Сюжетні задачі як особлива частина змісту початкового курсу математики. Прості задачі Лекція – 2 год План лекції

1. Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції сюжетних задач

2. Способи розв’язування арифметичних задач

3. Види простих задач та їх класифікація. Деякі особливості формування в учнів умінь розв’язувати прості задачі

Опорний конспект

1. Роль і місце задач у початковому курсі математики. Функції сюжетних задач

В системі навчання учнів початкових класів загальноосвітньої школи переважають арифметичні задачі, які, з одного боку, становлять специфічний розділ програми, а з другого, виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів.

Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числові значення інших величин і існує залежність, яка пов’язує ці величини як між собою, так і з шуканою величиною.

Арифметичні задачі формулюють природною, тобто звичайною, мовою. Тому їх називають текстовими. А ще їх називають сюжетними, оскільки вони описують ті чи інші реальні ситуації.

Текстова задача – це опис на звичайній мові деякої ситуації, в якій потрібно дати кількісну характеристику якої-небудь компоненти цієї ситуації, встановити наявність чи відсутність певного відношення між її компонентами чи визначити вид цього відношення.

Будь-яка текстова задача складається з двох частин: умови і вимоги (питання). В умові повідомляються дані про об’єкти і деякі величини, що характеризують ці об’єкти, про відомі і невідомі значення цих величин, про відношення між ними. Вимога задачі – це вказівка того, що потрібно знайти. Ця вимога може бути сформульована як у наказовій формі (Знайдіть площу прямокутника), так і у вигляді запитання (Яка площа прямокутника?).

Текстові задачі у початковому курсі математики мають навчальні, виховні та розвиваючі функції..

Навчальні функції задач полягають у формуванні в школярів системи математичних знань, умінь та навичок, необхідних як у повсякденному житті, так і для подальшої освіти, в тому числі і при вивченні інших дисциплін.

Зміст конкретних задач дає змогу реалізовувати виховну функцію задач. Зокрема, виховуються патріотичні почуття, свідоме і бережне ставлення до навколишнього середовища, повага до батьків та їхньої праці, бережне ставлення до результатів людської праці. Крім того, розв’язування задач потребує від дитини формування у неї вольвих якостей характеру таких як наполегливість, посидючість.

Розвивальна функція задач проявляється у першу чергу у формуванні в учнів вмінь виконувати різні розумові операції (аналіз, синтез, конкретизація і абстрагування, порівняння і узагальнення), чітко і лаконічно висловлювати свої судження, робити висновки. Зміст значної кількості задач сприяє формуванню в учнів наукового світогляду.

2. Способи розв’язування текстових задач а) арифметичний

Задача 1. (М. 4 (Б), № 334, с. 53) за три місяці завод випустив 4603 автомобілі. Скільки автомобілів випустив завод окремо за кожний місяць, якщо за перший і другий місяці він випустив 2978 автомобілів, а за перший і третій місяці -3093?

Відповідь на запитання задачі знаходять в результаті виконання однієї чи кількох арифметичних дій над числами, заданими в умові задачі чи знайденими в процесі виконання цих дій. Цей спосіб розв’язування задач у початковому курсі математики є найпоширенішим. Якщо відповідь задачі отримуємо в результаті виконання однієї арифметичної дії, то задача називається простою. Якщо відповідь на питання задачі отримуємо в результаті двох чи більше арифметичних дій, то задача називається складеною. б) алгебраїчний Задача 2. У двох цистернах 5300 л бензину. В одній із цих цистерн 2598 л бензину. Скільки бензину у другій цистерні?

За умовою здачі складають рівняння, в якому за невідому величину, як правило, приймають шукану. Розв’язавши складене рівняння, отримують відповідь на запитання задачі. Розв’язання задач алгебраїчним способом у початковому курсі використовується рідко. в) геометричний

Задача 3. ( М. 4 (Б), № 626, с. 96) Два велосипедисти виїхали одночасно з міста до бази відпочинку. Один їхав зі швидкістю 10км/год, другий – 13км/год. Через дві години другий велосипедист проколов камеру, тому далі йшов пішки зі швидкістю 4км/год. На якій відстані від міста перший велосипедист дожене другого?

Інтерпретуючи величини відрізками і дотримуючись масштабу, знаходять відповідь на запитання задачі. Спосіб ефективний тим, що задіяне наочно-образне мислення, яке переважає у молодших школярів. Але задач, що можуть бути розв’язані чисто геометричним способом, у початковому курсі математики дуже мало. Проте варто зауважити, що є випадки, коли геометрична ілюстрація є одним із кроків до встановлення іншого, нестандартного, способу розв’язання деяких задач, наприклад, такої Задача 4. Для дитячого садка купили 63 червоних кульки, зелених – на 17 менше, ніж червоних, а синіх – на 29 менше, ніж зелених. Скільки купили синіх кульок?