Аудиторные задачи Мф-3 11

3.5 Магнитное поле Вариант 1

1 . Четыре цилиндрических проводника идут параллельно друг другу, причем центры их поперечных сечений образуют квадрат со стороной а = 20 см. По каждому проводу течет ток I = 20 А в направлении, показанном на рисунке . Определите величину и направление вектора в центре квадрата.

2. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В = 7,9×10 ^-2 Тл. В поле помещают проводник длиной l = 70 см так, что на него действует максимальная сила. Ток в проводнике I = 10 А. Определите: а) максимальную силу, действующую на проводник; б) угол, на который надо повернуть проводник, чтобы уменьшить силу в два раза.

3. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Зная заряд электрона и его массу, определите отношение магнитного момента Р_m эквивалентного кругового тока к величине момента импульса L орбитального движения электрона. Как направлены векторы и ?

4. По прямолинейному проводнику проходит ток I = 12 А. Определите напряженность магнитного поля в точке, равноудаленной от концов проводника длиной l и находящейся на расстоянии a = 8 см от оси проводника. Рассмотрите два случая: а) l = 20 см и б) I >> а.

5 . По соленоиду длиной l = 1 м без сердечника, имеющему N = 10³ витков, течет ток I =20 А. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, изображенного на рисунке.

3.5 Магнитное поле Вариант 2

1 . По проводникам двухпроводной линии идет ток I = 2 A, расстояние между осями провода d = 8 см. Определите напряженность магнитного поля в точке М, находящейся на расстоянии b = 2 см от одного из проводов (см. рис).

2. По медному стержню массой m = 0,14 кг, лежащему поперек двух рельсов, расположенных друг от друга на расстоянии 0,3 м, проходит ток I = 50 А. Коэффициент трения скольжения по рельсам 0,6. Определите минимальную индукцию магнитного поля, при которой проводник начнет скользить по рельсам.

3. В одной плоскости находятся прямолинейный проводник с током I₁ и прямоугольный контур с током I₂. Стороны контура а и Ь, причем сторона а параллельна проводнику с током I₁ и расположена от него на расстоянии с. Определите: a) вращающий момент, действующий на контур; б) магнитный поток, пронизывающий контур.

4. По витку, имеющему форму квадрата со стороной а = 20 см, идет ток I = 5 А. Определите напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей и в одной из точек пересечения сторон.

5. На железное кольцо намотано в один слой N = 500 витков провода. Средний диаметр d кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию В в железе и магнитную проницаемость m железа (см. с 11), если сила тока I в обмотке 0,5 А.

3.5 Магнитное поле Вариант 3

1. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии г = 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи I =10 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 2 см от одного и г₂ = 3 см от другого провода.

2. Квадратная рамка со стороной а и массой m расположена в воздухе в одной плоскости на расстоянии b от прямого бесконечного проводника с током I₁. При каком токе I₂ в рамке она будет “висеть” неподвижно?

3. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии а₁ = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А в одном и том же направлении. Какую работу нужно совершить (на единицу длины проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния а₂ = 20 см?

4 . Прямой бесконечный провод имеет круговую петлю радиусом г = 8 см (см. рис). Определите величину тока в проводе, если известно, что напряженность магнитного поля в центре петли Н = 100 А/м.

5. Пользуясь законом полного тока, определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля на средней линии тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей N = 200 витков, идет ток I = 5 А. Внутренний диаметр тороида d₁ = 20 см, внешний d₂ = 30 см.