3.5. Расчет сети из двух последовательных линий при заданных мощностях нагрузки и напряжений в конце

Известны (рис. 3.3, а) мощности нагрузок ,, на­- пряжение в конце второй линии , сопротивления и про­- водимости линий 12 и 23 ;;,

Рис. 3.3. Расчет режима разомкнутой питающей сети:

а—схема замещения; б—схема замещения линии 23, в—схема замещения ли­- нии 12; г—векторная диаграмма напряжений: д—последовательность расчета в два этапа для двух линий; е—то же для разветвленной сети; ж—схема сети из трех линий: з — схема замещения сети из трех линий

. Надо определить неизвестные напряжения в узлах , , потоки и потери мощности в линиях ,,,,,, и мощность , текущую от узла 1 в линию 12 (мощность источника питания).

Расчет двух линий сводится к двум последователь­- ным расчетам одной линии. Как и в § 3.3, последова­- тельно от конца к началу каждой линии определя­- ют потоки мощности и напряжения по первому за­- кону Кирхгофа и закону Ома. Сначала рассчиты­- вается по данным конца линия 23 (рис. 3.3,6). Ис­- пользуются выражения (3.12)—(3.18) и определяются , , а также мощность , текущая от узла 2 в ли­- нию 23, и напряжение . Мощность , текущая от узла 2 в линию 23 (рис. 3.3, а) по первому закону Кирхгофа рав­- на алгебраической сумме мощности в начале продольной ветви линии 23 и емкостной мощности в начале линии:

= . (3.40)

Далее (рис. 3.3, в) рассчитывается линия 12 по данным конца, т. е. по напряжению и мощности+. В ре­- зультате определяются потоки и потери мощности ,,, напряжение и мощность , текущая от узла 1 в линию 12. Векторная диаграмма (рис. 3.3, г) строится последовательно для линий 23 и 12.

3.6. Расчет разомкнутой сети (в два этапа) при заданных мощностях нагрузки и напряжении источника питания

Расчет сети из двух последовательных линий в два эта­- па аналогичен описанному в § 3.3 для одной линии. Извест- ны (рис. 3.3, д) мощности нагрузок (k=2,3), сопротив­- ления и проводимости линий и (kj=12, 23), напряжение источника питания —напряжение в на- чале линии 12. Надо определить неизвестные напряжения в узлах (k=2, 3), потоки и потери мощности в линиях ,,(kj= 12, 23), а также мощность источника пи­- тания .

Именно такой способ задания данных наиболее часто встречается в расчетах режимов питающих сетей. Узел 1 — балансирующий (см. § 2.5). В этом узле заданы модуль и фаза напряжения, а неизвестны активная и реактивная мощности, т. е. , .

Расчет можно осуществить методом итераций или по­- следовательных приближений, он состоит из двух этапов.

1-й этап. Принимаем все напряжения в узлах равными и определяем потоки и потери мощности в линиях от последней нагрузки к источнику питания при

=,k=2,3. (3.41)

Определим , , , по выражениям типа (3.21) — (3.24) в § 3.3, далее аналогично определим потоки и потери мощности в линии 12: ,,,. За­- пись первого закона Кирхгофа для узла 2 (рис. 3.3, д) име­- ет следующий вид:

=+,

где — мощность, текущая от узла 2 в линию 23. Это вы- ражение совпадает с (3.22), но включает в правой части кроме нагрузки еще мощность(рис. 3.3, д).

2-й этап. Определяем напряжение (рис. 3.3, д) по из- вестному напряжению и потоку мощности , опреде­- ленному на 1-м этапе (расчет по данным начала). Анало­- гично определяем .

При расчете на ЭВМ осуществляется вторая итерация, т. е. , найденные в конце 2-го этапа, используются в 1-м этапе в (3.41) вместо и т. д. При инженерных расче­- тах обычно достаточно одной итерации.

Порядок проведения расчета разветвленной сети в два этапа иллюстрируется на рис. 3.3, е.

Пример 3.4. Рассчитаем рабочие режимы линий питающей сети, схема которой изображена на рис. 3.3, ж. Мощности нагрузок на сто­- роне ВН трансформаторов

=22,13+j18,35 МВА; =17,11+j14,45 МВА;

=41,21+j34,72 МВА.

Длины линий и марки использованных проводов указаны на схе­- ме. Напряжение в ЦП поддерживается равным 117,7 кВ. По табл. П.4 находим удельные сопротивления проводов АС 240/32, АС 150/24, АС 120/19, удельные емкостные проводимости и определяем активные и реактивные сопротивления и проводимости двухцепных линий:

1,35 Ом; Ом;

См;

2,23 Ом; 4,72 Ом;

См;

Ом; 6,4 Ом;

См.

Составим схему замещения линии (рис. 3.3,з). Поскольку в мес­- тах подключения нагрузок напряжения неизвестны, а известно напря­- жение в начале линии, расчет проведем в два этапа.

1-й этап. Емкостные мощности, потери и потоки мощности опреде­- лим по номинальному напряжению, т.е. по выражениям (3.21) —(3.24). Реактивная мощность, генерируемая линией 34,

Мвар.

Мощность в конце линии 34

41,21+j34,72 = 41,21+j33,75 МВА.

Потери мощности в линии 34 определяются по выражению (3.22):

0,88+j1,5 МВА.

Мощность в начале линии 34

= 41,21 +j33,75 + 0,88 +j1,5 = 42,09 +j35,25 МВА.

Аналогично проведем расчеты для линий 23 и 12: