6. снят

7. Предельная норма замещения благ.

Предельная норма замещения — в микроэкономике это величина определяющая количество данного одного товара, от которого потребитель готов отказаться ради увеличения другого товара на единицу. При этом происходит замещение одного товара другим, а интенсивность замещения как раз показывает предельная норма замещения. Предельную норму замещения обозначают через MRS (от англ. marginal rate of substitution) и вычисляют по формуле:

где   — количество одного блага,   — количество другого блага, соответственно   и   изменение соответствующих благ. Также предельная норма замещения может быть определена (при порядковом (ординалистском) подходе к теории полезности) через отношения предельных полезностей товаров   и  :

Если опираться на понятие кривой безразличия (линия, показывающая все комбинации двух благ в выборе между которыми потребитель безразличен, то есть все эти комбинации приносят ему один и тот же уровень полезности) то предельную норму замещения можно рассматривать как наклон кривой безразличия. То есть считается, что для сохранения достигнутого уровня полезности потребитель может отказаться от какого-то одного блага, для получения того же количества общей полезности путем потребления какого-то количества другого блага.

Предельная норма замещения (MRS) товаром   товара  показывает количество товара  , которым потребитель готов пожертвовать, ради приобретения одной дополнительной единицы товара  , при сохранении общего уровня удовлетворения неизменным.

MRS = ΔQ₂ / ΔQ₁

Данное соотношение в силу убывающего характера стандартной кривой безразличия всегда отрицательно. Иногда для удобства перед правой частью вводят минус, что делает значение   положительным, однако в большинстве случаев нас интересует абсолютное значение коэффициента. Если представить зависимость между количеством  ,   и уровнем полезности   в виде функции типа  , то предельная норма замещения равна производной функции полезности:  . Графически   равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

Принцип убывания mrs

Очевидно, что степень замещения товара   товаром   не остается постоянной при движении вдоль кривой безразличия.

При перемещении вниз по кривой предельная норма замещения уменьшается, так как остающиеся единицы товара  приобретают в глазах потребителя бОльшую ценность, а дополнительные единицы товара   приносят все меньшее добавочное удовлетворение (или предельную полезность если выражаться языком кардиналистской теории).

Предельная норма замещения и предельная полезность

При движении вдоль кривой безразличия совокупная полезность остается неизменной, другими словами, потеря полезности от сокращения потребления товара   компенсируется приобретением большего количества товара  .

Дополнительная полезность, приобретаемая, или теряемая потребителем, есть ни что иное как предельные полезности рассматриваемых товаров.

Таким образом получаем: ΔQ₂*MU₂ = ΔQ₁*MU₁

то есть: -ΔQ₂ / ΔQ₁ = MU₁ / MU₂

Основные свойства mrs:

• Предельная норма замещения товара Q2 товаром Q1 равна отношению их предельных полезностей, то есть MU₁ к MU₂. Отрицательный знак в выражении означает, что чем больше одного товара (Q1), тем меньше другого товара (Q2) должно быть в потребительском наборе, с тем чтобы совокупная полезность осталась неизменной.

• Если любые две точки на кривой безразличия сливаются в одну, то MRS равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

• Предельная норма замещения имеет значение только при движении по кривой безразличия, но никогда — при перемещении между кривыми

• Принцип убывания MRS не является универсальным и выполняется только для кривых безразличия стандартного вида.

8.

9.

10. Оптимум потребителя в ординалистской теории потребления: нахождение и обоснование.

К ривая безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие потребителя соответствует такой комбинации приобретаемых товаров, которая максимизирует полезность при наличии бюджетного ограничения. Совместим карту кривых безразличия и бюджетную линию в одной системе координат. Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собою две цели: 1. Потратить весь доход. Поэтому его не интересуют комбинации, которые находятся ниже бюджетной линии (т.Во). Наборы, расположенные выше бюджетной линии, недоступны для него (В4). 2. Занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное удовлетворение. Наборы В1, и В3 обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии, потребитель переходит к более высокой кривой безразличия (т.В2) и, таким образом, увеличивает полезность.

Потребитель потратит все свои деньги и получит максимально возможное удовлетворение, если он приобретет комбинацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривой безразличия (т.В2). В этой точке наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия , следовательно, условие равновесия может быть записано как

= или = ,

то есть в точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна обратному отношению цен этих благ.

Р ассмотренный случай представляет собой внутреннее равновесие потребителя, так как точка оптимума лежит внутри графического двумерного пространства товаров.

Бывают случаи, когда бюджетная линия и кривые безразличия имеют разный наклон и не касаются, тогда оптимальное решение – положение, наиболее близкое к касанию, называется угловым равновесием. Оно определяется пересечением бюджетной линией одной из осей координат и кривой безразличия (а, б).

На рисунке а): оптимум достигается в т.М, так как на рисунке б): - в т. , так как .

Таким образом угловое решение в порядковой теории полезности предполагает покупку только одного вида товара. В реальной рыночной ситуации (многопродуктовая модель) угловое решение - скорее правило, так как никто не покупает все виды товаров, предлагаемых рынком.

11.

12.