Произведение растворимости (пр)

В насыщенном растворе малорастворимого электролита произведение концентраций его ионов, возведённых в степень их стехиометрических коэффициентов, есть величина постоянная при данной температуре и называется произведением растворимости (ПР). Так, в насыщенном растворе малорастворимого электролита PbI₂ устанавливается динамическое равновесие:

PbI_2(тв)  + 2 .

Количественно это равновесие характеризуется константой равновесия:

.

Т.к. малорастворимый электролит PbI₂ находится в твердой фазе, его концентрацию принимаем равной единице:

.

Таким образом, из закона действующих масс, получаем выражение для ПР, которое равно произведению концентраций ионов электролита в растворе: = [Рb²⁺] [I^–]². Значения ПР определены при стандартной температуре и приведены в справочниках. Величины ПР некоторых соединений приведены в табл. 1 Приложения. Так, для йодида свинца при t = 25°С = 8,7∙10⁻⁹.

Если малорастворимый электролит, записанный в общем виде как A_mB_n, диссоциирует по уравнению

A_mB_n  mА⁺ + nВ^–,

то выражение для произведения растворимости будет иметь вид:

.

Величина ПР характеризует растворимость малорастворимого вещества: чем больше ПР, тем выше растворимость. Например, йодид свинца хуже растворяется в воде, чем хлорид свинца ( = 8,7∙10⁻⁹ < = 2,4∙10⁻⁴).

1. Условие растворения осадка. Произведение концентраций ионов, возведённых в степень стехиометрических коэффициентов, должно быть меньше величины произведения растворимости

.

2. Условие образования осадка. Произведение концентраций ионов, возведённых в степень стехиометрических коэффициентов, должна быть больше величины произведения растворимости

.

Пример 1. Смешивают равные объёмы 0,01 М растворов AgNО₃ и NaCl. Будет ли выпадать осадок AgCl, если ПР_АgС1 = 1,610^–10 (табл. 1)?

Суммарный объём раствора вдвое больше объёма каждого из исходных растворов. Следовательно, после смешивания концентрация ионов Ag⁺ и Cl^– будет вдвое меньше по сравнению с исходной, т.е.  = 0,005 = 510^–3 и = 0,005 = 510^–3 моль/л. Находим произведение концентраций Ag⁺ и Cl^– при смешивании: = 2,510^–5. Так как произведение  = 2,510^–5 больше ПР_АgС1 = 1,610^–10, то осадок выпадает.

Ионное произведение воды (Кв). Водородный показатель (рН)

Вода, являясь очень слабым электролитом, диссоциирует на ионы:

Н₂О  H⁺ + ОН.

Произведение концентраций ионов H⁺ и ОН^– при данной температуре есть величина постоянная и называется ионным произведением воды (К_в)

K_в = [H⁺]  [ОН^–] = 10^–14 при 25 C.

Величина K_в изменяется в зависимости от температуры. Так, при температуре 100 С K_в = 7410^–14. В водных растворах реакция среды зависит от соотношения концентрации ионов H⁺ и ОН^–. В нейтральной среде [H⁺] = [ОН^–] = 10^–7 моль/л; в кислой среде [H⁺] > [ОН^–] при [H⁺] > 10^–7 моль/л: в щелочной среде [H⁺] < [ОН^–] или [H⁺] < 10^–7 моль/л. Вместо концентрации ионов водорода пользуются водородным показателем рН:

рН = –lg[H⁺].

В нейтральной среде рН = 7, в щелочной среде рН > 7, в кислой среде рН < 7. Для приблизительного определения рН используют разные индикаторы, например, лакмус, фенолфталеин, метиловый оранжевый и др.

Пример 2. Вычислите рН 0,0001 н раствора NaOH. Гидроксид натрия полностью диссоциирует на ионы.

Водный раствор NaOH, имеющий концентрацию 0,0001 н содержит гидроксид-ионов 10^–4 моль/л; Следовательно, концентрация Н⁺ будет

[Н⁺] = К_в/[ОН^–] = 10^–14/10^–4 = 10^–10 моль/л.

Отсюда pH = –lg[H⁺] = –lg[10^–10] = 10