26. Постановка задачі оптимізаційного планування з врахуванням маневреності якостей управлінського рішення

Розглянемо умови постановки задачі управління маневреністю на прикладі класичної задачі лінійного програмування. , , , , , ,

Цільова функція передбачає мінімізацію витрат, перше обмеження – обмеження на випуск продукції, друге обмеження – обмеження на поставки ресурсів. В даній моделі означає як швидкість використання ресурсів так і швидкість випуску продукції, тому що ця величина залежить від одиниці часу. Нехай , при зміні будь-яких умов реалізації плану можуть змінюватись і використання ресурсів і інтенсивність випуску продукції. Якщо цю зміну характеризувати через прискорення то таку залежність можна представити співвідношенням:

Ввівши нові позначення отримаємо: , де , , - показники, що виражають прискорення даної системи маневреності при використанні і – го ресурсу j –им способом.

Найпростіша постановка задачі знаходження оптимального плану з врахуванням його маневреності по ресурсах, може бути представлена так:

, , , , , , , , , де - граничне значення величини , - норма міри маневреності, визначається експертним шляхом.

27. Алгоритм знаходження оптимального еластичного управлінського рішення

1. Для h -го рівня недопоставок (для кожного h = 1, Н) формується відповідна нормі еластичності система обмежень , , (25-27).

2. Відбирається множина Δ^h всіх допустимих щодо системи (25-27) планів.

3. Кожному планом ставиться у відповідність множина планів , кожний з яких задовольняє умовам: а) будь-який план допустимий відносно: : : (12-15), тобто при нульових недопоставках; б) умови маневрування дозволяють скоригувати будь-який план в допустимий при рівні недопоставок ΔS^h.

4. Перебуває об’єднання всіх :

тобто усіх планів, допустимих при нульовому рівні недопоставок та які допускають коригування для h-го рівня недопоставок.

5. Знаходиться перетин множин по всіх рівнях недопоставок: Він включає всі допустимі при нульовому рівні недопоставок плани r, кожен з яких допускає коригування для будь-якого рівня недопоставок . Якщо множина R не порожня, то вона утворює область допустимих еластичний планів, і вибір оптимального плану залежить від застосовуваного критерію.

Продовження алгоритму можливе, наприклад, за такою схемою.

6. Для кожного плану знаходиться значення функціоналу, яке позначимо через . Організуємо цикл по h, змінюючи h від 1 до Н.

7. Для всіх коригувань плану r (при фіксованому рівні недопоставок h)підраховуємо значення функціоналу(25-27).Позначимо їх .8. В якості коригування плану r для рівня недопоставок h береться план r^h такий, що: 9.Длякожного підраховуємо середнє значення:

10. В якості оптимального еластичного плану береться такий план , що . Очевидно, що розглянутий алгоритм являє собою тільки формальну схему отримання оптимального еластичного плану. Можливості реалізації алгоритму залежить від класу моделей, на яких він буде використаний, від форми обмежень по маневреність, числа рівнів недопоставок Н, обчислювальної техніки і т. д. В принципі він може бути оформлений аналогічним чином і для неперервного задання норми еластичності.