3.6.2 Передаточная функция электродвигателя

Передаточную функцию электродвигателя постоянного тока при управлении изменением напряжения на отметке якоря в зависимости от соотношения электромагнитной Т_Я и электромеханической Т_ЭМ постоянных времени можно представить в виде колебательного звена, апериодического звена второго порядка или в виде звена первого порядка

(3.9)

Если 4 Т_Я >Т_М, то , при этом , (3.10)

Если 4 < Т_М, то , при этом Т₁+Т₂ = Т_ЯТ_М; Т₁+Т₂ = Т_Я+Т_М.

Если 4 Т_Я << Т_М, то .

Постоянные времени Т_Я и Т_ЭМ определяются следующим образом:

, с,

где ,

R_ЯЦ – суммарное сопротивление якорной цепи (определяется согласно выражению (3.7) и (3.8));

- приведенная индуктивность трансформатора;

ω – угловая частота питающей сети;

,

L_Я.Д. – индуктивность якоря двигателя;

К – 8 – 12 для нормальных некомпенсированных машин;

L_УР – индуктивность уравнительного реактора.

,

где - приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции механических элементов привода

.

В расчетах принять

.

Передаточный коэффициент двигателя постоянного тока при регулировании скорости изменением подводимого напряжения к якорю

,

.

3.6.3 Передаточный функции датчиков обратной связи

Передаточную функцию тахогенератора можно представить в виде безинерционного линейного элемента [1, 2], тогда

, ,

где U_Н.ТГ и ω_Н.ТГ – номинальные напряжение и угловая скорость тахогенератора.

Если датчик скорости импульсный и на выходе его стоит сглаживающий фильтр, то в зависимости от схемы фильтра передаточная функция датчика может описываться звеном первого или второго порядка с постоянными времени, определяемыми по параметрам схемы фильтра.

Передаточные функции датчиков обратной связи по положению определяются также в зависимости от типа датчика и его фильтра.

3.6.4 Передаточная функция промежуточного усилителя

В современных тиристорных приводах постоянного тока для улучшения статических и динамических характеристик системы в промежуточные усилители вводятся различные корректирующие цепи, благодаря чему обеспечивается регулирование необходимых динамических свойств системы ([3], гл.5; [1], пример 4-13; [2] §5-5). При этом следует учесть, что одним из перспективных направлений развития современного вентильного электропривода считается создание унифицированных блоков управления, в которых в качестве усилителя используются операционные усилители постоянного тока.

Этим усилителям придаются свойства различных звеньев: пропорционально-интегрального (ПИ), пропорционально-дифференциального (ПД), пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) действия ([3], §5-5).

3.6.5 Определение параметров корректирующего устройства

Как было указано выше, в тиристорных приводах постоянного тока синтез корректирующего устройства часто осуществляется путем придания ПУ свойств пропорционально-интегрально-дифференциального звена рис. 3.4 ([1], пример 5-5; [3], 5-6), которое имеет следующий вид передаточной функции

, (3.11)

где , , , .

Реализация такой передаточной фукции на операцтоннос усилителе представлена на рис. 3.4.

Рис. 3.4

Определение параметров корректирующего устройства можно провести анадитическим методом, исходя из условия, что постоянные времени Т_В и Т_С должны компенсировать постоянные времени двигателя постоянног тока [7, 13]. Если двигатель является колебательным звеном (см. уравнение (3.9)), то Т_В = Т_С = Т.

Если передаточная фукнция двигателя описывается уравнением (3.10), то Т_В = Т₁ (при условии, что Т₁ = Т₂), а Т_С = Т₂. Постоянные времени Т_α и Т_d в этом случае можно определить из следующих соотношений: Т_α = Т₁/α, Т_d = Т_Сα.

Таким образом, уравнение (3.11) можно представить в следующем виде

.

Введением интегрально-дифференцирующего звена осуществляется подавление средних частот, чем достигается получение требуемой частотной характеристики ПУ. Безразмерный характер α определяет степень подавления средних частот; изменяя его, можно добиться устойчивости скорректированной системы (чем больше коэффициент усиления разомкнутой системы, тем меньше должно быть α). Ориентировочно α = .

Реализация интегрально-дифференцирующего звена может быть осуществлена и другим способом ([10], табл.1, 10).

Устойчивость САР может быть определена по логарифмическим частотным характеристикам.

Синтез САР может быть произведен с использованием вычислительной техники. В этом случае расчетные программы и полученные графики должны входить в содержание курсового проекта.