- •Задание № 1
- •1. Выбор технологий в системе производственных отраслей
- •Исходные данные для формулировки оптимизационной задачи
- •2. Распределение времени использования механизмов по участкам работ
- •Исходные данные к задаче
- •3. Распределение ресурсов с учетом сверхнормативных запасов
- •Наилучшее использование транспортных
- •70 Индивидуальных вариантов.
- •1.Динамическая модель инвестиционных проектов ферстнера
- •Исходные данные для модели Ферстнера
- •Исходные данные агрегатов
- •2.Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель инвестиционных
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •3. Указания к анализу результатов
- •Динамическая модель конкурса
- •Постановка задачи
- •Глава III. Оптимизационная модель Хакса для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •3.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •3.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •Условия проекта:
- •Условия ликвидности для всех моментов времени
- •Информационное окно Excel для модели Хакса
- •Анализ результатов моделирования (только для варианта целочисленных значений х1 х7)
- •Показатели инвестиционного проекта в модели Хакса
- •3.4. Особенности модели Хакса
- •Глава II. Оптимизационная модель Албаха для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •2.1. Постановка экономико-математической задачи управления
- •Ограничение по производству и сбыту продукции
- •Особые условия проекта:
- •Условия неотрицательности переменных:
- •2.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального управления
- •2.4. Особенности модели Албаха
- •Глава V. Оптимизационная модель гибкого планирования для совместных инвестиционных и финансовых проектов
- •5.1 Постановка экономико-математической задачи управления
- •5.2. Пример моделирования с использованием алгоритма оптимального уравнения
- •Условия ликвидности
- •Условия ликвидности
- •Условия проекта:
- •5.3. Анализ результатов моделирования
- •Результаты оптимизации целочисленного решения
- •Результаты оптимизации нецелочисленного решения
- •Экономическая интерпретация результатов в модели гибкого планирования
- •По результатам расчета можно сделать следующие выводы:
- •5.4. Особенности модели гибкого планирования
- •Глава VII. Оптимизация инвестиций при изменении срока службы оборудования
- •Совокупные экономические характеристики фирмы
- •Введем следующие обозначения:
- •Ликвидность
- •Мощность оборудования
- •Условия на рынке сбыта
- •Особые условия
Лабораторный практикум по дисциплине
«Математические основы теории принятия решений» включает два задания. Первое задание охватывает темы 1 и 3, второе темы 6, 7 и 8.
Лабораторная работа представляется как в электронном виде для регистрации на учебном Web-сайте, так и в рукописном виде методисту. Обязательное требование - имя отчетного файла должно содержать только латинские символы:(пример:kurfil.doc).
Задание № 1
состоит из восьми оптимизационных задач и рассчитана на 70 индивидуальных вариантов.
1. Выбор технологий в системе производственных отраслей
Для изготовления трех видов продукции (i = 1,3) применяются три типа оборудования ( s = 1,3). При выпуске первых двух видов продукции используется по три технологии ( j = 1,3); продукция третьего вида может изготавливаться по двум своим технологиям.
В таблице 1 указаны значения затрат bijs на единицу готовой продукции; фонда рабочего времени bs (машиночасы) и планируемая прибыль Pij на единицу изделия.
Таблица 1
Исходные данные для формулировки оптимизационной задачи
Виды оборудования |
Фонд времени bs |
Затраты на единицу готовой продукции bijs : первого вида ( i = 1) второго вида (i = 2 ) третьего вида(i=3) |
|||||||
Виды технологий |
J=1 |
J=2 |
J=3 |
J=1 |
J=2 |
J=3 |
J=1 |
J=2 |
|
S = 1 |
20 |
2 |
2 |
1 |
3 |
0 |
4 |
3 |
3 |
S = 2 |
34 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
0 |
5 |
6 |
S = 3 |
48 |
0 |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
1 |
0 |
Прибыль Pij |
11 |
7 |
5 |
9 |
6 |
7 |
18 |
15 |
Необходимо выбрать технологии из условия максимизации суммарной прибыли и определить оптимальные значения изготавливающейся продукции.
Задание №1 выполняется в следующем порядке.
Исходя из данных в табл.1 и обозначив количество выпускаемой продукции через Xij,составить алгебраическое выражение для целевой функции.
Ввести три ограничения по фонду рабочего времени для каждого из трех типов используемого оборудования.
Составить двойственную задачу оптимизации, включающую:
а) алгебраическое выражение целевой функции;
б) систему ограничений по размеру прибыли.
Только после выполнения трех указанных выше пунктов, разместить в таблице Excel все данные для вычислений результата прямой задачи. ( В результате решения Excel выдаст значения информационных ресурсов и для двойственной задачи).
Выполнить анализ переменных, лимитирующих значение целевой функции. Объяснить наличие возможного убытка при выпуске продукции, не рекомендованной оптимальным планом. Использовать значения дополнительных переменных прямой задачи и основных переменных двойственной задачи для объяснения экономического смысла полученного решения.
Составить письменный отчет по выполнению Задания №1, подробно пояснив выполнение каждого из пяти пунктов данных методических указаний.
Индивидуальные варианты соответствуют таблице 2
|
i = 1 |
i = 2 |
i = 3 |
Фонд рабочего времени используемого оборудования |
||||||||
|
J=1 |
j = 2 |
j = 3 |
j = 1 |
j = 2 |
j = 3 |
j = 1 |
j = 2 |
|
|
|
V |
S = 1 |
|
|
k |
m |
0 |
k |
x |
m |
24 |
48 |
34 |
22 |
S = 2 |
|
k |
x |
|
|
0 |
|
x |
34 |
34 |
48 |
42 |
S = 3 |
0 |
m |
|
k |
m |
|
k |
0 |
48 |
24 |
24 |
37 |
Незаполненные клетки табл. 2 соответствуют цифрам исходных данных табл.1. Для каждого набора одноименных индексов (0, k, m, x) просчитываются по четыре варианта фонда рабочего времени (, , , V). Поэтому для индекса «0» четыре варианта фонда рабочего времени соответствуют шифру (двум последним цифрам зачетки): 01, 02, 03, 04; для индекса «x» 05, 06, 07, 08; для индекса «k» – 09, 10, 11, 12; для индекса «m» – 13, 14, 15, 16. Если эти нулевые индексы накрывают первоначально заданные цифры в табл.1, а рядом оказывается нулевое значение затрат, ему присваивается близкое по величине значение удельных затрат.