Задачи для работы в аудитории
Сколько подарочных наборов можно составить, имея: а) один букет; б) коробку конфет и букет цветов?
Сколько различных по комплектации подарочных наборов из 2 предметов можно составить, если имеются 2 одинаковые куска мыла и 2 одеколона?
Стадион имеет 4 входа: А, В, С, Д. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?
Сколькими способами Петя и Вова могут занять 2 места за одной двухместной партой?
Таня, Марина и Катя купили билеты в театр на 1, 2 и 3 места 4 ряда. Укажите все возможные способы, которыми девочки могут занять эти три места?
Перечислите, какими способами можно разложить по двум вазам: а) одно яблоко и одну грушу; б) три груши; в) одно яблоко, одну грушу и один апельсин.
В высшей лиге чемпионата страны по футболу 12 команд. Сколько существует способов распределения золотых, серебряных и бронзовых медалей между командами?
Учащиеся 8 класса изучают 14 предметов. В расписании во вторник у них 6 уроков. Сколькими способами могут быть распределены уроки в этот день?
Сколько существует способов распределить 7 гостей за столом, на котором поставлено 7 приборов?
Сколько существует способов организовать очередь в кассу супермаркета из 5 покупателей?
В спортивной секции занимаются 8 теннисистов. Сколько пар для разминки можно из них организовать?
Из группы студентов 2 курса, насчитывающей 22 человека, выбирают 6 для участия в «Лыжне России». Сколькими способами это может быть сделано?
В урне а белых и в черных шаров. Из урны вынимают 1 шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар белый.
В урне а белых и в черных шаров (а ≥ 2). Из урны вынимают сразу 2 шара. Определить вероятность того, что оба шара будут белыми.
Из колоды 36 карт наугад вынимают 2 карты. Какова вероятность того, что это: 1) пиковая дама и червонный валет; 2) две шестерки?
В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете 3 билета. Найдите вероятность того, что: а) все билеты выигрышные; б) есть ровно 1 проигрышный билет; в) есть ровно 2 выигрышных билета; г) есть хотя бы 1 выигрышный билет.
Из Наташиного класса, в котором 25 учеников, по жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность того, что Наташа будет дежурить? Какова вероятность того, что дежурить будут Наташа и ее подруга Света?
Герман из повести А. С. Пушкина «Пиковая дама» вынимает три карты из колоды в 52 листа. Какова вероятность того, что вынуты будут тройка, семерка и туз?
Четыре одинаковых шара пронумерованы числами 1, 2, 3, 4 и сложены в ящик. Случайным образом из ящика извлекают по одному шару. Какова вероятность того, что шары были извлечены в последовательности 1) 4, 2, 1, 3; 2) 4, 3, 2, 1?
Набирая номер телефона, состоящий из 6 цифр, абонент забыл, в какой последовательности надо набрать последние 3 цифры (помня лишь, что это цифры 4, 2 и 0). Он набрал первые 3 цифры, которые точно знал, а затем комбинацию из цифр 4, 2 и 0. Какова вероятность того, что абонент набрал верный номер?
Список студентов группы БДХ-110 записан в случайном порядке. Какова вероятность того, что список группы будет записан в алфавитном порядке?
Из урны, содержащей 15 пронумерованных шаров, наугад вынимают один за другим все находящиеся в ней шары. Найдите вероятность того, что номера вынутых шаров будут идти по порядку: 1, 2, …, 15.
На карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно одну за другой три карточки, расположив их в ряд слева направо. Какова вероятность того, что в результате получилось: 1) число 123; 2) число 312 или 321; 3) число, первая цифра которого 2?
В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Очередной покупатель выбил чек на 4 пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновероятен, вычислите вероятности того, что: а) пирожные одного вида; б) пирожные разных видов.
Класс, в котором учатся 12 девочек и 12 мальчиков, случайным образом делят на две равные группы для занятий на компьютерах. Какова вероятность того, что мальчиков и девочек в них окажется поровну?
В классе учатся 12 девочек и 12 мальчиков. Их случайным образом рассадили за 12 парт. Какова вероятность того, что за каждой партой оказались мальчик и девочка?
Шесть школьников случайным образом рассаживаются на скамейку. С какой вероятностью две подруги Катя и Лена будут сидеть рядом?
В классе, в котором учатся 25 учеников, разыгрывают по жребию 3 билета в цирк. С какой вероятностью билеты на представление получат Ира, Маша и Оля?