5. Ряды распределений

ОПР: Рядом распределения в статистике называется ряд численных показателей, представляющий распределение единиц совокупности по одному существенному признаку.

Ряды распределений строятся с целью изучения состава исследуемой совокупности, ее однородности и вариации значения признаков. На основе рядов распределения рассчитываются средние показатели и устанавливается типичность показателей. По своей конструкции ряды распределений состоят из двух элементов:

1) Варианты (выделение групп по данному признаку).

2) Частоты (численности групп)

Частоты выражаются в виде относительных величин (доли единиц, проценты), которые называются частости.

Сумма всех частот называется объемом распределения или его численностью.

Сумма частостей равна единице (или 100%).

Ряд оформляется в виде статистической таблицы. Общая схема ряда распределений такова: в совокупности, состоящей из N единиц, некоторая переменная величина x принимает значения x_1,…, x_n , каждое их этих значений имеет частоту f_{1 ,}…, f_n соответственно. Представим этот ряд в виде статистической таблицы:

ВАРИАНТ xi	ЧАСТОТА fi
x1	f1
…	…
xn	fn
ИТОГО	 fi = N

Ряды распределения, являясь группировкой могут быть образованы по качественному признаку ( в этом случае они называются атрибутивными) и количественному признаку (вариационные ряды). Вариационные ряды могут быть дискретные и интервальные. В случае дискретного вариационного ряда группы составляются по признаку, принимающему только целые значения.

Пример:

Распределение семей по числу детей в одном из регионов.

№ ГРУППЫ	ГРУППЫ СЕМЕЙ ПО ЧИСЛУ ДЕТЕЙ	ЧИСЛО СЕМЕЙ
		ТЫС. f (частоты)	% к итогу w (частости)
1	0	6	5,9
2	1	28	27,5
3	2	22	21,6
4	3	20	19,6
5	4	13	12,7
6	5	8	7,8
7	от 6	5	4,9
	итого	102

Интервальный вариационный ряд распределения.

В этом ряду группировочный признак может принимать в определенном интервале любые значения, данный ряд строится в основном при непрерывной вариации признака, а также в случае, когда число вариантов дискретного признака достаточно велико. Правило и принципы построения интервальных рядов аналогичны правилам построения статистических группировок.

§4. Статистические показатели.

4.1. Виды статистических показателей.

Статистический показатель – это количественная характеристика экономического процесса.

Система статистических показателей может иметь однородную или многоуровневую структуру и, обычно, нацелена на решение конкретной экономической задачи.

Например: для экономической характеристики предприятия используются такие показатели как прибыльность, рентабельность, численность персонала, производительность труда.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупность разделяются на индивидуальные и сводные. А по форме выражения - на абсолютные, относительные и средние.

Индивидуальные показатели характеризуют отдельную единицу совокупности, т.е. предприятие, банк, домашнее хозяйство и т.п.

Примером индивидуальных абсолютных показателей может служить оборот торговой фирмы или совокупный доход домашнего хозяйства.

Сводные показатели характеризуют группу единиц, представляющую собой часть статистической совокупности или всю совокупность в целом. Эти показатели в свою очередь делятся на объемные и расчетные.

Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Например: таким показателем является число предприятий отрасли.

Расчетные показатели, вычисляемые по различным формулам, служат для решения различных статистических задач. Например: измерения вариации, характеристики структурных сдвигов, оценки взаимосвязей. В эту группу входят индексы, коэффициенты связи, ошибки выборки и т.п.

Абсолютный показатель характеризует абсолютные размеры изучаемых величин: массу, площадь, объем, протяженность. В зависимости от рассматриваемого процесса они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых единицах измерения.

Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками явлений. Они используются для измерения интенсивности развития процесса во времени.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называют основанием или базой сравнения.

Обычно, относительные показатели выражаются в коэффициентах или процентах.

Все используемые на практике относительные показатели можно разделить на следующие виды:

1) Относительный показатель динамики (ОПД)

2) Относительный показатель плана (ОПП)

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП)

4) Относительный показатель структуры (ОПС)

5) Относительный показатель координации (ОПК)

6) Относительный показатель интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ)

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр)

ОПД представляет собой отношение уровня исследуемого процесса на данный момент времени к уровню того же процесса в прошлом.

ОПД показывает, во сколько раз текущий уровень превышает базисный или какую долю от него он составляет. Если этот показатель выражается в процентах, он называется темпом роста.

Например: известно, что объем торгов акциями на межбанковской валютной бирже на март 2003 года составлял 46,8 млрд. руб., а на февраль – 29 млрд. руб. Темп роста составляет отношение этих величин.

ОПП. Известно, что фирмы в той или иной степени осуществляют планирование своей деятельности, а затем сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

ОПС представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.

ОПС, обычно, выражается в % или в долях. Данный показатель может использоваться, например, для описания структуры внешнеторгового оборота России, т.е. доли экспорта и доли импорта.

ОПК характеризует соотношение отдельных частей, составляющих совокупность.

В качестве базы обычно выбирается или та часть, которая имеет наибольший удельный вес, или та, которая является приоритетной с экономической точки зрения.

Структура внешнеторгового оборота России.

А	1 (млрд. $)
Внешнеторговый оборот	150,4
Экспорт	105,5
Импорт	44,9

Экономический смысл в этих числах: на 1 млрд. $ импорта приходится 2,35 млрд. $ экспорта.

Пример: в оценке развития экономики страны важную роль играет показатель, характеризующий размер ВВП на душу населения, т.е. в данном случае:

Например: сравнение золотого запаса различных стран. Например, известно, что на 2000 год золотой запас России был почти в 10 раз больше, чем золотой запас Канады, но составлял всего 4% от объема золотого запаса США.