1. Перевірка значущості коефіцієнта регресії:
розраховується стандартна похибка
розраховується t-статистика Стьюдента
визначається критичне значення t-статистики за таблицями t-розподілу Стьюдента із ступенем вільності (n-2) і рівнем значимості (максимальна величина t-статистики, яка може мати місце для заданого рівня ймовірності наявності нульової гіпотези про незначущість коефіцієнта регресії): t(n-2), .
розраховане значення t-статистики порівнюється з критичним значенням. У випадку, коли t > t(n-2), , коефіцієнт регресії вважається статистично значимим.
2. Побудова інтервалу довіри:
Точковий прогноз:
yn+1=b0+b1x n+1
Інтервальний прогноз:
розраховується стандартна похибка
побудова інтервалу довіри
Критерії якості прогнозу:
1. МЕ – середня помилка прогнозу (характеризує ступінь зміщення прогнозу і для правильних прогнозів прямує до 0 за умови великої кількості спостережень)
2. Дисперсія помилок і стандартне відхилення (вимірюють ступінь розкиду значень змінної навколо середнього значення)
3. МАРЕ – абсолютна середня процентна помилка (характеризує відносну точність прогнозу. Вважається, що значення МАРЕ менше 10% дає високу точність прогнозу, а отже, і якість моделі, від 10 до 20% – добру точність, від 20 до 50% – задовільну точність, понад 50% – незадовільну точність)
4. МРЕ – середня процентна помилка (характеризує незміщеність прогнозу. З точки зору практики для якісних моделей не перевищує 5%)
5. МАЕ – середня абсолютна помилка (характеризує середнє значення помилки, без врахування знака)
Завдання для самостійного розв’язання
Задача 4.1
Побудувати ПЛР (залежність між Хі і Y) за індивідуальним варіантом*. Для цього:
оцінити параметри моделі за МНК;
побудувати ANOVA-таблицю;
перевірити модель на адекватність;
побудувати узагальнену модель;
побудувати точковий та інтервальний прогноз.
*Формування індивідуального варіанту (див. Таблиця 1):
використати дані двох стовпчиків із табл. 1 завдання
Вимоги до звіту про виконання завдання
Звіт до завдання має містити:
Номер індивідуального завдання.
Побудовану економетричну модель.
Результати перевірки побудованої моделі на адекватність.
Узагальнену модель.
Результати прогнозування.
Завдання для лабораторної роботи
Таблиця 1
Результати дослідження структурних показників урожаю ярої пшениці
Структурні показники врожаю ярої пшениці |
||||||||||
№ п/п |
Густота стояння, шт./м2 |
Висота рослин, см |
Кущення |
Показники колоса |
Маса зерен з десяти рослин, г |
Маса соломи, г |
Маса 1000 зерен, г |
|||
загальне |
продуктивне |
довжина, см |
Кількість колосків, шт. |
кількість зерен у колосі, шт. |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
397 |
91,2 |
2,4 |
2,8 |
7,4 |
15,5 |
35,9 |
25,6 |
35,7 |
34,3 |
2 |
398 |
91,6 |
2,4 |
2,2 |
7,1 |
16,4 |
35,9 |
25,7 |
36,1 |
34,4 |
3 |
412 |
99,2 |
2,7 |
2,6 |
7,8 |
16,6 |
39,2 |
27,4 |
42,7 |
36,4 |
4 |
441 |
103,4 |
3,2 |
2,9 |
8,5 |
17,3 |
42,5 |
29,6 |
50,3 |
37,8 |
5 |
460 |
109,0 |
3,4 |
3,1 |
8,8 |
18,3 |
44,9 |
37,7 |
67,2 |
38,6 |
6 |
407 |
95,5 |
2,6 |
2,5 |
7,6 |
16,3 |
37,8 |
26,5 |
41,4 |
35,4 |
7 |
437 |
98,9 |
3,0 |
2,6 |
8,1 |
16,9 |
41,1 |
27,7 |
47,8 |
36,5 |
8 |
455 |
104,1 |
3,2 |
2,9 |
8,6 |
18,2 |
43,7 |
34,4 |
62,3 |
37,7 |
9 |
408 |
95,8 |
2,8 |
3,0 |
8,7 |
17,5 |
40,3 |
26,8 |
60,3 |
35,6 |
10 |
421 |
102,4 |
3,1 |
2,8 |
8,2 |
17,8 |
39,8 |
32,5 |
58,6 |
37,1 |