электроэнергетической системы. Это в первую очередь учет распределенности параметров и волновых свойств линии, необходимость применения специальных устройств и меро- приятий для управления режимом линии и увеличения пе­- редаваемой по ней мощности. Указанные особенности ли­- нии сверхвысокого напряжения требуют более подробного рассмотрения данного элемента электроэнергетической си­- стемы.

7.2. Электрический расчет лэп

СВЕРХВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Учет распределенности параметров. В линиях сверхвы­- сокого напряжения появляется необходимость в той или иной мере учитывать волновой характер передачи электро­- энергии. При этом анализ работы подобных электропере­- дач должен основываться на представлении линии дли­- ной l как цепи с распределенными параметрами (рис. 7.1),

Рис. 7.1. Линия с распределенными параметрами:

а–выделение элемента длины dl; б–схема замещения элемента длины

где каждый малый элемент линии dl обладает активным и индуктивнымсопротивлениями, а также актив­- ной и емкостнойпроводимостями.

Будем считать, что параметры линии (активное и индук­- тивное сопротивления, активная и емкостная проводимо­- сти) равномерно распределены вдоль ее длины. Такое пред- ставление о линии электропередачи связано с некоторой идеализацией, поскольку ряд факторов, например наличие провеса проводов в пролете, изменяют равномерность рас­- пределения индуктивности и емкости проводов.

Наличие токов, текущих через активную и реактивную проводимости электропередач, приводит к тому, что ток вдоль линии не остается постоянным. Последнее является дополнительной причиной изменения напряжения по длине линии. Таким образом, напряжение и ток вдоль линии не остаются постоянными.

Передача энергии по линии связана с распространением бегущих результирующих волн тока и напряжения, каж­- дую из которых для удобства представляют двумя бегущи­- ми – прямой и обратной. При нагрузке, сопротивление ко­- торой равно волновому, скорость волны близка к скорости света. Передача активной мощности по линии совершается за счет движения результирующих волн напряжения и то­- ка. Как прямая, так и обратная волна несет активную и ре­- активную мощность. В реальных линиях перенос мощности сопровождается ее потерями, что находит отражение в из­- менении амплитуды результирующих волн тока и напряже­- ния при их передвижении вдоль линии со скоростью . По- следнее показано на рис. 7.2, где 1 – результирующая волна

Рис.7.2. Волновой характер пе- редачи электроэнергии:

а – направление передачи мощно­- сти по линии; б–распространение волны тока со скоростью вдоль линии

в некоторый момент времени , а 2 и 3–соответствен­- но для последующих моментов времени и. Ре­- шив дифференциальные уравнения, описывающие электри­- ческое состояние линии с распределенными параметрами при приложении к ее зажимам синусоидально изменяюще­- гося напряжения , можно найти закон распреде­- ления напряжения и тока вдоль длинной линии. При этом для некоторой точки, расположенной на расстоянии х от конца передачи, векторы напряжения и тока, представлен­- ные через прямые и обратные волны, могут быть найдены следующим образом:

(7.1)

где – комплексные постоянные интегрирова­- ния; – коэффициент затухания (или постоянная зату­- хания), который характеризует затухание (на единицу дли­- ны) волны напряжения (тока) при ее распространении вдоль линии; – коэффициент изменения фазы, характе­- ризующий поворот вектора напряжения (тока) на единицу длины при распространении волны вдоль линии.

Основными характеристиками бегущей волны являются фазовая скорость и длина волны. Фазовая скорость, или

Длиной волны, км, называется расстояние между дву­- мя соседними точками на линии, фазы колебаний которых различаются на :

Преобразуя уравнения (7.1), получим основные соот­- ношения, связывающие напряжения и токи по концам протяженной линии с ее параметрами

(7.2)

где – гиперболические косинус и синус; – волно­- вое сопротивление линии, 0м; – коэффициент распространения волны на единицу длины, 1/км; l–длина линии электропередачи, км; 1, 2–индексы у векторов на­- пряжения (тока) для начала и конца линии соответствен­- но [17].

Волновое сопротивление, определяющее токи прямой и обратной волн по соответствующим напряжениям, явля­- ется функцией параметров линии электропередачи, связан­- ных с ее конструкцией:

(7.3)

Волновое сопротивление колеблется от 400 Ом для ВЛ с одним проводом в фазе до 270 0м при расщеплении про­- водов в фазе на четыре. Аргумент волнового сопротивления обычно отрицателен, так как , а значение его лежит в пределах 1–2 °. Коэффициент распростране­- ния волны

(7.4)

Для ВЛ величина 1/км, причем мень­- шее значение относится к линиям с одним проводом в фа­- зе, а большее–к линиям, выполненным расщепленными проводами. Значение составляет 0,06–0.065 град/км. Принимая =0,06 град/км, можно найти длину волны напряжения и тока:

км. (7.5)

Как коэффициент распространения волны , так и его составляющие и зависят от параметров линии пере­- дачи и ее конструктивного исполнения.

Величина характеризует изменение фазы напряже­- ния или тока при распространении волны от конца к нача­- лу линии длиной l и называется волновой длиной линии , рад или град. Если выразить через длину волны , то может быть записана в следующем виде:

(7.5а)

Волновая длина линии не тождественна ее геометри­- ческой длине l и, так же как и , изменяется при измене­- нии частоты f и скорости распространения волны .

Расчет ЛЭП сверхвысокого напряжения по схеме заме- щения с сосредоточенными параметрами. При анализе ра­- боты электропередач длиной 200–300 км относительно не­- высокого номинального напряжения в большинстве случа- ев можно не учитывать волновой характер передачи электроэнергии. Как правило, режимы работы таких элек­- тропередач рассчитывают на основе их схем замещения с сосредоточенными параметрами. Параметры П-образной схемы замещения линии (рис. 7.3, а) определяются следу­- ющим образом: –активное сопротивление линии;

Рис. 7.3. Схема замещения ЛЭП сверхвысокого напряжения с со­- средоточенными параметрами:

а – параметры П-образной схемы замещения: б– П-образная схема замещения, представленная как пассивный четырехполюсник

–индуктивное сопротивление линии; –ак­- тивная проводимость; –емкостная проводимость линии.

При длине линии больше 300 км вводят поправочные коэффициенты, учитывающие распределенность парамет­- ров [17].

Рассматривая длинную линию как пассивный четырех­- полюсник (рис. 7.3,6), можно записать соотношения:

Сравнив последние уравнения с (7.2), получим

Рассмотрим режимы холостого хода и короткого замы­- кания. При холостом ходе , и из рис. 7.3, б следует, что

Из рассмотрения короткого замыкания при оче­- видно, что

Следовательно, коэффициенты четырехполюсника выража- ются через параметры линии следующим образом: