4. Конвективный и сложный теплообмен
Если газ (или жидкость) вступает в контакт с поверхностью твёрдого тела, имеющей другую температуру, то протекающий процесс обмена тепловой энергией называется конвективным теплообменом. Подробное описание механизма такого процесса весьма сложное, так как этот процесс помимо термодинамических факторов определяется множеством других переменных, на первый взгляд никак не связанных с переносом энергии (механическое состояние твёрдой поверхности: шероховатость, окисленность и т.п.). Тем не менее, современное состояние теплофизики таково, что позволяет выполнить анализ многих явлений конвективного теплообмена аналитическими методами, которые не только полезно, но и необходимо знать.
В общем случае обмен теплотой между поверхностью и газом (или жидкостью) осуществляется несколькими механизмами – теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такие процессы, в которых энергия переносится несколькими видами теплопередачи, называются сложным или комбинированным теплообменом.
4.1. Общие сведения о конвективном теплообмене
Различают два вида конвекции: естественную или свободную конвекцию и вынужденную конвекцию. В конвекции первого вида движущая сила обусловлена разностью плотностей газа (или жидкости), вызванной его (её) контактом с поверхностью, имеющей другую температуру. Эта разность плотностей формирует подъёмные (архимедовы) силы, приводящие среду в движение. Типичным примером такой конвекции является теплоотдача от наружных поверхностей стенок и свода металлургических печей окружающей среде.
Вынужденная конвекция происходит в условиях, когда под действием внешней движущей силы газ (или жидкость) обтекает поверхность, имеющую более высокую или более низкую температуру, чем сам газ (или жидкость). Поскольку скорость газа при вынужденной конвекции, как правило, больше, чем при свободной, то при ней может быть передано больше теплоты при заданном перепаде температур. Это возрастание теплового потока компенсируется работой, затрачиваемой для приведения среды в движение. Но независимо от того, является ли конвекция свободной или вынужденной, тепловой поток Qпов можно выразить с помощью закона Ньютона при охлаждении:
(4.1)
где
удельная
тепловая проводимость для конвекции
или средний коэффициент
конвективной теплоотдачи на
поверхности раздела газа (жидкости) и
твёрдого тела. Соотношение (4.1) служит
только для введения понятия
,
численное значение
его можно найти теоретически или
экспериментально.
Методы расчёта коэффициента теплоотдачи и вообще процессов конвективного теплообмена мы рассмотрим позже. Здесь же просто опишем физическую сущность процесса и укажем основные особенности конвективного переноса.
На рис. 4.1 показано формирование динамического пограничного слоя при продольном обтекании плоской поверхности скоростным потоком. Чем больше расстояние x от передней кромки тела, тем больше толщина пограничного слоя, так как влияние вязкости по мере движения среды вдоль тела всё дальше проникает в невозмущённый поток.
Рис. 4.1. Структура потока при обтекании им пластины
При малых значениях x течение в пограничном слое ламинарное. По мере возрастания x толщина пограничного слоя л возрастает пропорционально x0,5, слой делается неустойчивым и, начиная с критического значения x = xкр, течение в пограничном слое становится турбулентным. Однако и при турбулентном пограничном слое у стенки имеется очень тонкий слой жидкости толщиной л.п, где течение подчиняется преимущественно закономерностям ламинарного течения. Этот слой называют вязким или ламинарным подслоем, и его толщина, при прочих равных условиях, меньше толщины ламинарного пограничного слоя.
В соответствии с основными положениями теории пограничного слоя изменение скорости потока происходит, в основном, в пределах л или л.п. Подобно изменению скорости происходит также и изменение температур в поперечном сечении потока. В ламинарном пограничном слое в пределах л температура изменяется от температуры стенки tс до температуры среды tж; в турбулентном пограничном слое она резко изменяется от tс до tж' в ламинарном подслое и незначительно – от tж' до tж в промежуточном (буферном) подслое.
Из изложенного выше можно сделать ряд выводов. Прежде всего, отметим, что из-за действия сил вязкости скорость потока u(y) уменьшается по направлению к стенке. Поскольку скорость слоя жидкости, примыкающего к стенке, равна нулю (условие прилипания), то теплота в нём может переноситься лишь молекулярным путём (теплопроводностью), и, следовательно, плотность теплового потока от стенки к этому слою описывается совокупностью законом Фурье и Ньютона
(4.2)
Хотя при рассмотрении процесса с такой точки зрения предполагается, что передача теплоты осуществляется теплопроводностью, градиент температуры на стенке (t/y)|y = 0 определяется скоростью переноса теплоты газом (жидкостью) от стенки в основной поток. Поэтому градиент температуры на стенке зависит от поля течения, и чем выше скорость течения, тем больше и градиент температуры, и тепловой поток. В то же время существенную роль играет и коэффициент теплопроводностью движущейся среды. Например, величина для воды примерно на порядок больше, чем для воздуха, поэтому и коэффициент конвективной теплоотдачи для воды больше, чем для воздуха.
Второй вывод связан с непостоянством коэффициента конвективного теплообмена вдоль нагреваемой (охлаждающейся) поверхности. В самом деле, если в целях упрощения предположить, что в пределах ламинарного пограничного слоя (или вязкого подслоя) температура среды изменяется линейно, то приближённо можно записать:
(4.3)
Приравнивая правые части (4.2) и (4.3), находим: (/л). Но величина л непрерывно возрастает вдоль поверхности теплообмена, поэтому, при прочих равных условиях, с увеличением x уменьшается.
Соотношение (/л) удобно использовать для качественной оценки влияния некоторых факторов на величину коэффициента теплоотдачи конвекцией. Так, например, увеличение скорости движения потока приведёт к увеличению турбулентности и уменьшению толщины вязкого подслоя, а, следовательно, к увеличению коэффициента теплоотдачи. Увеличение вязкости потока приводит к возрастанию толщины вязкого подслоя и к соответствующему снижению . Изменяя коэффициент теплопроводности потока, можно, при прочих равных условиях, изменять величину конвективного коэффициента теплоотдачи.
Физические свойства теплоносителей зависят от температуры, которая особенно сильно изменяется по толщине теплового пограничного слоя. Так как размеры этого слоя много меньше области ядра потока, которое по теории пограничного слоя является невязким, то средняя температура среды в ПГ будет отличаться при нагреве и охлаждении потока. Соответственно и при нагреве и охлаждении в условиях одинакового перепада температур будет разным.
Аналогичные описанным выше особенности имеет и свободная конвекция. Основное отличие заключается в том, что если в случае вынужденной конвекции скорость при удалении от стенки приближается к скорости набегающего потока, обусловленной внешней силой, то в условиях свободной конвекции скорость при удалении от стенки сначала возрастает, а затем под воздействием вязкости среды довольно быстро снижается до нуля. Разность плотностей при этом изменяется медленнее. Температурные поля при свободной и вынужденной конвекции аналогичны по форме, и в обоих случаях механизмом переноса теплоты на поверхности теплообмена является теплопроводность.
Проведённое обсуждение позволяет сделать вывод, что коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от плотности, вязкости и скорости среды, а также от её теплофизических свойств (коэффициента теплопроводности и удельной теплоёмкости). Коэффициент теплоотдачи является гидродинамической характеристикой системы, тогда как разность температур величина, несомненно, термодинамическая. Смысл применения уравнения (4.1) состоит в том, что во многих случаях плотность теплового потока q почти прямо пропорциональна (tс – tж). Но весьма часто встречаются и нелинейные задачи, когда коэффициент теплоотдачи зависит от разности температур. В этом случае уравнение (4.1) остаётся справедливым, однако использование коэффициента теплоотдачи при решении таких задач уже не столь целесообразно.