5.3Примерные вопросы на защите работы

1.Можно ли использовать аддитивный критерий оптимальности (обобщённую функцию цели)для принятия решений в условиях полной определённости, если значения частных (локальных )критериев являются неоднородными?

2.Используемая в процессе принятия решений в условиях полной определённости последовательность процедур, с помощью которой все критерии приводятся к единому, безразмерному масштабу измерения называется?

3.Какой из критериев принятия решений в условиях полной неопределённости предполагает, что все состояния природы равновероятны?

4. Какой из критериев принятия решений в условиях полной неопределённости используется только для матрицы рисков?

5. Какой из критериев принятия решений в условиях полной неопределённости предполагает наступление ситуации максимального риска?

6 Какой из критериев принятия решений в условиях полной неопределённости предполагает наступление крайне благоприятной (безопасной) ситуации?

7.Критерий Лапласа для матрицы потерь (написать формулу)

8.Критерий Вальда для матрицы выигрышей(написать формулу)

9.Критерий Севиджа для матрицы рисков (написать формулу )

10. Критерий Гурвица для матрицы выигрышей(написать формулу)

5.4Варианты для самостоятельной работы

Вариант 1.Одной из фирм требуется выбрать оптимальную стратегию по техническому обеспечению процесса управления производством. С помощью статистических данных и информации соответствующих заводов - изготовителей были определены локальные критерии функционирования оборудования. Исходные данные представлены в следующей таблице:

Варианты оборудования	Локальные критерии эффективности оборудования *
	Производительность д.е.	Стоимость оборудования, д.е.	Объем памяти у. е.	Надежность у.е.
I	100	5	5	8
II	150	6	8	5
III	120	4	6,5	6
IV	200	7	6	4
Коэффициенты веса	0,25	0,20	0,32	0,23
* Значения локальных критериев в условных единицах

Вариант 2. При выборе стратегии Rj каждому возможному состоянию природы S_i соответствуют элементы V_ij, являющиеся мерой потерь при принятии решения (д.е.):

	S1	S2	S3	S4	S5	S6
R1	15	12	1	-3	18	20
R2	2	15	9	7	1	3
R3	0	6	15	21	-2	5
R4	8	20	12	3	0	4

Определите оптимальную стратегию Ri используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (а = 0,5, а = 1). Сделайте выводы.

Вариант 3.При выборе стратегии Rj каждому возможному состоянию природы Sj соответствуют элементы V_ij , являющиеся мерой потерь при принятии решения (д.е.):

Стратегии	Состояние природы
	S1	S2	S3	S4
R1	2	6	5	8
R2	3	9	1	4
R3	5	1	6	2

Определите оптимальную стратегию Ri, используя критерии Лапласа, Вальда,

Сэвиджа и Гурвица (а = 0,5, а = 1). Сделайте выводы

Вариант 4.Для пяти проектов технических систем определены показатели технического совершенства конструкций :

Проекты технических систем	Веса , т	Времени подготовки, ч.	Автомати- зации, у.е.	Мощности кВт	Унификации, у.е.
I	0,088	1,0	01,0	0,72	0,614
II	1,0	0,8	0,78	0,81	0,420
III	0,358	0,765	0,782	0,525	0,915
IV	0,97	0,755	0,70	0,98	0,31
V	0,555	0,865	0,705	0,865	0,650
Коэффициенты веса	0,124	0,210	0,195	0,174	0,140

Выберете наилучший проект технической системы.

Вариант 5. Абсолютные показатели качества двигателей различных вариантов приведены в следующей таблице:

Варианты двигателей	Показатели качества
	мощность , л.с.	крутящий момент, кгс м	масса, кг
1	180	67	850
2	176	70	1000
3	176	68	860
4	181	67	820
5	177	68	860
6	173	69	900
7	176	67	850
8	180	68,2	880
9	179	38,5	870
Коэффициенты веса	0,4	0,24	0,36

Найдите оптимальный вариант двигателя.

Выберете наилучший проект технической системы

Вариант 6.Определите тип электростанции, которую необходимо построить для удовлетворения энергетических потребностей комплекса крупных промышленных предприятий. Множество возможных стратегий в задаче включает следующие параметры:

R₁ - сооружается гидростанция;

R₂ - сооружается теплостанция;

R₃ - сооружается атомная станция;

Экономическая эффективность сооружения электростанции зависит от влияния случайных факторов, образующих множество состояний природы Sj ( j = 1,5).

Результаты расчета экономической эффективности приведены в следующей таблице:

Тип станции	Состояние природы
	S1	S2	S3	S4	S5
R1	40	70	30	25	45
R2	60	50	45	20	30
R3	50	30	40	35	60

Определите оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда,

Сэвиджа и Гурвица (а = 0,5, а = 1). Сделайте выводы.

Вариант 7.Фирма рассматривает вопрос о строительстве станции технического обслуживания (СТО) автомобилей. Построена нижеследующая таблица ежегодных финансовых результатов (доход, д.е.):

Проект СТО	Прогнозируемая величина дохода
	0	10	20	30	40	50
1	-120	60	240	250	250	250
2	-160	15	190	380	390	390
3	-210	-30	150	330	500	500
4	-270	-80	100	280	470	680

Определите наилучший проект СТО, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (а = 0,5, а = 1). Сделайте выводы.

Вариант 8.При выборе стратегии Rj каждому возможному состоянию природы Si соответствуют элементы Vij, являющиеся мерой потерь при принятии решения (д.е.):

	S1	S2	S3	S4	S5	S6
R1	15	12	1	-3	18	20
R2	2	15	9	7	1	3
R3	0	6	15	21	-2	5
R4	8	20	12	3	0	4

Определите оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда,

Сэвиджа и Гурвица (а = 0,5, а = 1). Сделайте выводы.

Вариант 9.Намечается крупномасштабное производство легковых автомобилей. Имеются четыре варианта проекта автомобиля Rj (j = 1,4). Значения экономической эффективности для различных проектов и состояний приведены в следующей таблице (д.е):

Проекты	Состояние природы
	S1	S2	S3
R1	20	25	15
R2	25	24	10
R3	15	28	12
R4	9	30	20

Определите оптимальную стратегию Rj, используя критерии Лапласа, Вальда,

Сэвиджа и Гурвица (а = 0,5, а = 1). Сделайте выводы.

Вариант 10.Для шести вариантов транспортных устройств определены показатели технического совершенства конструкций:

Варианты транспортных устройств	Скорости, км/ч	Прочности, у.е.	Грузоподьем ность, т	Устойчи- вости, у.е.	Металло- емкости, у.е.	Мощности, л.с.
I	10,0	0,798	0,92	1,0	1,0	0,77
II	9,0	1,0	0,65	0,92	0,94	0,92
III	12,0	0,93	0,924	1,0	0,98	0,95
IV	7,0	0,96	0,91	0,915	0,99	0,85
V	6,0	0,78	0,75	0,967	0,8	0,3
Коэффициенты веса	0,210	0,195	0,174	0,157	0,124	0,140

Выберете наилучший вариант технического совершенства конструкций

47