МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний університет “Львівська політехніка” аналіз лінійних електричних кіл

ЗАВДАННЯ ТА МЕТОДИЧНІ НАСТАНОВИ

ДО КОМПЛЕКСНОЇ РОЗРАХУНКОВОЇ РОБОТИ

для студентів базового напрямку

6.1601 „Інформаційна безпека”

Затверджено

на засіданні кафедри теоретичної

та загальної електротехніки

протокол № від . .2007 р.

Львів – 2007

Завдання та методичні настанови з дисципліни “Теорія електричних кіл ” для студентів базового напряму „Інформаційна безпека”/ Укл. Гамола О.Є., Соколовський М.О. – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка” 2007, – __ с.

Укладачі Гамола О.Є., канд.техн.наук, доц.,

Соколовський М.О. канд.техн.наук, доц.

Відповідальний за випуск Стахів П.Г., д-р техн. наук, проф.

Рецензенти Пеленський Р.А., д-р, техн.наук, проф.

Аналіз лінійних електричних кіл

Мета: Набуття практичних навиків розрахунку лінійних електричних кіл та аналізу перехідних процесів в них.

В завданні до комплексної розрахункової роботи (КРР) подано варіантів. Варіант завдання видається викладачем. Результати виконання КРР оформляють у вигляді пояснювальної записки, що має титульний лист, де вказують назви міністерства, університету, кафедри, тему курсової роботи, назву дисципліни, хто виконав роботу: спеціальність, група, ПІБ студента, хто прийняв: посада та ПІБ викладача. Пояснювальну записку та титульний лист оформляють на аркушах паперу формату 297х210 (А4).

Матеріал пояснювальної записки рекомендується викладати послідовно згідно з виданим завданням. В тексті записки формули подаються в загальному вигляді і лише потім в них підставляють числові значення. Графічний матеріал записки (схеми, графіки тощо), рекомендується виконувати на міліметровому папері формату А4. Його розташовують у місцях відповідного текстового матеріалу. До рисунків роблять підписи з тематичною назвою. В кінці пояснювальної записки приводять список використаної літератури.

Задача 1. Для заданого лінійного електричного кола (табл. 1, рис. 1–33) з джерелами змінної напруги та струму частотою f=50 Гц:

1. Записати систему рівнянь за методом контурних струмів та обчислити коефіцієнти цієї системи лінійних алгебричних рівнянь.

2. Записати систему рівнянь за методом вузлових напруг та обчислити коефіцієнти цієї системи лінійних алгебричних рівнянь.

3. Сформувати відповідні матриці та записати матричне рівняння методу контурних струмів.

4. Розв’язати матричне рівняння методу контурних струмів в середовищі MATLAB та визначити струми віток електричного кола.

5. Сформувати відповідні матриці та записати матричне рівняння методу вузлових напруг.

6. Розв’язати матричне рівняння методу вузлових напруг в середовищі MATLAB та визначити струми віток електричного кола.

7. Скласти рівняння балансу потужностей.

Задача 2. В заданому електричному колі (табл. 2, рис. 34–93) відбувається комутація. Параметри кола подано в табл. 2. Потрібно:

1. Визначити перехідну величину (струм або напругу), вказану в табл. 2, після комутації класичним методом при дії джерела постійної напруги або джерела постійного струму.

2. За отриманим аналітичним виразом побудувати графік перехідної величини в інтервалі часу від t=0 до t=5/||. На графіках показати окремо вільну та вимушену складові перехідної величини. Ліворуч від осі ординат зобразити шукану величину до комутації.

6. За допомогою чисельного методу розрахувати і побудувати шукану перехідну величину для заданого електричного кола.

МЕТОДИЧНІ НАСТАНОВИ

Аналіз усталеного режиму лінійних електричних кіл здійснюється переважно методом контурних струмів або методом вузлових напруг.

Система рівнянь за методом контурних струмів має такий вигляд:

;

;

    ; (1)

;

де N=p-(q-1) – кількість незалежних (головних) контурів; p – кількість віток електричного кола (без віток з джерелами струму); q – кількість вузлів електричного кола; Z₁₁,  Z_NN – власні опори контурів; Z₁₂,  Z_N-1N – спільні опори контурів N-1 і N; І_K1,  I_KN – комплексні діючі значення контурних струмів; Е_K1,  Е_KN – комплексні діючі значення контурних ЕРС.

За методом вузлових напруг записується така система рівнянь:

;

;

    ; (2)

;

де Q=q-1 – кількість незалежних вузлів; Y₁₁,  Y_QQ – власні вузлові провідності; Y₁₂,  Y_Q-1Q – спільні вузлові провідності вузлів Q-1 і Q; U₁₀,  U_Q0 – комплексні діючі значення вузлових напруг (відносно базового); I₁₁,  I_QQ – комплексні діючі значення вузлових струмів.

Матричне рівняння методу контурних струмів

; (3)

де – контурна матриця; – матриця повних опорів віток електричного кола; –матриця-стовпець контурних струмів; –матриця-стовпець ЕРС джерел напруг; –матриця-стовпець струмів джерел струмів.

Рівняння методу вузлових напруг у матричній формі має вигляд:

; (4)

де – вузлова матриця (матриця інциденцій); – матриця повних провідностей віток електричного кола; –матриця-стовпець вузлових напруг (відносно базового); –матриця-стовпець ЕРС джерел напруг; –матриця-стовпець струмів джерел струмів.

Розглянемо як записуються рівняння за цими методами і як формуються відповідні матриці на такому прикладі.

Приклад 1. На рис.1 подано схему електричного кола з такими параметрами: R₁=10 Ом; R₂=5 Ом; X_L1=10 Ом; X_L2=5 Ом; X_C=10 Ом; e₁=502sin(314t+45) В; j₅=22sin(314t) А.

Рис.1 Схема електричного кола

Проведемо аналіз електричного кола методом контурних струмів.

Визначаємо: кількість віток (без джерел струму ДС) p=4; кількість вузлів q=3; кількість незалежних контурів N=p-(q-1)=2. Струм контура, утвореного віткою з ДС є відомим . Цей контур показує шлях замикання струму ДС.

Запишемо систему рівнянь за методом контурних струмів:

Рис. 2. Схема електричного кола для методу контурних струмів

; (5)

;

де ; ; ; Ом; Ом;

Ом; Ом; Ом; Ом

Ом; В; В.

Сформуємо необхідні матриці для запису матричного рівняння контурних струмів на підставі графа заданого електричного кола (рис. 5). Під час формування контурної матриці дотримуємося правила: +1 записуємо в клітинках, утворених перетином рядка k і стовця p, якщо напрям обходу контура k і напрям вітки p збігаються; –1 – якщо напрям обходу контура k і напрям вітки p не збігаються; 0 – якщо вітка p не належить контуру k. В матриці-стовпці ЕРС джерел напруг записуємо +Е_p, якщо напрям вітки і напрям ЕРС в цій вітці збігаються; – Е_p, якщо напрям вітки і напрям ЕРС в цій вітці не збігаються; 0 – ЕРС в даній вітці відсутня. Аналогічно формується матриця-стовпець струмів ДС: +J_i – записуємо в рядку p, якщо вітка p входить в контур утворений ДС і напрям обходу цього контура й напрям вітки p збігаються; – J_i – записуємо в рядку p, якщо вітка p входить в контур утворений ДС і напрям обходу цього контура й напрям вітки p не збігаються; 0 – в рядку p, якщо вітка p не входить в контур ДС.

Рис. 5. Граф електричного кола для формування матриць , ; .

На підставі цього записуємо відповідні матриці з врахуванням того, що контур ДС замикається через вітки 3 і 4

; ; (6)

; ;

Далі формуємо m-файл для розв’язку матричного рівняння методу контурних струмів в середовищі MATLAB

loop_currenst_method.m

G=[1 1 0 1; 0 -1 1 0] % контурна матриця

Z1=10+i*10 % елемент матриці Z

Z2=i*5 % – // –

Z3=-i*10 % – // –

Z4=5 % – // –

E1=50+i*50 % елемент матриці Е

J5=2 % елемент матриці J

Z=[Z1 0. 0. 0.; 0. Z2 0. 0.; 0. 0. Z3 0.; 0. 0. 0. Z4] % матриця опорів віток

E=[E1; 0.; 0.; 0.] % матриця ЕРС ДН

J=[0.; 0.; J5; J5] % матриця струмів ДС

ZG=Z*G’

ZV=G*ZG % матриця контурних опорів

ZJ=Z*J

EZJ=E-ZJ

B=G*EZJ

X=ZV\B % матриця контурних струмів

IV=G’*X+J % матриця струмів віток

IVS=conj(IV)

UJ=Z3*IV(3)

JS=conj(J1)

SKP=E1*IVS(1)+UJ*JS

SKS=Z1*IV(1)*IVS(1)+Z2*IV(2)*IVS(2)+Z3*IV(3)*IVS(3)

Під час розрахунку отримано такі результати

; ;

Проведемо аналіз електричного кола методом вузлових напруг:

Кількість незалежних рівнянь за цим методом Q=q–1=2. За базовий вибираємо вузол “0”. Запишемо систему рівнянь за методом вузлових напруг

; (7)

;

де ; ; ; См; ; ; ; ; ; ;

; .

Рис. 6. Схема електричного кола для формування матриць , ; .

Сформуємо необхідні матриці для запису матричного рівняння вузлових напруг на підставі графа заданого електричного кола (рис. 6). Під час формування вузлової матриці дотримуємося правила: +1 записуємо в клітинках, утворених перетином рядка q і стовця p, якщо вітка p спрямована від вузла q; –1 – якщо вітка p спрямована до вузла q; 0 – якщо вітка p не належить до вузла q. Матриці-стовпці ЕРС та ДС формуються аналогічно як у методі контурних струмів.

Рис. 7. Граф електричного кола для методу вузлових напруг

На підставі цього записуємо відповідні матриці методу вузлових напруг

; ; (8)

; ;

Далі формуємо m-файл для розв’язку матричного рівняння методу вузлових напруг в середовищі MATLAB

nodal_voltage_method.m

P=[-1 1 1 0; 0 -1 -1 1] % вузлова матриця

Y1=0.05-i*0.05 % елемент матриці Y

Y2=-i*0.2 % – // –

Y3=i*0.1 % – // –

Y4=0.2 % – // –

E1=50+i*50 % елемент матриці Е

J5=2. % елемент матриці J

Y=[Y1 0. 0. 0.; 0. Y2 0. 0.; 0. 0. Y3 0.; 0. 0. 0. Y4] % матриця провідностей віток

V=[E1; 0.; 0.; 0.] % матриця ЕРС ДН

C=[0.; 0.; J5; J5] % матриця струмів ДС

YP=Y*P'

A=P*YP % матриця вузлових провідностей

YV=Y*V

CYV=C-YV

B=P*CYV

X=A\B % матриця вузлових напруг

IV=Y*(P'*X+V) % матриця струмів віток

Під час розрахунку отримано такі результати

; ;

Аналіз перехідного процесу лінійного електричного кола відповідно з умовою задачі 2 проведемо класичним методом.

Класичний метод аналізу перехідного процесу лінійного електричного кола полягає в знаходженні розв’язку лінійного неоднорідного диференційного рівняння , як суми часткового розв’язку лінійного неоднорідного диференційного рівняння – вимушеної складової перехідної величини і загального розв’язку лінійного однорідного диференційного рівняння – вільної складової перехідної величини

. (9)

Перехідними величинами, щодо яких формуються диференційні рівняння, є струм i_l у вітці з котушкою індуктивності та напруга u_c на конденсаторі

, (10)

для яких початкові умови визначаються за 1-им та 2-им законами комутації відповідно

. (11)

Розрахунок перехідного процесу класичним методом проводимо за алгоритмом, поданим блок схемою.

Чисельні методи аналізу перехідного процесу в лінійному електричному колі передбачають інтегрування диференційних рівнянь, складених методом змінних стану, у формі Коші . Для отримання єдиного розв’язку систему диференційних рівнянь необхідно доповнити початковими умовами . Суть чисельних методів аналізу полягає у послідовному обчисленні наближених значень вектор-функції на множині точок аргументу в інтервалі [a, b] визначення вектора-функції при з кроком . Відомі різноманітні методи чисельного розв’язку рівнянь у формі Коші. Наприклад, рекурентна формула для однокрокового методу Рунге-Кутта другого порядку

, (12)

де ; ,

чи однокрокового неявного методу Ейлера

, (13)

для реалізації якого застосовують метод Ньютона на (l+1)-му кроці

; (14)

, (15)

де

; . (16)

Для здійснення ітерації за (16) на кожному кроці необхідно мати нульове наближення , яке може бути обчислено на основі явної формули Ейлера

. (17)

Розглянемо приклад розрахунку перехідного процесу електричного кола.

Приклад 2. Для заданого електричного кола (рис. 8) визначити струми у вітках після комутації. Е=50 В; R₁=5 Ом; R₂=8 Ом; R₃=10 Ом; L=100 мГн; С=200 мкФ.

Рис. 8. Схема електричного кола

Розрахуємо задачу класичним методом.

1. Сформуємо диференційне рівняння щодо струму i_L заданого електричного кола на підставі законів Кірхгофа та рівнянь елементів:

Система рівнянь за законами Кірхгофа

i₁–i₂–i_l=0,

u_r1+ u_r2=E (18)

u_r2–u_l–u_r3=0

Рівняння елементів

u_r1=R₁i₁, u_r2=R₂i₂, u_r3= R₃i_l, u_l=Ldi_l/dt, (19)

Після відповідних перетворень отримаємо диференційне рівняння щодо перехідного струму i_l

Ldi_l/dt+(R₁R₂+R₁R₃+R₂R₃)/(R₁+R₂)i_l=ER₂/(R₁+R₂). (20)

Визначаємо незалежну початкову умову i_l(0). Для цього необхідно розрахувати усталений режим кола до комутації з врахування того, що опір котушки в колі постійного струму в усталеному режимі дорівнює нулю (рис.9).

Оскільки вітка з R₂ замкнута накоротко, то i₁(0_-)=i_L(0_-)=E/R₁=50/5=10А. На підставі 1-го закону комутації отримуємо

i_L(0)= i_L(0_-)=10 A.

Рис. 9. Схема електричного кола для усталеного режиму до комутації

2. Визначаємо вимушену складову струму i_lвим. Для цього необхідно розрахувати усталений режим кола після комутації з урахуванням того, що опір котушки в колі постійного струму в усталеному режимі дорівнює нулю (рис. 10). Вимушену складову струму i_lвим можна також отримати з диференційного рівняння (20) стану електричного кола після комутації, враховуючи, що в усталеному режимі di_lвим/dt=0.

Система рівнянь за законами Кірхгофа для усталеного режиму кола після комутації i1вим–i2вим–ilвим=0, Е–R1i1вим–R3ilвим=0, R2i2вим–R3ilвим=0 i1вим=E/(R1+R23), iLвим= iLвимR23/R3= =ER2/(R1R2+R1R3+ R2R3),

Рівняння усталеного режиму кола після комутації отримуємо з диференційного рівняння (20) (dilвим/dt=0) (R1R2+R1R3+R2R3)/(R1+R2)il=ER2/( R1+R2) звідки ilвим=ER2/(R1R2+R1R3+R2R3),

i_lвим=ER₂/(R₁R₂+R₁R₃+R₂R₃)=508/(58+510+810)=2,35 A,

Рис. 9. Схема електричного кола для усталеного режиму після комутації

3. Визначаємо вільну складову струму i_lвіл Для цього спочатку сформуємо характеристичне рівняння.

3.1. Характеристичне рівняння може бути сформовано декількома способами. Для заданого кола розглянемо два способи: шляхом запису вхідного опору кола після комутації щодо будь-якої розімкненої вітки змінному струму (рис. 10); шляхом алгебризації ( ) диференційного однорідного рівняння.

Запишемо вхідний опір кола змінному струму (рис. 10) . Перейдемо до змінної і отримаємо характеристичне рівняння . (21)

Запишемо диференційне однорідне рівняння щодо вільної складової перехідної величин , . Алгебризуємо цю систему рівнянь

Визначаємо корінь характеристичного рівняння

,

с^-1.

Рис. 10. Схема для визначення вхідного опору кола

На підставі кореня характеристичного рівняння вільну складову перехідної величини i_Lвіл шукатимемо у такому вигляді

, (22)

3.3. Визначаємо сталу інтегрування. Для цього запишемо рівняння для вільної складової перехідної величини i_Lвіл на момент часу t=0:

. (23)

Значення величини i_Lвіл(0) знаходимо з рівняння

А.

Звідки А₁=7,65 А.

Отже, перехідна величина i_l описується таким виразом:

. (24)

Решту перехідних величин знаходимо з рівнянь елементів та рівнянь за законами Кірхгофа:

i₁–i₂–i_l=0,

R₂i₂– Ldi_l/dt – R₃i_l=0,

звідки

. (20)

Рис. 11. Часова діаграма перехідного струму i_l

Для розрахунку перехідного процесу чисельним методом запишемо диференційне рівняння щодо змінної стану i_L (20) у формі Коші:

Обчислимо перехідний струм чисельним однокроковим методом Рунге-Кутта другого порядку за його рекурентною формулою

, (12)

де ; ; ;

Далі формуємо m-файл для розрахунку перехідного процесу чисельним методом в середовищі MATLAB

dtk=1e-4

t(1)=0.

t2=0.

R1=5

R2=8

R3=10

L=0.1

E=50

R123=R1*R2+R1*R3+R2*R3

R12=R1+R2

LR=1/(L*R12)

ilk=10.

ilk1(1)=10.

for i=2:400

k1k=dtk*LR*(-R123*ilk+E*R2)

k2k=dtk*LR*(-R123*(ilk+k1k)+E*R2)

ilk=ilk+(k1k+k2k)/2

ilk1(i)=ilk

t2=t2+dtk

t(i)=t(i-1)+dtk

i=i+1

end

plot(t,ilk1,'-k','LineWidth',2),'FontSize',14

xlabel('time t','FontSize',14);

ylabel('current il','FontSize',14);

grid on

Рис. 12. Часова діаграма перехідного струму i_L , отримана чисельним методом

Таблиця 1

Вар. №	Рис.	Em, В	Jm, А	e, град	j, град	R1, Ом	R2, Ом	L1, Гн	L2, Гн	C1, мкФ	C2, мкФ
1.	1	40	0,2	30	0	4	6	0,012	–	500	–
2.	2	50	0,3	45	-30	6	4	–	0,020	600	–
3.	3	60	0,4	60	-45	–	8	0,016	–	700	–
4.	4	70	0,5	75	-60	–	4	0,018	0,016	800	–
5.	5	80	0,6	90	-75	12	6	–	0,08	900	–
6.	6	90	0,7	-30	-90	14	10	0,012	–	1000	–
7.	7	100	0,8	-45	0	–	12	–	0,016	–	900
8.	8	110	0,9	-60	30	18	14	0,018	–	–	800
9.	9	120	1,0	-75	45	20	15	–	–	700	–
10.	10	115	1,1	-90	60	18	18	–	0,022	–	–
11.	11	105	1,2	30	75	16	20	–	0,032	–	650
12.	12	95	1,3	45	90	–	18	0,034	0,026	400	–
13.	13	85	1,4	60	0	12	16	0,028	–	450	–
14.	14	75	1,5	75	-30	10	14	0,038	0,030	500	–
15.	15	65	1,6	90	-45	8	12	–	–	650	400
16.	16	55	1,7	-30	-60	6	10	–	0,034	–	–
17.	17	45	1,8	-45	-75	–	8	0,036	–	–	850
18.	18	35	1,9	-60	-90	5	6	0,034	–	–	500
19.	19	40	2,0	-75	0	7	–	0,032	0,026	–	600
20.	20	45	2,1	-90	30	8	6	0,030	0,024	–	700
21.	21	50	2,2	30	-45	12	8	0,028	0,022	800	–
22.	22	55	2,3	45	-60	14	10	0,020	–	800	900
23.	23	60	2,4	60	-75	15	12	0,024	0,018	–	1000
24.	24	65	2,5	75	-90	18	15	0,022	–	800	950
25.	25	70	2,6	90	0	20	16	–	0,020	700	850
26.	26	75	2,7	-30	30	18	18	0,018	0,012	750
27.	27	80	2,8	-45	45	16	20	–	0,010	500	650
28.	28	85	2,9	-60	60	15	18	0,014	–	400	–
29.	29	90	3,0	-75	75	14	16	0,012	0,014	450	–
30.	30	95	3,1	-90	90	12	15	–	0,010	450	–
31	31	100	3,2	30	0	10	14	0,012	0,018	–	350
32.	32	105	3,3	45	-30	–	12	0,014	0,020	600	–
33.	33	110	4,0	60	-45	–	8	0,020	0,010	–	800
34.	2	120	3,8	90	-90	12	6	0,030	–	1000	–
35.	3	60	0,4	60	-45	8	8	–0,022	–	700	–
36.	4	70	0,5	75	-60	10	12	0,018	–	800	–
37.	5	80	0,6	90	-75	–	6	0,020	0,014	900	–
38.	6	90	0,7	-30	-90	14	10	0,022	–	900	–
39.	7	100	0,8	-45	0	16	10	–	0,016	–	1000
40.	8	110	0,9	-60	30	18	14	0,026	0,018	–	950
41.	9	120	1,0	-75	45	20	15	0,028	0,020	–	850
42.	10	115	1,1	-90	60	18	18	–	0,030	600	–
43.	11	105	1,2	30	75	16	20	–	0,024	500	–
44.	12	95	1,3	45	90	14	18	0,034	0,026	550	–
45.	13	85	1,4	60	0	12	16	0,036	0,028	–	500
46.	14	75	1,5	75	-30	10	14	0,038	–	550	–
47.	15	65	1,6	90	-45	8	12	0,040	0,032	650	–
48.	16	55	1,7	-30	-60	6	10	0,038	–	750	–
49.	17	45	1,8	-45	-75	–	4	0,036	0,030	–	400
50.	18	35	1,9	-60	-90	5	6	–	0,028	–	500
51.	19	40	2,0	-75	0	7	4	–	–	1000	600
52.	20	45	2,1	-90	30	9	6	0,030	0,024	900	–
53.	21	50	2,2	30	-45	12	8	0,028	–	900	–
54.	22	55	2,3	45	-60	14	10	0,026	0,020	–	800
55.	23	60	2,4	60	-75	15	12	0,024	–	700	–
56.	24	65	2,5	75	-90	18	15	0,022	0,16	950	–
57.	25	70	2,6	90	0	20	16	–	0,014	–	850
58.	26	75	2,7	-30	30	18	18	0,018	–	600	–
59.	27	80	2,8	-45	45	16	20	0,016	–	500	600
60.	28	85	2,9	-60	60	15	18	–	0,012	–	550
61.	29	90	3,0	-75	75	14	16	–	0,014	300	–
62.	30	95	3,1	-90	90	–	15	0,010	0,016	–	400
63.	31	100	3,2	30	0	10	14	0,012	0,018	550	–
64.	32	105	3,3	45	-30	8	12	0,014	–	600	–
65.	1	60	0,4	60	-45	8	–	0,016	0,022	700	800
66.	2	70	0,5	75	-60	10	–	0,018	0,016	800	700
67.	3	110	4,0	60	-45	10	8	0,020	0,010	–	800
68.	4	120	3,8	90	-90	12	6	–	0,020	1000	600
69.	5	60	0,4	60	-45	8	–	0,016	0,022	700	800
70.	6	70	0,5	75	-60	–	4	0,018	0,016	800	700
71.	7	80	0,6	90	-75	12	6	0,020	0,014	–	800
72.	8	90	0,7	-30	-90	–	10	0,022	0,012	1000	900
73.	9	100	0,8	-45	0	–	12	0,024	0,016	900	1000
74.	10	110	0,9	-60	30	18	–	0,026	0,018	800	950
75.	11	120	1,0	-75	45	20	15	0,028	–	–	850
76.	12	115	1,1	-90	60	18	18	–	0,022	600	750
77.	13	105	1,2	30	75	16	20	0,032	–	500	650
78.	14	95	1,3	45	90	14	18	–	0,026	400	550
79.	15	85	1,4	60	0	12	16	0,036	0,028	–	500
80.	16	75	1,5	75	-30	–	14	0,038	0,030	550	450
81.	17	65	1,6	90	-45	8	12	–	0,032	650	400
82.	18	55	1,7	-30	-60	6	10	0,038	0,034	750	–
83.	19	45	1,8	-45	-75	4	8	–	0,030	850	400
84.	20	35	1,9	-60	-90	5	6	–	0,028	950	500
85.	21	40	2,0	-75	0	–	4	0,032	0,026	1000	600
86.	22	45	2,1	-90	30	9	–	0,030	0,024	900	700
87.	23	50	2,2	30	-45	–	8	0,028	0,022	900	800
88.	24	55	2,3	45	-60	–	10	0,026	0,020	800	900
89.	25	60	2,4	60	-75	15	–	0,024	0,018	700	1000
90.	26	65	2,5	75	-90	–	15	0,022	0,16	800	950
91.	27	70	2,6	90	0	20	16	0,020	0,014	–	850
92.	28	75	2,7	-30	30	18	–	0,018	0,012	600	750
93.	29	80	2,8	-45	45	16	20	0,016	–	500	650
94.	30	85	2,9	-60	60	15	–	0,014	0,012	400	550
95.	31	90	3,0	-75	75	14	16	0,012	–	300	450
96.	32	95	3,1	-90	90	12	15	0,010	0,016	–	400
97.	1	100	3,2	30	0	10	14	0,012	0,018	–	350
98.	2	110	0,9	-60	30	18	14	0,026	0,018	–	950
99.	3	120	1,0	-75	45	20	15	0,028	0,020	–	850
100.	4	115	1,1	-90	60	18	–	0,030	0,022	600	750
101.	5	105	1,2	30	75	16	20	0,032	–	500	650
102.	6	95	1,3	45	90	14	18	0,034	0,026	–	550
103.	7	85	1,4	60	0	12	16	0,036	0,028	–	500
104.	8	75	1,5	75	-30	10	14	0,038	0,030	–	450
105.	9	65	1,6	90	-45	8	12	0,040	0,032	650	–
106.	10	45	1,8	-45	-75	4	8	0,036	0,030	–	400
107.	11	35	2,0	30	75	14	20	–	0,024	500	–
108.	12	55	2,2	45	90	12	18	0,034	0,026	–	550
109.	13	75	2,4	60	0	8	16	0,036	0,028	–	500
110.	14	95	2,6	75	-30	12	14	0,038	–	550	450
111.	15	105	2,8	90	-45	8	12	0,040	0,032	650	–
112.	16	115	3,0	-30	-60	6	10	0,038	–	750	350
113.	17	120	1,8	-45	-75	10	–	0,036	0,030	850	400
114.	18	110	1,6	-60	-90	15	8	–	0,028	950	500
115.	19	100	1,4	-75	0	12	10	0,032	–	1000	600
116.	20	90	1,2	-90	30	9	8	0,030	0,024	900	–
117.	21	80	1,0	30	-45	18	6	0,028	–	900	800
118.	22	70	1,5	45	-60	14	10	0,026	0,020	800	–
119.	23	60	2,0	60	-75	15	16	0,024	–	700	1000
120.	24	50	2,2	75	-90	18	12	0,022	0,16	–	950

1	2	3
4	5	6
7	8	9
10	11	12
13	14	15
16	17	18
19	20	21
22	23	24
25	26	27
28	29	30
31	32	33

Таблиця 2

Номер Варі анту	Схема №рис.	E, В	J, A	L, мГн	C, мкФ	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	Шукана перехідна величина
1.	1	–	1	80	–	10	8	6	–	uR3
2.	2	–	2	–	150	6	10	12	–	uR2
3.	3	–	2,5	–	200	8	12	10	–	i3
4.	4	80	–	50	–	6	8	8	–	uR1
5.	5	90	–	70	–	5	10	12	–	uR1
6.	6	100	–	–	200	12	5	4	–	i1
7.	7	40	–	80	–	10	8	6	–	i1
8.	8	55	–	–	180	6	10	12	–	i2
9.	9	65	–	90	–	15	8	12	–	i2
10.	10	–	3	100	–	16	12	6	–	i2
11.	11	–	3,5	–	100	8	14	6	–	i3
12.	12	–	4	60	–	14	10	8	–	i2
13.	13	–	4,5	75	–	4	10	12	–	i1
14.	14	–	1,5	90	–	5	8	14	–	i1
15.	15	–	2	–	250	6	10	5	–	uR3
16.	16	75	–	80	–	16	6	8	–	i2
17.	17	80	–	55	–	6	8	5	–	i3
18.	18	90	–	–	150	8	5	10	–	uR3
19.	19	100	–	75	–	5	8	12	–	i1
20.	20	110	–	85	–	10	6	8	–	і3
21.	21	120	–	95	–	4	6	10	–	і1
22.	22	–	2,5	100	–	5	7	4	–	uR2
23.	23	–	3	110	–	6	8	8	–	і3
24.	24	–	3,5	90	–	5	10	4	–	i1
25.	25	–	4	80	–	8	4	6	–	i1
26.	26	–	2	–	180	5	12	8	–	uR2
27.	27	–	2,5	–	200	8	10	6	–	uR2
28.	28	40	–	90		4	14	8	–	i3
29.	29	50	–	–	120	10	6	14	–	uR2
30.	30	60	–	–	100	8	10	12	–	i1
31.	31	70	–	75	–	10	12	6	–	i1
32.	32	80	–	60	–	8	16	4	–	i3
33.	33	90	–	50	–	20	10	14	–	uR3
34.	34	–	2,5	120	–	4	10	12	–	i1
35.	35	–	3	100	–	6	12	8		i1
36.	36	–	4	90	–	8	5	9	–	uR3
37.	37	50	–	–	200	10	7	5	8	uR1
38.	38	60	–	70	–	12	8	4	6	i2
39.	39	70	–	60	–	4	10	8	6	i2
40.	40	80	–	50	–	6	12	6	10	uR1
41.	41	90	–	–	120	8	6	4	8	i2
42.	42	100	–	100	–	9	7	5	10	uR3
43.	43	45	–	–	160	7	5	9	10	i2
44.	44	55	–	–	180	5	9	7	–	uR1
45.	45	65	–	–	200	4	10	6	8	і1
46.	46	75	–	60	–	8	4	10	6	i1
47.	47	45	–	–	120	6	4	12	5	iC
48.	48	55	–	110	–	4	16	12	10	uR3
49.	49	60	–	50	–	8	12	4	6	uR3
50.	50	70	–	70	–	16	6	8	–	uR3
51.	51	80	–	100	–	4	10	–	5	i3
52.	52	90	–	50	–	8	14	16	–	uR3
53.	53	100	–	–	300	18	4	12	–	uR3
54.	54	75	–	–	150	5	10	12	8	i3
55.	55	50	–	–	120	12	6	5	–	uR2
56.	56	40	–	120	–	10	6	12	–	uR1
57.	57	70	–	–	150	8	10	4	–	i2
58.	58	100	–	–	120	14	8	5	–	i1
59.	59	80	–	80	–	8	14	4	–	i1
60.	60	40	–	70	–	4	6	10	–	i3
61.	1	–	1	80	–	10	8	6	–	uR2
62.	2	–	2	–	150	6	10	12	–	uR3
63.	3	–	2,5	–	200	8	12	10	–	iC
64.	4	80	–	50	–	6	8	8	–	uR2
65.	5	90	–	70	–	5	10	12	–	uR3
66.	6	100	–	–	200	12	5	4	–	i3
67.	7	40	–	80	–	10	8	6	–	i2
68.	8	55	–	–	180	6	10	12	–	i1
69.	9	65	–	90	–	15	8	12	–	i1
70.	10	–	3	100	–	16	12	6	–	uR3
71.	11	–	3,5	–	100	8	14	6	–	iC
72.	12	–	4	60	–	14	10	8	–	uR2
73.	13	–	4,5	75	–	4	10	12	–	uR3
74.	14	–	1,5	90	–	5	8	14	–	uR1
75.	15	–	2	–	250	6	10	5	–	iC
76.	16	75	–	80	–	16	6	8	–	i1
77.	17	80	–	55	–	6	8	5	–	i2
78.	18	90	–	–	150	8	5	10	–	uR1
79.	19	100	–	75	–	5	8	12	–	i2
80.	20	110	–	85	–	10	6	8	–	i1
81.	21	120	–	95	–	4	6	10	–	i3
82.	22	–	2,5	100	–	5	7	4	–	uR3
83.	23	–	3	110	–	6	8	8	–	uR2
84.	24	–	3,5	90	–	5	10	4	–	uR2
85.	25	–	4	80	–	8	4	6	–	uR2
86.	26	–	2	–	180	5	12	8	–	uR1
87.	27	–	2,5	–	200	8	10	6	–	iC
88.	28	40	–	90		4	14	8	–	iC
89.	29	50	–	–	120	10	6	14	–	uR3
90.	30	60	–	–	100	8	10	12	–	iC
91.	31	70	–	75	–	10	12	6	–	uR2
92.	32	80	–	60	–	8	16	4	–	uR2
93.	33	90	–	50	–	20	10	14	–	uR2
94.	34	–	2,5	120	–	4	10	12	–	uR2
95.	35	–	3	100	–	6	12	8		uR2
96.	36	–	4	90	–	8	5	9	–	uR2
97.	37	50	–	–	200	10	7	5	8	i2
98.	38	60	–	70	–	12	8	4	6	uR4
99.	39	70	–	60	–	4	10	8	6	uR1
100.	40	80	–	50	–	6	12	6	10	i2
101.	41	90	–	–	120	8	6	4	8	uR2
102.	42	100	–	100	–	9	7	5	10	i3
103.	43	45	–	–	160	7	5	9	10	uR2
104.	44	55	–	–	180	5	9	7	–	i2
105.	45	65	–	–	200	4	10	6	8	uR2
106.	46	75	–	60	–	8	4	10	6	uR2
107.	47	45	–	–	120	6	4	12	5	uR3
108.	48	55	–	110	–	4	16	12	10	i3
109.	49	60	–	50	–	8	12	4	6	uR4
110.	50	70	–	70	–	16	6	8	–	i3
111.	51	80	–	100	–	4	10	–	5	uR2
112.	52	90	–	50	–	8	14	16	–	uR2
113.	53	100	–	–	300	18	4	12	–	iC
114.	54	75	–	–	150	5	10	12	8	iC
115.	55	50	–	–	120	12	6	5	–	i1
116.	56	40	–	120	–	10	6	12	–	i1
117.	57	70	–	–	150	8	10	4	–	uR2
118.	58	100	–	–	120	14	8	5	–	iC
119.	59	80	–	80	–	8	14	4	–	uR2
120.	60	40	–	70	–	4	6	10	–	uR1

Р ис. 1	Р ис. 2	Р ис. 3
Р ис. 4	Рис. 5	Рис. 6
Рис. 7	Рис. 8	Рис. 9
Рис. 10	Рис. 11	Рис. 12
Рис. 13	Рис. 14	Рис. 15
Рис. 16	Рис. 17	Рис. 18
Рис. 19	Рис. 20	Рис. 21
Рис. 22	Рис. 23	Рис. 24
Рис. 25	Рис. 26	Рис. 27
Рис. 28	Рис. 29	Рис. 30
Рис. 31	Рис. 32	Рис. 33
Рис. 34	Рис. 35	Рис. 36
Рис. 37	Рис. 38	Рис. 39
Рис. 40	Рис. 41	Рис. 42
Рис. 43	Рис. 44	Рис. 45
Рис. 46	Рис. 47	Рис. 48
Рис. 49	Рис. 50	Рис. 51
Рис. 52	Рис. 53	Рис.54
Рис. 55	Рис. 56	Рис. 57
Рис. 58	Рис. 59	Рис. 60

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

КОМПЛЕКСНА РОЗРАХУНКОВА РОБОТА