4 Определение передаточной функции электродвигателя

Двигатель постоянного тока при управлении изменением напряжения якоря представляют в виде следующей системы:

Рис. Структурная схема двигателя

Постоянную времени якорной цепи Тя определяют по следующей формуле:

, (1)

где Lя.ц – индуктивность якорной цепи;

Rя.ц – сопротивление якорной цепи.

Индуктивность якорной цепи вычисляют по формуле:

, (2)

где Lтр – приведенная индуктивность трансформатора:

Lя.д.- индуктивность якоря двигателя

Приведенную индуктивность обмотки трансформатора определяют по формуле:

, (3)

где Zтр – полное приведенное сопротивление обмоток трансформатора;

Rтр – приведенное активное сопротивление трансформатора.

Полное приведенное сопротивление обмоток трансформатора вычисляют по формуле:

, (4)

где Uк – напряжение короткого замыкания;

Pн – номинальная мощность трансформатора;

Uн – номинальное напряжение вторичной обмотки.

Подставив численные значения, получим:

Ом

Приведенное активное сопротивление трансформатора определяют по формуле:

, (5)

где Pк.з.- потери при коротком замыкании.

Подставив значения в данную формулу, получим следующее значение:

Ом

Подставив полученные значения в формулу (3), получим значение приведенной индуктивности обмотки трансформатора

Приведенную индуктивность трансформатора определяют по формуле:

Гн (6)

Индуктивность якоря двигателя определяют по формуле:

Гн, (7)

(8)

Полное сопротивление якорной цепи вычисляют по формуле:

(9)

Сопротивление якоря двигателя:

, (10)

где Rяц– сопротивление якорной обмотки;

Rд – сопротивление дополнительной обмотки;

Rк. – сопротивление компенсационной обмотки;

Rщ – сопротивление щеточного контакта.

Сопротивление щеточного контакта определяют по формуле:

Ом, (11)

Подставив значения в формулу (10), получим значение сопротивления якоря двигателя:

Ом

(12)

Динамическое сопротивление тиристора

, (13)

где Uт=1В – классифицикационное падение напряжения на тиристоре;

Iт.н – среднее значение тока через тиристор при номинальном моменте сопротивления на двигателе.

Среднее значение тока через тиристор определяется по формуле:

А (14)

Подставив полученное значение в формулу (13) получим:

Ом

Коммутационное сопротивление тиристора определяют по формуле

, (15)

где m- число фаз преобразователя (для мостовой 3-фазной схемы m=6)

Ом

Подставив полученные значения в формулы (9), (1),(2) получим следующие результаты

Ом;

Гн;

с.

Момент инерции двигателя (кг*м^2)

Расчёт момента инерции редуктора производится по следующей формуле:

(кг*м^2)

Суммарный момент инерции, приведённый к валу двигателя:

Тогда структурная схема двигателя:

5 Определение передаточной функции датчика тока

Передаточная функция определяется следующим образом:

,

где - падение напряжения на шунтовом сопротивлении,

- пусковой ток,

- номинальный ток двигателя.

(В/А)

Сигнал с датчика тока нужно подать на сумматор, выполненный на базе операционного усилителя. Так как в обратную связь принято подавать 10 В, то необходимо согласующее устройство:

Передаточная функция датчика тока с согласующим устройством:

(В/А)