Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Николаенок М.М., Кустова Р.И. Электрическое освещение

.pdf
Скачиваний:
362
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
2.67 Mб
Скачать

Рис.1.2.2. Фотометрическое

тело излучателя

Рис. 1.2.3. Кривая силы из-

лучения

Иногда возникает необходимость рассчитать световой поток излучателя по заданному распределению силы света.

Пусть симметричное относительно оси излучателя распределение силы света задано продольной кривой, изображенной на рис.1.2.4.

Для малых углов dα имем dα ≈ tgα dα .

Тогда можно записатьdl rdα ; dω = rS2 =

r1dl

 

 

=

r×sin α ×rdα

= 2πsinα dα .(1.2.15)

r2

r 2

 

 

 

Считая, что сила света в пределах элементарного угла dα постоянна и равна Iα , мы можем написать, что световой поток излучения

dФ = Iα dω = 2πIα sinα dα ,

(1.2.16)

Рис. 1.2.4. К расчету потока

Или

 

излучения

π

 

Ф = 2πòIα sinα dα .

(1.2.17)

 

 

0

 

Разбивая пространство на ряд конических телесных углов, заключенных между углами открытия α1 , α2 αn , можно вычислить поток излучения , распространяющийся в пределах каждой зоны

13

 

α2

ωα1 −α2 , (1.2.18)

Фα1 −α2

= 2π( Iα )ср òsinα dα = 2π(Iα )ср (cosα1 cosα 2 ) = Iαср

 

α1

 

где

ωα1 −α2 – зональный телесный угол рассматриваемой зоны.

 

1.2.3. Облученность от точечного источника горизонтальной

поверхности, сферы, цилиндра

 

 

В соответствии с определением облученности имеем, что облученность

 

Е =

dΦе

,

(1.2.19)

 

 

 

 

dS

 

где dФе - поток, приходящийся на единицу облучаемой поверхности dS .

С другой стороны, dФе = Iαdω. Из определения телесного угла (см.

рис.2.5)

dω =

dS cos β

,

(1.2.20)

l 2

 

 

 

Рис.1.2.5. Облученность по-

верхности от точечного источника

Тогда

dФе =

Iеα dS cos β

,

(1.2.21)

l 2

 

 

 

Или, подставив это в формулу (1.2.19), получим

Ee =

Ieα cosβ

,

(1.2.22)

 

l 2

 

При проектировании облучательных установок важно знать среднюю облученность тел различной формы.

1. Тело в виде диска диаметром d0,5 l.

14

Площадь облучения

So =

πd

2

.

(1.2.23)

4

 

Телесный угол

 

ϖ =

πd2

 

 

 

 

 

4l2 .

 

 

 

(1.2.24)

 

 

 

 

Поток в телесном угле

 

 

 

I

πd 2

Ф = Ieαϖ =

 

еα

 

. (1.2.25)

 

4l

2

 

 

 

 

 

 

Рис.1.2.6. Облученность диска

Средняя облученность

E =

Ф

=

Iαπd 2 4

=

Iα

=

Iα cosα

,

(1.2.26)

 

4l 2 πd 2

l 2

H 2

 

So

 

 

 

 

где H = l cosα - высота подвеса облучателя.

2. Облучаемое тело - горизонтальная прямоугольная пластина разме- рами а, в

Площадь облучения

 

S0 = aв.

(1.2.27)

Телесный угол

 

ϖ =

ав cosε

.

(1.2.28)

 

 

l2

 

Тогда облученность

 

E =

Iе ав cosα

=

ieα cosα cos2α

l2ab

H 2

Г

 

 

 

.

(1.2.29)

Рис.1.2.7. Облучение пластины

3. Облучаемое тело сфера диаметром d

15

Рис.1.2.8. Облучение сфе-

Тогда облученность

Eср =

Ф

=

Ieαπd 2 2

= 0,5Ieα

 

πd 2 4l2

 

So

 

4. Облучаемое тело - цилиндр диаметром d

Площадь облучения

= πdh So 2 .

Площадь сечения цилиндра

16

Площадь облучения

So

=

πd

2

.

 

 

 

(1.2.30)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Площадь

 

 

сечения

сферы

 

 

πd 2

 

 

 

 

S

 

=

 

.

 

 

(1.2.31)

 

 

 

 

1

 

4

 

 

 

 

 

 

 

Телесный угол

 

 

 

 

S

 

 

πd

2

 

 

ω =

1

=

 

 

.

(1.2.32)

l2

4l2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поток, падающий на

сферу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф = Ieα ω .

 

(1.2.33)

cosα

.

(1.2.34)

 

H 2

 

и высотой h

Рис.1.2.9. Облуче-

ние цилиндра

( 1.2.35)

S1 = dh .

Телесный угол

ω = dh . l2

Тогда облученность

Eц =

Ф

=

Ieα dh2

=

2Ieα cos2 α

= 0,64

Ieα cos2 α

.

 

l 2πdh

πH 2

 

 

So

 

 

H 2

(1.2.36)

(1.2.37)

(1.2.38)

Если проанализировать полученные формулы облученности различных тел, то можно ввести единую формулу

 

I

 

cos2 α

,

(1.2.39)

E = кф

eα

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H 2

 

 

где kф - коэффициент формы поверхности тела, определяемый по табл.1.2.1.

1.2.1. Коэффициент формы поверхности тела

Форма поверхности тела

Значения коэффициента кф

 

 

Плоская:

 

нормальная

1

горизонтальная

соsα

Сферическая

0,5

Цилиндрическая:

 

нормальная

0,64

продольная

0,64соsα

 

 

1.2.4. Облученность горизонтальной поверхности от линейного излучателя

Рассмотрим случай, когда светящаяся линия параллельна расчетной плоскости.

Положение расчетной точки выбираем так, чтобы ее проекция на плоскость Р совпала с проекцией конца светящейся линии на расчетную плоскость Q. Выделим на расчетной светящейся линии бесконечно малый элемент dL, положение которого относительно расчетной точки А определяется высотой расположения Нр и углами γ и αi .

Освещенность в точке А от элемента светящейся линии dL :

dEA =

dIγ ,αi cosβi

,

(1.2.40)

 

 

li кз

 

где dIγ ,αi – сила излучения элемента светящейся линии по направлению к

17

точке А ; βi – угол между вектором силы излучения dIγ ,αi и нормалью к облучаемой поверхности в контрольной точке;li – расстояние от элемента светящейся линии dL до расчетной точки; кз – коэффициент запаса.

Рис.1.2.10. Облученность горизонтальной поверхности от линейного излучателя

Введя понятие силы излучения с единицы длины светящейся линии Iγ и полагая, что в плоскости оси светящейся линии (продольной плоскости) распределение силы излучения подчиняется закону косинуса, что справедливо для большинства люминесцентных светильников, будет иметь

dIγ ,αi

= Iγ dLcosαi

 

 

с другой стороны:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos βi

=

 

H р

 

 

 

ü

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

li

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H p

 

ï

 

 

li =

 

 

 

 

 

 

ý

 

 

cosγ cosαi

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

 

 

 

 

dLcosαi = lidαi þ

 

 

Подставляя (2.41) и (2.42)

в (2.40) будем иметь

dE

A

=

 

Iγ

cos

2

γ cos2α

i

dα .

H p

к з

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.2.41)

(1.2.42)

(1.2.43)

Облученность в точке А от всей светящейся линии определяется интегрированием (2.43) по длине линии L:

18

EA = ò dEA

=

 

 

Iγ

 

сos2γ

αòк cos2αi dαi .

(1.2.44)

 

H pкз

 

 

 

L

 

 

 

 

0

 

 

 

Подставив cos2 α

i

=

1+cos 2αi

 

и интегрируя получим:

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

sin к ö

 

 

 

 

 

 

Iγ γ

2

æ

 

,

(1.2.45)

 

 

 

EA =

 

 

cos

γ çαк +

 

 

÷

 

 

 

2Н р

кз

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

è

ø

 

 

где Iγ – сила света с единицы длины светящейся линии в плоскости, пер-

пендикулярной к оси линии γ = arctg

Р

; α – угол, под которым видна све-

 

 

H р

тящаяся линия из точки расчета; Нр – высота расположения светящейся линии над освещаемой поверхностью.

Силу излучения с единицы длины линии в плоскости, перпендикулярной к ее оси с некоторым приближением можно определить по формуле:

I

=

Ф

 

(1.2.46)

2

γ

 

π L,

где Ф – поток светящейся линии.

1.2.5. Приемники лучистой энергии и их характеристики

Тела в природе, в которых происходит поглощение, и преобразование оптического излучения называют приемниками оптического излучения. Они могут быть «живой» природы – биологические приемники, и «неживой» природы – физические, химические и др.

Известно, что не весь поглощенный приемником поток оказывает ка- кое-то действие. Поэтому для энергетической оценки действия оптического излучения на приемники вводят понятие чувствительности приемника. Раз-

личают: 1) интегральную чувствительность и 2) спектральную чувстви- тельность.

Интегральная чувствительность оценивает чувствительность к сложному излучению и характеризуется отношением поглощенной и эффективно

преобразованной энергии ко всей энергии, падающей на приемник:

 

q = C

Qеα

,

(1.2.47)

Q

 

е

 

где С – коэффициент, определяемый выбором единиц измерения величины; Qеα – энергия, поглощенная и эффективно преобразованная в приемнике в другой вид энергии; Qе – вся энергия излучения, падающая на приемник.

Однако большинство приемников обладает избирательной чувствительностью к излучению разных длин волн. Зависимость, определяющую чувствительность приемника к монохроматическому излучению разной дли-

ны волн называют спектральной чувствительностью приемника

qλ = С

dФеαλ

,

(1.2.48)

 

 

dФеλ

 

19

 

 

где Феαλ – поглощенный и эффективно преобразованный в приемнике поток монохроматического (однородного) излучения; Феλ - полный поток монохроматического (однородного) излучения, падающий на приемник.

У большинства приемников спектральная чувствительность зависит от длины волны, падающего на него однородного излучения. Такие приемники называют избирательными (селективными).

Рис.1.2.11. Спектральная чувствительность

 

Графически это выглядит так: qλ = f (λ) = qλ (λ)

(см. рис. 1.2.11).

В определенной части спектра спектральная чувствительность имеет

максимум qλmax .

 

Если все другие значения qλ(λ) разделить на qλmax ,

то получим отно-

сительную спектральную чувст- вительность:

Рис.1.2.12. Относительная спек-

тральная чувствительность

Кλ (λ) = qλ (λ) . (1.2.49)

qλ max

Относительная спектральная чувствительность - величина безразмерная. Ею удобнее пользоваться для оценки спектральной чувствительности различных приемников. Она также может быть выражена графически

(см. рис.1.2.12).

20

1.3. СВЕТОВОЕ ДЕЙСТВИЕ ОИ

1.3.1. Взаимодействие оптического излучения с приёмниками и понятие эффективного потока

Положительное, а при сильном облучении, может быть и отрицательное действие вызывает не вся энергия излучения, упавшая на приемник, а только какая-то часть ее, которую мы назовём эффективной энергией.

Эффективную энергию за время ее действия можно рассматривать как эффек-

тивный поток.

Эффективный поток – это мощность излучения, поглощенная приемником и вызвавшая в нем какое-то полезное (эффективное) действие или другими словами эф-

фективный поток это мощность излучения, оцененная по уровню реакции на него приемника энергии излучения, (например, реакция глаза на свет).

Если известна спектральная плотность потока излучения ϕeλ , то площадь фигуры под кривой спектральной плотности представляет собой поток излучения источни-

ка. Если на этом же графике построить график спектральной чувствительности qeλ , то

эффективный поток определяется площадью фигуры, заштрихованной дважды. Используя вышесказанное можно записать, что эффективный поток:

λ2

 

Φэф = ò geλ (λ)ϕeλ (λ)dλ .

(1.3.1)

λ1

 

Рис. 1.3.1. Определение эффективного потока

Если же использовать понятие относительной спектральной чувствительно-

сти

21

Кλ(λ) =

qe (λ)

,

(1.3.2)

qe (λ)max

 

 

 

то

 

 

 

λ2

 

 

 

Φэфф = qe (λ)max ò Keλ (λ)ϕeλ (λ)dλ .

(1.3.3)

λ1

 

 

 

В природе существует множество приемников излучения. Каждый из приемников по-своему реагирует на воздействие ОИ. Из-за множества приемников невозможно для каждого из них разработать свою систему единиц измерения эффективной энергии. Поэтому все приемники ОИ разбиты на несколько групп приемников, близких по своим оптическим свойствам. В каждой из групп приемников принят какой-то один средний приемник, по величине реакции которого и оценивается эффективное действие ОИ на данную группу приемников. Этот приемник принято называть образцовым или эталонным приемником.

Он должен удовлетворять следующим требованиям:

1) образцовый приемник должен реагировать на любые однородные излучения в пределах того участка спектра, на котором располагаются кривые спектральной чувствительности всех приемников данной группы;

2) мера реакции образцового приемника при облучении его потоком излучения должна поддаваться непосредственному или косвенному измерению с необходимой точностью;

3) эффективные величины системы, созданной на основе выбранного образцового приемника, должны обладать свойством аддитивности.

1.3.2. Системы световых величин и единицы их измерения

В настоящее время все приемники ОИ разбиты на 4 группы. Для каждой из этих групп принята своя система эффективных величин и единиц измерения.

1.Световая система эффективных величин. Эталонный приемник – глаз человека. В этой системе оценивается световое, фотопериодическое и терапевтическое действие видимого излучения.

Основной эффективной величиной в этой системе величин является световой поток Ф. Единицей светового потока является люмен (лм).

1 лм равен потоку, излучаемому абсолютно черным телом с площади 0,5305 мм2 при температуре затвердевания платины (2042 оК).

Однородное излучение мощностью 1 Вт при λ = 0,555 мкм составляет 680 лм све-

тового потока. Число 680 - световой эквивалент мощности излучения.

Максимальное значение спектральной чувствительности среднего глаза человека равно 680 лм/Вт при длине волны излучения λ = 0,555 мкм.

22

Соседние файлы в предмете Электроэнергетика и электроснабжение