7 Лабораторная работа №5. Исследование автоматической системы регулирования температуры

Цель работы: изучить принципы построения одноконтурных автоматических систем регулирования (АСР); снять кривую переходного процесса в АСР при заданных параметрах ПИД-закона регулирования; определить показатели качества переходного процесса.

7.1 Теоретические сведения

Структурная схема одноконтурной автоматической системы регулирования с цифровым измерителем-регулятором приведена на рисунке 7.1. На объект регулирования (ОР) действуют возмущающее Z и управляющее Х воздействия, которые приводят к изменению его выходной величины, измеряемой датчиком Д. Выходная величина Y от датчика Д сравнивается с ее заданным значением Y_З, вырабатываемым задающим устройством (ЗУ). В зависимости от величины и знака отклонения (Y_З−Y) цифровой измеритель-регулятор (ЦИР) вырабатывает управляющее воздействие, которое преобразуется исполнительным механизмом (ИМ) в перемещение регулирующего органа (РО). Регулирующий орган изменяет количество вещества, проходящего через объект регулирования (ОР), формируя управляющее воздействие Х таким образом, чтобы устранить отклонение регулируемой переменной Y от ее заданного значения Y_З.

В зависимости от вида задающего воздействия Y_З АСР делятся на стабилизирующие (Y_З = const), программные (Y_З − заданная функция времени) и следящие (Y_З заранее не задается, а меняется при изменении некоторого «ведущего» параметра, связанного с работой данного объекта регулирования).

Рисунок 7.1 − Структурная схема одноконтурной АСР с цифровым измерителем-регулятором

Законом регулирования называется зависимость вида

Х=f(Y_З−Y). (7.1)

Выделяют следующие основные законы регулирования: пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-дифференциальный (ПД), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД). Уравнение, описывающее ПИД закон регулирования, имеет вид

(7.2)

где k_p − коэффициент пропорциональности;

Т_и − время интегрирования;

Т_д − время дифференцирования.

Коэффициенты k_p, Т_и и Т_д являются настроечными параметрами регулятора. Введением той или иной составляющей в законе регулирования, а также подбором параметров настройки можно добиться требуемого качества работы АСР.

Переходным процессом в АСР называется изменение во времени выходной величины Y от момента появления возмущающего или изменения задающего воздействий до прихода системы в новое установившееся состояние. Вид переходного процесса зависит от динамических свойств системы, определяемых динамическими свойствами самого объекта регулирования и автоматического регулятора, начальных условий, а также от величины и формы входных воздействий. Переходные процессы в системе могут возникать при изменении возмущающего воздействия или задающего воздействияY_З (рисунки 7.2 и 7.3).

Рисунок 7.2 − Переходный процесс в АСР при нанесении  возмущающего воздействия

Рисунок 7.3 − Переходный процесс в АСР при изменении  задающего воздействия

Качество переходного процесса оценивается следующими показателями (рисунок 7.4):

1) Статическая ошибка регулирования Y_с – это рассогласование между установившимся значением регулируемой величины Y_∞ и ее заданным значением Y_З:

Y_с = Y_∞ − Y_З. (7.3)

2) Максимальная динамическая ошибка регулирования Y_д – это максимальное отклонение регулируемой величины в переходном процессе от ее заданного значения (обычно наибольшим является первый максимум).

3) Время регулирования Т_р – это промежуток времени, в течение которого регулируемая величина достигает нового установившегося значения с заранее установленной точностью ε (принимается ε=5%).

4) Перерегулирование σ – это выраженное в процентах отношение второй и первой амплитуд колебания регулируемой величины, направленных в противоположные стороны:

σ = (Y₂/Y₁)100%. (7.4)

5) Интегральная квадратическая ошибка регулирования характеризует разброс значений регулируемой величины от нового установившегося  значения Y_∞:

. (7.5)

Чем меньше статическая и динамическая ошибка регулирования, тем выше качество переходного процесса или качество работы АСР. Из устойчивых (затухающих) переходных процессов в качестве оптимальных с точки зрения требований технологии выбирают один из трех типовых процессов:

1) Граничный апериодический процесс характеризуется отсутствием перерегулирования (σ = 0), минимальным общим временем регулирования Т_ри максимальной по сравнению с другими типовыми переходными процессами величиной динамической ошибки Y_д.

2) Процесс с 20-процентным перерегулированием: динамическая ошибка Y_д уменьшается, время регулирования Т_р возрастает.

3) Процесс с минимальной квадратичной ошибкой регулирования: динамическая ошибка Y_д минимальная (из рассмотренных процессов), время регулирования Т_р максимальное, перерегулирование σ – наибольшее (40 %).

Рисунок 7.4 − Показатели качества переходного процесса в АСР  при ступенчатом изменении возмущающего воздействия Z