4. Статистический метод

Статистический метод исследования. Этот метод не позволяет непосредственно выявить влияние всей совокупности факторов на точность обработки, а следовательно, выявить причины возникновения погрешностей и пути повышения точности. Статистический метод оценивает одновременно влияние всех факторов, действующих при данной обработке. По результатам измерения размеров, полученных после обработки, делаются выводы о ее точности. К преимуществу статистического метода следует отнести возможность определения точности обработки наблюдениями непосредственно на производстве без постановки специальных экспериментов. Необходимо лишь регламентировать условия обработки и, используя закон больших чисел, сделать вывод: с увеличением числа наблюдений над однородными явлениями частота (относительная частота) появления какого-либо события в прошлом приближается к вероятности его появления в будущем. Статистический метод оценки точности обработки используется в условиях изготовления большого количества деталей. 

Закон нормального распределения (кривая Гаусса). Представление о погрешности обработки дает кривая нормального распределения действительных размеров. Построение кривой производится на основании данных измерений определенного сечения деталей партии по заданному размеру. Сначала полученные данные заносят в таблицу восходящим рядом чисел, устанавливают интервалы размеров (не менее шести). Интервал должен быть в 2 раза больше цены деления шкалы измерительного инструмента. Затем рассчитывают абсолютную и относительную частоту появления размера в установленном интервале. Абсолютная частота определяется числом деталей, размер которых находится в данном интервале. Относительная частота (частость) есть отношение числа т деталей, находящихся в данном интервале, к общему числу деталей в исследуемой партии. Данные заносят в таблицу. На графике по оси абсцисс откладывают размеры деталей, а по оси ординат абсолютную или относительную частоту. Соединив точки, получают ломаную кривую; причем, чем больше число деталей в партии, тем ближе ломаная кривая будет к плавной кривой.  Систематическая постоянная погрешность не влияет на форму кривой распределения действительных размеров, но смещает практическую кривую по оси абсцисс. Например, если обработать партию заготовок при одной установке режущего инструмента на размер и затем такую же партию заготовок при остальных неизменных условиях, но при второй наладке инструмента на размер, и построить две кривые распределения размеров для двух обработанных партий, то они окажутся смещенными одна относительно другой.  Систематическая закономерно изменяющаяся погрешность в партии влияет на форму кривой нормального распределения, так как увеличивает поле рассеяния размеров. Так, если обработать большую партию заготовок и построить кривую распределения для одной части заготовок при малом износе инструмента, а вторую кривую для всей партии заготовок, включая и первую часть, то формы кривых будут различными. Это объясняется тем, что с повышением износа режущего инструмента увеличивается поле допуска размеров. Среднее квадратическое отклонение является единственным параметром, определяющим форму кривой закона нормального распределения, к которой близка кривая распределения действительных размеров.