Лабораторная работа № 1 Исследование длинной линии

Цель работы: изучение свойств длинных линий, освоение расчета основных параметров линии, расчет трансформации сопротивлений в линии передачи.

Порядок выполнения работы:

• изучить свойства длинных линий;

• ознакомиться с отрезком длинной линии, предложенным для исследования, классифицировать его основные особенности;

• произвести расчет входного сопротивления рупорной антенны, подключенной к отрезку длинной линии;

• ознакомиться и изучить методы измерения входного сопротивления, изучить предложенные приборы;

• произвести требуемые измерения и представить их в графических зависимостях;

• оформить результаты в виде протокола в рабочей тетради;

• сформулировать вывод о проделанной работе в целом;

• отчитаться за проделанную работу.

Теоретические сведения

a

б

Рис.1

Длинная линия (фидер) может быть представлена эквивалентной схемой замещения с погонными распределенными параметрами, как показано на рис.1. Каждое сечение линии может быть охарактеризовано током I_i и напряжением U_i , при этом , где W – волновое сопротивление линии. Каждый малый элемент (участок) можно представить эквивалентной схемой (рис.1б), где R, G, L, C – погонные параметры линии: R - потери в проводах, G - диэлектрические потери (утечка в диэлектрике), L – погонная индуктивность, C – погонная емкость.

. При Y и Z . Так как , , то можно записать . ВеличиныR, G, L, C имеют соответственно размерности Ом/м, См/м, Гн/м, Ф/м.

Дифференциальное уравнение для линии имеет вид:

,

где - постоянная распространения, является в общем случае комплексной величиной: , - коэффициент затухания, - коэффициент фазы.

Решение дифференциального уравнения имеет вид

.

Полагая =0 (линия без потерь) и отсчет длины линии от нагрузки к генератору, решение можно записать следующим образом:

; ,

где U_П – комплексная амплитуда падающей волны; U₀ – комплексная амплитуда отраженной волны; - коэффициент фазы; _В – длина волны в линии.

Отношение отраженной волны к падающей в сечении Х называют коэффициентом отражения:

; .

При этом ; .

Интерференция падающей и отраженной волн приводит к образованию максимального и минимального значений напряжения и тока вдоль линии. В частности, можно записать

; .

Рис.2

Распределение напряжения и тока вдоль линии можно представить как

; ,

где .

Сопротивление в любом сечении линии определяется выражением

.

Из этого выражения получаются следующие важные частные случаи:

1. l =180⁰ , Z_{(x + /2)} = Z_x ,

2. l =90⁰ , Z_x Z_{(x + /4)} = W² ,

3. Z_x = W , Z_x+l = W ,

4. Z_x = 0 , Z_x+l = jW tgl ,

5. Z_x = , Z_x+l = - jW tgl.

Степень согласования линии с нагрузкой характеризуется наряду с коэффициентами отражения коэффициентами стоячей КСВ_Н и бегущей КБВ волны.

;

Указанные характеристики имеют следующие пределы изменений:

КСВ_Н =(1 ) , КБВ = (1 0).

КСВ_Н можно выразить следующим образом:

,

при R_Н W, КСВ_Н = R_Н / W – пучность напряжения R_Н = R_П,

при R_Н W, КСВ_Н = W / R_Н - узел напряжения R_Н = R_узл.

Если сечение х совпадает с пучностью или узлом напряжения, то сопротивление Z_x является чисто активным.

, l_n – расстояние от пучности в сторону генератора до сечения, в котором определяется эквивалентное сопротивление. Аналогично можно получить формулу для расчета сопротивления нагрузки, переместив сечение х в нагрузку. В этом случае удобнее привязаться к узлу напряжения, образованному в линии, например при коротком замыкании (КЗ) нагрузки, а затем определять смещение узла в линии, когда к ее концу присоединяется реальное, но неизвестное сопротивление Z_н.

, где l_y – расстояние от узла напряжения при коротком замыкании нагрузки до узла напряжения при реальной нагрузке Z_Н, (l_y - положительно, если минимум при КЗ ближе к генератору относительно минимума при Z_Н).

; .

Если , , то , ,,.

Рис.3

1 – генератор, 2 – вентиль, 3 – измерительная линия, 4 – рупорный излучатель, 5 – поглощающая нагрузка.

Расчетная часть

Для прямоугольного волновода сечением 23х10 мм, нагруженного на рупорный излучатель, рассчитать на частоте 10 ГГц:

1. Распределение поля Е от нагрузки к генератору;

2. коэффициент отражения в нагрузке (Г₀);

3. эквивалентное входное сопротивление рупора, схема представлена на рис.3.

Произведение измерений

Произвести следующие измерения:

1. входного сопротивления, для чего:

• собирают установку в соответствии с рис.3;

• измеряют коэффициент бегущей волны ;

• фиксируют один из минимумов на линейной шкале измерительной линии l_min;

• закорачивают линию в сечении, где требуется произвести измерение;

• находят и;

• определяют знак реактивности: при смещении ближайшего l_КЗ относительно l в cторону генератора – знак положительный, при смещении в обратную сторону – знак отрицательный;

• по диаграмме Вольперта находят отношения и;

• находим и;

• строим распределение поля вдоль волновода, имея ввиду критерии или, а также длину волны в волноводе;

• находим R и X.

2. распределения поля вдоль линии, для чего:

• находят расстояние между двумя минимумами на линии;

• делят это расстояние на 18 равных интервалов;

• последовательно перемещая головку линии от максимума показаний через полученные интервалы, фиксируют показания на индикаторе;

• строят график зависимости показаний индикатора от числа интервалов.

Контрольные вопросы

1. Что является первичными и вторичными параметрами линии?

2. Перечислите основные свойства длинной линии, указав их физический смысл.

3. Чем отличается длинная линия от прямоугольного волновода?

Список литературы

1. Ефимов И.Е. Радиочастотные линии передачи. - М.: Сов радио, 1964.

2. Измерительная линия Р1-4 (ИВЛУ-140) с волноводным сечением 23х10. Техническое описание.

3. Описание и инструкция к трехкаскадному измерительному усилителю типа 28-И.

4. Тишер Ф. Техника измерений на сверхвысоких частотах: Справочное руководство. – М.: Изд-во ФМЛ, 1963.