Срок окупаемости

где K₁ и K₂ — капитальные вложения в варианты 1 и 2, тыс. руб.; С_Э1 и С_Э2-эксплуатационные расходы при соответствующих вариантах, тыс. руб/год.

Полученное значение сравнивается с нормативным сроком окупаемости T_н=7 лет. При сроке окупаемости, меньшем нормативного, должен приниматься вариант с большими, а при сроке окупаемости, большем нормативного,—вариант с меньшими капитальными затратами. Если капитальные затраты отличаются незначительно в пользу варианта с более низким напряжением, предпочтение отдается варианту с более высоким напряжением, учитывая перспективу развития предприятия.

Более распространенным является способ сравнения вариантов по приведенным затратам:

где

• р_н=1/T_н=0,12—нормативный коэффициент окупаемости капитальных вложений;

• К—капитальные вложения;

• С _э- эксплуатационные затраты,

где

• С_а—амортизационные отчисления;

• С'_э—стоимость потерь электроэнергии в воздушных, кабельных линиях и трансформаторах;

• С_п—затраты на содержание эксплуатационного персонала и текущий ремонт;

• С_в—вспомогательные расходы;

• C_у—величина ущерба от перерывов электроснабжения в случае различия надежности электроснабжения по отдельным вариантам;

• С_к—ущерб от пониженного качества электроэнергии.

При сравнении трех и более вариантов удобнее пользоваться годовыми суммарными приведенными затратами или удельными приведенными затратами:

где П_н—объем продукции за год нормальной эксплуатации.

В настоящее время значительное внимание уделяется использованию различных математических методов в технико-экономических расчетах. При этом одна часть расчетов не требует сложного математического аппарата, другая, например по выбору экономически целесообразного сечения линий, по рациональному размещению компенсирующих устройств, связана с методами классического анализа и математического программирования.

Для выявления характера зависимостей, получаемых при технико-экономических расчетах (например, зависимости годовых приведенных затрат от сечения линий; рациональной величины напряжения от ряда технических и экономических факторов и др.) по детальным или укрупнен-ным ТЭР, используются различные численные методы (интерполяции, аппроксимации), достаточно полно изложенные в литературе.

16.3. Построение технико-экономических моделей систем подземного электроснабжения

При построении системы электроснабжения угольных шахт особое внимание уделяется рациональному формированию участковых схем электроснабжения на основе технико-экономических расчетов (ТЭР).

Для решения конкретной технико-экономической задачи ее необходимо сформулировать математически: цель решения представляется в виде некоторой зависимости от искомых величин-полученное выражение называется целевой функцией; формулируются условия, которым должны удовлетворять искомые величины, вытекающие из технических характеристик оборудования, необходимости обеспечения некоторых определенных показателей и т. д. Эти условия обычно представляются в виде неравенств или уравнений. Совокупность математически сформулированных условий, налагаемых на неизвестные, представляет систему ограничений данной целевой функции.

Если целевая функция выражает положительный экономический эффект, ее максимизируют; когда критерием являются затраты, ее минимизируют. Поэтому в общем виде математическая задача может быть сформулирована следующим образом: найти значения неизвестных, при которых удовлетворяется система ограничений, а целевая функция достигает максимума или минимума.

В настоящее время для построения систем электроснабже­ния используют математическое моделирование, позволяющее представить модель в виде обобщенного полинома, изображающего целевую функцию в зависимости от исследуемых параметров:

где х₁, ..., х_п — оптимизируемые параметры; A₁, ..., А_т — константы; З_с — составляющие затрат, не зависящие от изменения оптимизируемых параметров; α—число оптимизированных параметров.

При определении оптимальных значений параметров и переменной величины затрат составляющая З_с может не учитываться. Тогда

Одной из задач ТЭР является нахождение из множества вариантов наиболее экономичного при заданном значении констант

Другая задача заключается в определении величины минимальных приведенных затрат, зависящих от численного значения констант и параметров

Это объясняется тем, что целевая функция должна иметь условный минимум, так как всегда существует вариант, имеющий наименьшие затраты.

Разделив обе части равенства на З_э, получим соотношение

являются критериями подобия и подчиняются основным положениям теории подобия [1].

Согласно второй теореме подобия, любое уравнение, записанное в определенной системе единиц, можно представить в виде зависимости между критериями подобия, составленной из входящих в уравнение параметров. Число критериев подобия

k = s—r, где s -число рассматриваемых величин; r—ранг матрицы размерностей, который определяется порядком определителя, не равного нулю.

Так как участковая электрическая сеть состоит из элементов напряжением до и свыше 1 кВ, затраты на сооружение соответствующей ступени напряжения можно представить в виде

где З_р, 3_н—затраты соответственно на распределительную (тыс. руб/год-УТП) и питающую сеть, тыс. руб/(год -РПН); а°_р. _л, а°_н.л—постоянная часть ежегодных затрат, тыс. руб/ /(год-км); а_Uр.л, а_Uн.л—коэффициенты, определяющие зависящую от напряжения часть ежегодных затрат, тыс. руб/(год·км·кВ); а _Fp. _л, а _Fн. _л—то же, но зависящую от сечения, тыс. руб/(год-км-мм²); n_утп—число УТП; b°_утп, b°_РПН—постоянная часть ежегодных затрат на сооружение (оборудова­ние) УТП, РПН, тыс. руб/(год-кВ-I_п); b_Uутп, b_{U рпн}— коэффи­циенты, определяющие зависящую от напряжения часть ежегодных затрат, тыс. руб/(год-кВ-I_п); b _SУПТ, b _SРПН— коэффициенты, определяющие зависящую от мощности часть ежегодных затрат, тыс. руб/(год-кВ · A·i_П); U_р, U _н-соответственно напряжения питающей и распределительной сети, кВ; L_p, L_н-соответственно протяженность линий, км; С—стоимость 1 кВт потерь электроэнергии, тыс. руб/(кВт-ч); τ-время потерь, ч/год; ΔР_p, ΔР _н—соответствующие потери мощности, кВт/год;

k _одн—коэффициент одновременности;

k_p. _р, k_p. _н—коэффициенты распределения нагрузки вдоль линии;

n_рпн—число РПН, питающих участок.