных регенераторах, независимы.
Вероятность ошибок в линейном тракте, содержащем m генераторов:
,
где
– вероятность появления ошибки в i-ом
регенераторе.
Если
считать, что
,
то допустимая вероятность ошибочного
приема символа на регенерационном
участке:
12. Допустимое отношение сигнал/шум на входе решающего устройства
В цифровых системах передачи информации распознавание сигналов осуществляется оптимальным когерентным приемником. Сигналы, представляющие символы кода ЧПИ или МЧПИ, являются ортогональным. Вероятность ошибочного распознавания сигналов в регенераторе при оптимальном когерентном приеме ортогональных сигналов определяется выражением:
=6,28
где
–
отношение мощности сигнала к мощности
шума, выраженное в разах, на входе
решающего устройства в регенераторе.
После определения допустимой вероятности ошибочного приема символа на регенерационном участке, можно найти допустимое отношение сигнал/шум на входе решающего устройства в регенераторе:
Уровень шума на входе решающего устройства.
Учитывая только тепловые шумы, мощность шума на входе решающего устройства можно представить выражением:
Дж/град
– постоянная Больцмана;
–
полоса
пропускания канала;
T
=293К
– температура кабеля и усилителя в
градусах Кельвина;
Допустимое
затухание на регенерационных участке
αр≤40дБ,
выраженное в разах:
Мощность шума
.
14.Требуемый уровень сигнала на выходе регенератора
Определим по формуле:
Амплитуда импульсов на выходе регенератора:
В цифровых системах передачи информации используются сигналы с амплитудой 0, 00042 В.
Структура сигналов в групповом канале показана рисунке2.
Рисунок2- Структура сигналов в групповом канале показана и энергетический спектр.
15. Энтропия квантующего устройства
Исходными
данными для расчета энтропии являются
закон распределения мгновенных значений
сигнала на входе квантующего устройства,
уровень ограничения сигналов U
(максимально допустимая амплитуда
сигналов U
),
допустимая вероятность Р искажений
из-за превышения сигналом уровня U
,
количество уровней квантования G,
шаг квантования q,
тип АХ квантователя.
В нашем курсовом проекте используется экспоненциальный закон распределения:
.
Важной
характеристикой квантующего устройства
является уровень ограничения U
.
Если сигнал на входе устройства превышает
U
,
то в дальнейшем при демодуляции возникают
нелинейные искажения Р. В настоящем
курсовом проекте Р,
,
U
являются заданными и имеют следующие
значения:
Р=0,001;
U
=10
В;
=3,333
В; q=
0,089
В,
Энтропию квантующего устройства для одной ветви при неравномерном квантовании будем рассчитывать по формуле:
Таблица1-Расчет_энтропии.
i |
w(I;q0;2^n) |
log() |
w(I;qo;2^n)*log()*qo |
n |
|
0 |
0,040341 |
|
|
|
0 |
1 |
0,119245 |
-1,972778 |
0,021003897 |
1 |
0,021004 |
2 |
0,118767 |
-1,974524 |
0,020938166 |
1 |
0,041942 |
3 |
0,11829 |
-1,976269 |
0,020872624 |
1 |
0,062815 |
4 |
0,117816 |
-1,978014 |
0,020807272 |
1 |
0,083622 |
5 |
0,117343 |
-1,97976 |
0,020742108 |
1 |
0,104364 |
6 |
0,116873 |
-1,981505 |
0,020677131 |
1 |
0,125041 |
7 |
0,116404 |
-1,98325 |
0,020612343 |
1 |
0,145654 |
8 |
0,115937 |
-1,984995 |
0,020547741 |
1 |
0,166201 |
9 |
0,115472 |
-1,986741 |
0,020483327 |
1 |
0,186685 |
10 |
0,115009 |
-1,988486 |
0,020419098 |
1 |
0,207104 |
11 |
0,114548 |
-1,990231 |
0,020355055 |
1 |
0,227459 |
12 |
0,114088 |
-1,991977 |
0,020291197 |
1 |
0,24775 |
13 |
0,113631 |
-1,993722 |
0,020227525 |
1 |
0,267977 |
14 |
0,113175 |
-1,995467 |
0,020164036 |
1 |
0,288142 |
15 |
0,112721 |
-1,997212 |
0,020100731 |
1 |
0,308242 |
16 |
0,112269 |
-1,998958 |
0,02003761 |
1 |
0,32828 |
17 |
0,111819 |
-2,000703 |
0,019974672 |
1 |
0,348255 |
18 |
0,11137 |
-2,002448 |
0,019911916 |
1 |
0,368166 |
19 |
0,110924 |
-2,004194 |
0,019849343 |
1 |
0,388016 |
20 |
0,110479 |
-2,005939 |
0,019786951 |
1 |
0,407803 |
21 |
0,110036 |
-2,007684 |
0,01972474 |
1 |
0,427527 |
22 |
0,109594 |
-2,009429 |
0,01966271 |
1 |
0,44719 |
23 |
0,109155 |
-2,011175 |
0,01960086 |
1 |
0,466791 |
24 |
0,108717 |
-2,01292 |
0,019539191 |
1 |
0,48633 |
25 |
0,108281 |
-2,014665 |
0,0194777 |
1 |
0,505808 |
26 |
0,107847 |
-2,01641 |
0,019416389 |
1 |
0,525224 |
27 |
0,107414 |
-2,018156 |
0,019355255 |
1 |
0,54458 |
28 |
0,106984 |
-2,019901 |
0,0192943 |
1 |
0,563874 |
29 |
0,106554 |
-2,021646 |
0,019233523 |
1 |
0,583107 |
30 |
0,106127 |
-2,023392 |
0,019172923 |
1 |
0,60228 |
31 |
0,105701 |
-2,025137 |
0,019112499 |
1 |
0,621393 |
32 |
0,105278 |
-2,026882 |
0,019052252 |
1 |
0,640445 |
33 |
0,091832 |
-1,785192 |
0,029274743 |
2 |
0,66972 |
34 |
0,091097 |
-1,788682 |
0,029097178 |
2 |
0,698817 |
35 |
0,090368 |
-1,792173 |
0,02892058 |
2 |
0,727738 |
36 |
0,089645 |
-1,795663 |
0,028744944 |
2 |
0,756483 |
37 |
0,088927 |
-1,799154 |
0,028570267 |
2 |
0,785053 |
38 |
0,088215 |
-1,802645 |
0,028396545 |
2 |
0,813449 |
39 |
0,087509 |
-1,806135 |
0,028223773 |
2 |
0,841673 |
40 |
0,086809 |
-1,809626 |
0,028051948 |
2 |
0,869725 |
41 |
0,086114 |
-1,813116 |
0,027881065 |
2 |
0,897606 |
42 |
0,085424 |
-1,816607 |
0,02771112 |
2 |
0,925317 |
43 |
0,08474 |
-1,820097 |
0,02754211 |
2 |
0,952859 |
44 |
0,084062 |
-1,823588 |
0,027374029 |
2 |
0,980233 |
45 |
0,083389 |
-1,827079 |
0,027206875 |
2 |
1,00744 |
46 |
0,082722 |
-1,830569 |
0,027040642 |
2 |
1,034481 |
47 |
0,082059 |
-1,83406 |
0,026875328 |
2 |
1,061356 |
48 |
0,081403 |
-1,83755 |
0,026710928 |
2 |
1,088067 |
49 |
0,054464 |
-1,711048 |
0,033282338 |
4 |
1,121349 |
50 |
0,053596 |
-1,71803 |
0,032885241 |
4 |
1,154235 |
51 |
0,052741 |
-1,725011 |
0,032492346 |
4 |
1,186727 |
52 |
0,0519 |
-1,731992 |
0,032103618 |
4 |
1,218831 |
53 |
0,051072 |
-1,738973 |
0,031719026 |
4 |
1,25055 |
54 |
0,050258 |
-1,745954 |
0,031338536 |
4 |
1,281888 |
55 |
0,049456 |
-1,752935 |
0,030962115 |
4 |
1,31285 |
56 |
0,048668 |
-1,759916 |
0,03058973 |
4 |
1,34344 |
57 |
0,047892 |
-1,766898 |
0,030221349 |
4 |
1,373661 |
58 |
0,047128 |
-1,773879 |
0,029856938 |
4 |
1,403518 |
59 |
0,046377 |
-1,78086 |
0,029496464 |
4 |
1,433015 |
60 |
0,045637 |
-1,787841 |
0,029139894 |
4 |
1,462155 |
61 |
0,044909 |
-1,794822 |
0,028787196 |
4 |
1,490942 |
62 |
0,044193 |
-1,801803 |
0,028438336 |
4 |
1,51938 |
63 |
0,043488 |
-1,808784 |
0,028093283 |
4 |
1,547474 |
64 |
0,042795 |
-1,815765 |
0,027752002 |
4 |
1,575226 |
65 |
0,014813 |
-1,97549 |
0,020901858 |
8 |
1,596127 |
66 |
0,014344 |
-1,989452 |
0,02038362 |
8 |
1,616511 |
67 |
0,01389 |
-2,003414 |
0,019877253 |
8 |
1,636388 |
68 |
0,013451 |
-2,017377 |
0,019382523 |
8 |
1,655771 |
69 |
0,013025 |
-2,031339 |
0,018899201 |
8 |
1,67467 |
70 |
0,012613 |
-2,045301 |
0,01842706 |
8 |
1,693097 |
71 |
0,012214 |
-2,059263 |
0,017965878 |
8 |
1,711063 |
72 |
0,011828 |
-2,073226 |
0,017515432 |
8 |
1,728578 |
73 |
0,011454 |
-2,087188 |
0,017075506 |
8 |
1,745654 |
74 |
0,011091 |
-2,10115 |
0,016645884 |
8 |
1,7623 |
75 |
0,01074 |
-2,115113 |
0,016226355 |
8 |
1,778526 |
76 |
0,0104 |
-2,129075 |
0,01581671 |
8 |
1,794343 |
77 |
0,010071 |
-2,143037 |
0,015416744 |
8 |
1,80976 |
78 |
0,009753 |
-2,156999 |
0,015026254 |
8 |
1,824786 |
79 |
0,009444 |
-2,170962 |
0,014645041 |
8 |
1,839431 |
80 |
0,009145 |
-2,184924 |
0,014272909 |
8 |
1,853704 |
81 |
0,000655 |
-3,028799 |
0,002834468 |
16 |
1,856538 |
82 |
0,000614 |
-3,056723 |
0,002682457 |
16 |
1,859221 |
83 |
0,000576 |
-3,084648 |
0,002538386 |
16 |
1,861759 |
84 |
0,00054 |
-3,112572 |
0,002401856 |
16 |
1,864161 |
85 |
0,000507 |
-3,140497 |
0,002272487 |
16 |
1,866433 |
86 |
0,000475 |
-3,168422 |
0,002149916 |
16 |
1,868583 |
87 |
0,000445 |
-3,196346 |
0,002033798 |
16 |
1,870617 |
88 |
0,000418 |
-3,224271 |
0,001923804 |
16 |
1,872541 |
89 |
0,000392 |
-3,252195 |
0,001819623 |
16 |
1,874361 |
90 |
0,000367 |
-3,28012 |
0,001720957 |
16 |
1,876082 |
91 |
0,000344 |
-3,308044 |
0,001627523 |
16 |
1,877709 |
92 |
0,000323 |
-3,335969 |
0,001539052 |
16 |
1,879248 |
93 |
0,000303 |
-3,363893 |
0,001455288 |
16 |
1,880703 |
94 |
0,000284 |
-3,391818 |
0,001375989 |
16 |
1,882079 |
95 |
0,000266 |
-3,419742 |
0,001300922 |
16 |
1,88338 |
96 |
0,00025 |
-3,447667 |
0,001229868 |
16 |
1,88461 |
97 |
4,58E-07 |
-5,883239 |
7,69799E-06 |
32 |
1,884618 |
98 |
4,03E-07 |
-5,939088 |
6,83332E-06 |
32 |
1,884625 |
99 |
3,54E-07 |
-5,994937 |
6,06523E-06 |
32 |
1,884631 |
100 |
3,11E-07 |
-6,050786 |
5,38301E-06 |
32 |
1,884636 |
101 |
2,74E-07 |
-6,106635 |
4,77713E-06 |
32 |
1,884641 |
102 |
2,41E-07 |
-6,162484 |
4,23908E-06 |
32 |
1,884645 |
103 |
2,12E-07 |
-6,218333 |
3,76132E-06 |
32 |
1,884649 |
104 |
1,86E-07 |
-6,274182 |
3,33714E-06 |
32 |
1,884652 |
105 |
1,64E-07 |
-6,330031 |
2,96056E-06 |
32 |
1,884655 |
106 |
1,44E-07 |
-6,38588 |
2,62628E-06 |
32 |
1,884658 |
107 |
1,27E-07 |
-6,44173 |
2,32955E-06 |
32 |
1,88466 |
108 |
1,11E-07 |
-6,497579 |
2,0662E-06 |
32 |
1,884662 |
109 |
9,79E-08 |
-6,553428 |
1,83249E-06 |
32 |
1,884664 |
110 |
8,61E-08 |
-6,609277 |
1,62509E-06 |
32 |
1,884666 |
111 |
7,57E-08 |
-6,665126 |
1,44106E-06 |
32 |
1,884667 |
112 |
6,65E-08 |
-6,720975 |
1,27778E-06 |
32 |
1,884668 |
=
1,92
Энтропия
квантующего устройства составит:
- АХ квантующего устройства: девятисегментная с параметром компрессии А=43,7 с коэффициентом сжатия динамического диапазона Gн /G=0,062 , распределение количества ровней квантования в каждом сегменте и шагов квантования:
-
№ сегм.
1
2
3
4
5
6
7
8
Ghi
16
16
16
16
16
16
16
16
qi
q0
q0
2q0
4q0
8q0
16q0
32q0
64q0
16. Избыточность квантующего устройства
Коэффициент избыточности определяется формулой:
17. Пропускная способность группового канала
По
групповому (линейному) каналу передаются
комбинации двоичного кода. Вероятность
приема символа составляет P
.
В
этом случае пропускная способность
канала определяется по формуле:
18. Объем канала
Объем канала определяется по формуле:
20. Структурная схема кодирующего устройства.
Схема кодирующего устройства (кодера), обеспечивающего нелинейное кодирование, приведена на чертеже2.
Кодер работает на принципе сравнения (или взвешивания) мгновенных значений и эталонных напряжений, в результате которого определяется сегмент (при нелинейном квантовании) и шаг внутри него, соответствующий данному взвешиваемому значению сигнала. Результаты сравнения фиксируются в виде кодовой комбинации. При этом первая позиция кодовой комбинации определяет знак кодируемого значения напряжения. Фиксируется единица, если напряжение положительное и ноль, если отрицательное.
Поступающие на вход кодера импульсы АИМ-II подаются в компаратор, откуда по цепи обратной связи идет информация в схему памяти и управления ЛПУ, где фиксируется логическая единица или ноль в зависимости от знака кодируемого импульса. Одновременно по цепи d1 поступает команда в схему переключения и логики СПП, обеспечивающая подключение формирователей эталонных напряжений ФЭС-А при положительных и ФЭС-Б при отрицательных значениях, а также выполнение соответствующих логических операций. При этом эталонные напряжения, формируемые в ФЭС-А или ФЭС-Б сравниваются со значением кодируемого импульса. Каждый раз по цепи обратной связи в ЛПУ поступает соответствующий результат, который запоминается и в дальнейшем передается в СПП, где параллельный код, записанный в процессе кодирования, преобразуется в последовательный и поступает на выход кодера.
Для того чтобы все операции, связанные с кодированием, сравнением с эталонами, фиксацией результатов сравнения, формированием соответствующих эталонных сигналов, считыванием полученного кода и т.д., было возможно выполнить в течении времени, отведенного для кодирования, они осуществляются с удвоенной (по сравнению с тактовой) частотой. Для этого использован удвоитель У.
Заключение
В ходе выполнения курсового проекта была разработана трехканальная система передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией, имеющая следующие параметры:
Способ квантования непрерывных сигналов - неравномерный;
Разрядность кодовых комбинаций n = 8, тип линейного кода: с чередованием полярности импульсов.
Тактовая частота и полоса пропускания группового канала 2,263 МГц.
Допустимая вероятность ошибочного приема символов в групповом канале
.Тип кабеля линии связи - коаксиальный 3К1*4.
Допустимая вероятность ошибочного приема символа на регенерационном участке
.Допустимое отношение сигнал/шум на выходе решающего устройства в регенераторе
.Уровень шума на входе решающего устройства
.Вт.Требуемый уровень сигнала на выходе регенератора
Вт.Энтропия квантующего устройства 3,85 Бит/уровень.
-
Избыточность квантующего устройства
.
Пропускная способность группового канала
Мбит/с.Объем канала
дБ.
Используемая литература
Теория передачи сигналов: задание и методические указания к курсовому проекту / В.Ф. Лопатин, Б.А. Богосов; Рост. гос. ун-т путей сообщения. Ростов-н/Д. 2006. – 32 с.: ил.