8. Выполнение расчетов

На основе измеренных значений С₁, Q ₁ и С₂, Q₂ определяют емкость и добротность образца по формуле:

C_x= C₁ – C₂

Q_х = Q₁ - Q₂

Диэлектрическая проницаемость образца вычисляется по следующим формулам:

ε= C_x ∙d/S ∙ ε₀

где d - толщина образца, м

S - площадь образца, м ²

C_x - емкость образца, пф

ε₀= 8,885 пф/м – электрическая постоянная.

Тангенс угла диэлектрических потерь tgδ образца вычисляется по формуле:

tgδ= C₁ ∙ Q_x / C_x ∙ Q₁ ∙ Q₂

По результатам выполненных экспериментов по определению ε и tgδ строится график зависимости ε и tgδ от частоты электрического поля. При широком диапазоне изменения частоты последняя откладывается на оси абсцисс в логарифмическом масштабе.

9. Точность измерений

Емкость образца не совпадает с емкостью измерительного конденсатора из-за наличия собственной емкости конденсатора на краях и емкости высокопотенциального электрода.

Общая емкость конденсатора C определяется как сумма емкости исследуемого материала C_м емкости края конденсатора С_кр и емкости между высокопотенциальным электродом и землей C_з:

C =C_м +C_кр +C_з

Емкости C_кр и C_з как правило, являются значительными. Величина их зависит от разменов электродов, расстояния между электродами и расположении заземленных частей аппаратуры относительно высокопотенциального электрода. Эти емкости не поддаются сколько­-нибудь удовлетворительному расчету и поэтому определяются экспериментально с по­мощью эталонного образца, параметры которого заранее известны в доста­точной точности. При этом необходимо, чтобы емкость C_м была во много раз больше C_кр + C_з. Это условие выполняется, если расстояние между электродами конденсатора в 10 раз меньше диаметра электродов.

При измерениях на частотах выше 5 МГц; начинает заметно сказываться влияние паразитных индуктивностей коротких соединительных проводников и распределенных индуктивностей измерительных и настроечных конденсаторов. Наиболее существенным образом сказываются паразитные индуктивности соединительных провозов в ветвях настроечного L_n и измерительного конденсаторов.

Индуктивность прибора L_r определяется экспериментально, используя в качестве измерительного конденсатора эталонный конденсатор, например, воздушный, с заранее известной емкостью.

Индуктивность L_с должна рассчитываться в каждом конкретном случае по известным формулам, с внесением поправки в расчетные зависимости.

Практика измерений показывает, что при выполнении соединительных шинок длиной, не превышающей 1-1,5 см, этими поправками можно пренебречь при измерениях в частотном диапазоне до 20 МГц.

Основным источником систематической ошибки являются условия

контакта образца с электродом. ε и tgδ за счет этой ошибки могут быть занижены.

ε_зам/ε_шт=1/(1+d_зад/d_пор∙ε)

Зависимость ε_зам/ε_шт от относительного зазора между конденсатором и образцом d_зад/d_пор и ε_шт.

εшт	50	2	4	10	15	20	40
dзад/dпор
0.1	0,17	0,834	0,715	0,5	0,4	0,333	0,2
0,01	0,667	0,98	0,961	0,91	0,87	0,834	0,715
0,001	0,952	0,998	0,995	0,99	0,986	0,98	0,963
0,0001	0,995	-	-	-	-	0,998	0,99

8