1.3.2.5.Параметры кабельной линии

Коэффициенты четырехполюсника кабельной линии (КЛ) выражаются формулами

, (1.22)

где – длина кабеля.

Волновые параметры КЛ определяются выражениями

, (1.23)

где и – километрические активное сопротивление и

индуктивность линии;

и – километрические проводимость изоляции и емкость

линии.

Все первичные параметры КЛ (кроме емкости) являются частотно-зависимыми и определяются геометрическими размерами проводников, их взаимным расположением, параметрами материалов проводников и изоляции.

Аппаратура тональных РЦ к напольному оборудованию подключается с использованием симметричных кабелей с парной скруткой типов СБПу и СБПАШп. При расчетах обычно используют следующие значения первичных параметров этих кабелей: Ом/км, нФ/км, полагая и . Эти значения являются приближенными и не могут быть использованы для произвольных видов кабелей и в более широком частотном диапазоне. В связи с этим рассмотрим общую методику нахождения первичных параметров КЛ [6].

Активное сопротивление кабельной цепи складывается из сопротивлений токопроводящих жил и потерь, обусловленных влиянием электромагнитного поля рассматриваемой цепи на соседние проводники и другие металлические части конструкции кабеля (экран, оболочка, броня и др.).

Километрическое сопротивление шлейфа из двух проводников постоянному току определяется выражением

, (1.24)

где – удельное сопротивление проводника, для медных жил составляет

0,01754…0,0182 Ом мм²/м при температуре +20^ОС;

– диаметр жилы без изоляции, мм.

Для произвольных значений температуры сопротивление рассчитывается по формуле

, (1.25)

где – сопротивление при температуре +20^ОС;

– температурный коэффициент сопротивления, для медных

проводников составляет 0,00461/град.

Активное километрическое сопротивление линии для парной скрутки, с учетом потерь на переменном токе

, (1.26)

где – километрическое сопротивление линии при постоянном токе;

, , – функции, учитывающие увеличение сопротивления, вызванное поверхностным эффектом и потерями на вихревые токи;

– расстояние между осями жил;

– поправочный коэффициент, значения которого принимаются следующими: для парной скрутки жил – 1, для основной цепи звездной скрутки – 5, для искусственной цепи – 1,6; для основной цепи двойной парной скрутки – 2, для искусственной цепи – 3,5;

– коэффициент укрутки, определяемый в зависимости от диаметра повива по табл. 1.6.

Таблица 1.6 – Коэффициенты укрутки жил

Диаметр повива, мм	до 30	31 – 40	41 – 50	51 – 60	61 – 70	71 – 80
Коэфф. укрутки	1,010	1,016	1,025	1,037	1,050	1,070

Индуктивность кабельной цепи складывается из внутренней индуктивности каждого проводника и внешней индуктивности, обусловленной внешним магнитным потоком. Километрическая индуктивность линии

, (1.27)

где – функция, учитывающая частотную зависимость внутренней

индуктивности токопроводящих жил.

Значения функций , , и (см. рисунки 1.11 и 1.12) определяются в зависимости от значения параметра

, (1.28)

где – частота тока;

– относительная магнитная проницаемость проводника.

Для медных жил параметр .

Емкость кабельной цепи аналогична емкости конденсатора, у которого роль обкладок выполняют токопроводящие жилы, а диэлектриком служит изолирующий их материал.

Рисунок 1.11 – Графики функций F(x), G(x) и H(x)	Рисунок 1.12 – График функции Q(x)

Километрическая емкость кабельной линии

, (1.29)

где – диэлектрическая проницаемость изоляции;

– поправочный коэффициент, учитывающий удаление жил

кабеля от заземленной оболочки; для кабелей СБПу равен 0,644.

Для цепей с комбинированной изоляцией эквивалентная диэлектрическая проницаемость определяется выражением

, (1.30)

где и – диэлектрические проницаемости, а и – площади

поперечных сечений первого и второго диэлектриков.

Километрическая проводимость изоляции КЛ складывается из двух составляющих: проводимости на постоянном токе и проводимости, обусловленной диэлектрическими потерями на переменном токе. Для рассматриваемых кабелей минимально допустимое сопротивление изоляции постоянному току составляет 5000 МОм·км, поэтому первой составляющей километрической проводимости можно пренебречь и считать, что

, (1.31)

где – угол диэлектрических потерь в изоляции.

Частотные зависимости волновых параметров КЛ для кабелей типа СБПу и СБПАШп представлены на рисунках 1.13 и 1.14.

Рисунок 1.13 – Частотная зависимость модуля волнового сопротивления кабельной линии	Рисунок 1.14 – Частотная зависимость модуля постоянной распространения кабельной линии