3. Разбиение текста задачи на смысловые части.

Разбиение текста зависит от этапа обучения и от содержания конкретной задачи:

Для простых задач возможны два случая разбиения на части:

1. а) начало события; б) действие, которое произошло с некоторыми объектами; в) конечный момент события. Для составной задачи разбиение текста может служить основой выделения простых задач, последовательное решение которых и составляет решение данной составной. Данный прием заключается в том, чтобы научить учащихся различать в данной сложной задаче отдельные, менее сложные задачи, последовательное решение которых

позволяет получить ответ на требование данной.

4. Переформулировка текста задачи: замена данного в нем описания другим, сохраняющим все отношения, связи и количественные и качественные характеристики, но более явно их выражающими.

Её цель заключается в отбрасывании несущественной информации и преобразовании текста задачи в форму, облегчающую поиск пути решения. Рассматриваемое положение основывается на том, что исходная задача требует привлечения идей, с которыми обучаемый не сталкивался ранее или которые не усвоил в процессе обучения. В данном случае целесообразно попробовать решить более легкую задачу, содержащую те же основные идеи. Такую задачу принято называть косвенно-вспомогательной.

Исходная задача.

Из пункта А в пункт С вышла грузовая машина со скоростью 35 км/ч. Одновременно с ней в том же направлении из пункта В, отстоящего от А на 150 км, вышла легковая машина со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовую?

Косвенно-вспомогательная задача.

Из пункта В в пункт С через пункт А, отстоящий от В на 150 км, вышла легковая машина со скоростью 60 км/ч. Найти расстояние от пункта А до пункта С, если легковая машина находилась в пути 6 ч.

6) В чем заключается алгебраический способ решения задач? Приведите примеры.

Выделяют следующие этапы в процессе составления уравнения с одним неизвестным по условию сюжетной задачи:

1. Сначала выбирают соотношение, на основании которого будет составлено уравнение. Если задача содержит более двух соотношений, то за основу для составления уравнения надо взять то соотношение, которое устанавливает некоторую связь между всеми неизвестными.

2. Затем выбирают неизвестное, которое обозначают соответствующей буквой.

3. Все неизвестные величины, входящие в выбранное для составления уравнения соотношение, необходимо выразить через выбранное неизвестное, опираясь на остальные соотношения, входящие в задачу, кроме основного.

4.Из указанных выше пунктов непосредственно вытекает составление уравнения как оформление словесной записи при помощи математических символов.

Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит на 30 мин медленнее, чем катер. Определить это расстояние, если известно, что скорость катера равна 42 км/ч, а скорость моторной лодки – 36 км/ч.

а) Пусть у км – расстояние между пристанями, тогда у/42 (ч.)- время, затраченное катером для прохождения расстояния между пристанями.

б) Расстояние между двумя пристанями моторная лодка проходит на 30 мин медленнее, т е. за (у/42 + 30/60 )ч.

в) Так как скорость моторной лодки 36 км/ч., то опираясь на основное отношение S = v t , составим и решим уравнение:

36(у/42 + 30/60) = у, у = 126

Ответ: расстояние между пристанями 126 км.