4.3.3. Потери на трение в шероховатых круглых трубах и некруглых руслах.
В
гидравлически гладких трубах
В гидравлически шероховатых трубах
При рассмотрении такого течения важен не абсолютный размер шероховатости, а отношение абсолютной шероховатости к диаметру трубы. Одна и та же шероховатость может совершенно не оказывать влияния на сопротивление трубы большого диаметра, но способна существенно увеличить сопротивление трубы малого диаметра.
Характер влияния этих двух параметров был исследован И.И. Никурадзе на основании испытаний труб с искусственной шероховатостью.
Испытания были проведены при широком диапазоне относительных шероховатостей:
и значений числа Рейнольдса Re=500…106.
Формула Альтшуля (для всех зон турбулентного режима (при больших числах Рейнольдса второе слогаемое пренебрежительно мало – зона автомодельности):
Для зоны автомодельности также пользуются формулой Никурадзе:
На графике имеются три характерные области:
1). Гидравлически гладкие трубы
2). Гидравлически шероховатые трубы
3).
Область автомодельности или область
квадратичного сопротивления
:
В
руслах с некруглым сечением суммарная
сила трения, действующая на внешнюю
поверхность потока длиной
равна:
где П - периметр русла,
-
касательные напряжения на стенке.
При заданной площади S и данном расходе Q сила трения пропорциональна периметру сечения. Наименьший периметр при заданной площади имеет круглое сечение, которое и является наиболее выгодным с точки зрения, получения минимальных потерь энергии.
Вводится
понятие гидравлического диаметра:
Потери на трение для некруглых труб так же определяются обобщенной формулой Вейсбаха-Дарси:
При этом коэффициент потерь на трение определяется по тем же формулам, что и для круглых труб, но число Рейнольдса определяется через гидравлический диаметр:
