3. Расчет гайки
3.1 Проектировочный расчет гайки
Гайки выполняются в виде цилиндрических втулок, которые запрессовываются или ввинчиваются в подвижный или неподвижный корпус. В данном случае конструкцию гайки выбираем таким образом, чтобы распределение нагрузки по виткам резьбы было наиболее равномерным.
Рисунок 3.1 – Конструктивная схема установки гаек в корпус
При расчёте резьбы гаек принимается допущение, что осевое усилие распределяется по виткам равномерно, а угол подъёма витков настолько мал, что их можно рассматривать в виде плоских круговых колец. В гайке рассчитывают витки резьбы (на изгиб, срез и удельное давление), основные её размеры, а также отдельные элементы (упорный буртик, фиксирующие детали и др.).
Определяем число витков гайки из уравнения износостойкости витка по условию невыдавливания смазки:
|
(3.1) |
.Принимаем
количество витков
,
поскольку при меньшем количестве витков
ухудшается центровка винта.
Предварительная высота гайки:
|
(3.2) |
.Уточняем высоту гайки:
|
(3.3) |
.Тело гайки подвергается кручению и сжатию. Наружный диаметр тела гайки определяется из условия прочности:
|
(3.4) |
,где – коэффициент, учитывающий скручивание тела гайки;
– допускаемое напряжение сжатия или
растяжения для бронзы.
Отсюда:
|
(3.5) |
.Поскольку толщина стенки гайки по расчету оказалась малой, то наружный диаметр гайки назначаем конструктивно:
|
(3.6) |
.Окончательно
принимаем:
.
3.2 Проверочный расчет гайки
Витки резьбы
испытывают деформацию изгиба и среза
по цилиндрическому сечению
(рис.3.2) и деформацию смятия по поверхности
.
Рисунок 3.2 – Виток резьбы с размерами
Расчет производим по изгибным напряжениям, поскольку их величина больше, чем напряжения смятия или среза.
Погонно-распределенный
момент у основания витка
(рис. 3.3), момент сопротивления витка
шириной в 1 см
.
Прочность витка на изгиб определяется из неравенства:
|
(3.7) |
,где
– высота витка в среднем сечении;
– ширина в основании.
Рисунок 3.3 – Схема витка резьбы при расчете на изгиб
Допускаемые напряжения для бронзы примем равными:
|
(3.8) |
.Проверка на изгиб выполняется:
|
(3.9) |
.3.3 Расчет заплечика гайки
Размер заплечика
определяем из условия смятия материала
гайки под действием силы
:
|
(3.10) |
,Допускаемые напряжения для бронзы примем равными:
|
(3.11) |
.Отсюда:
|
(3.12) |
.Из конструктивных
соображений принимаем
.
Высоту заплечика определяем из условия изгиба под действием нагрузки , без учета запрессовки и трения на поверхности гайки:
|
(3.13) |
,Отсюда:
|
(3.14) |
.Из конструктивных
соображений принимаем
.
3.4 Расчет крепления гайки в корпусе
Гайку в корпус устанавливаем по переходной посадке. Для уменьшения натяга, гайку в корпусе фиксируем штифтом (рис. 3.4), который должен удерживать гайку от проворачивания при работе механизма.
Рисунок 3.4 – Фрагмент конструкции механического крепления гайки в корпусе
Из условия на срез определяем диаметр штифта:
|
(3.15) |
,Допускаемые
напряжения на срез принимаем
.
Отсюда:
|
(3.16) |
.Принимаем
стандартный диаметр штифта
.