2. Расчет по первой группе предельных состояний

Все элементы перекрытия рассчитываются по методу предельного состояния. Для того, чтобы обеспечить возможность образования пластических шарниров и не допустить чрезмерного раскрытия трещин должны выполниться следующие условия:

1. выровненные изгибающие моменты должны составлять не менее 70% от моментов в упругой схеме;

2. в сечениях, где образуются пластические шарниры, относительная высота сжатой зоны должна удовлетворять условию:

;

3. необходимо применять арматурные стали с площадкой текучести.

2.1. Плита

2.1.1. Расчетная схема

Конструктивно плита опирается на несущие стены и второстепенные балки. Ширину опорной поверхности плиты на стену а принимают равной не менее h_pl и не менее 120 мм (полкирпича). В качестве расчетной схемы плиты принимают пятипролетную неразрезную балку на шарнирных опорах. Для определения расчетной длины первого пролета нужно задаться законом распределения опорного давления на стену. Его обычно считают распределенным по закону прямоугольника или треугольника. В рассматриваемом опорном узле считают, что реакция равномерно распределена по опорной поверхности. Такое допущение идет в запас прочности как и допущение о том, что изгибающий момент на крайней опоре равен нулю.

Рис. 2.1. К выбору расчетной схемы плиты:

а - ширина опорной поверхности плиты на стену; l_pl - расчетный пролет плиты; h_pl - толщина плиты; b_p - ширина второстепенной балки; h_{p -} расчетная высота второстепенной балки

В любом случае крайняя опора на расчетной схеме располагается в центре тяжести эпюры опорного давления.

Рис. 2.2. Расчетная схема плиты:

g_pl - постоянная нагрузка на плиту; v_pl - временная нагрузка на плиту; q_pl - полная погонная нагрузка на плиту

На всех промежуточных опорах плиты образуются пластические шарниры, в которых происходит максимальное раскрытие трещин. Поэтому в расчетной схеме длина пролета плиты принимается равной расстоянию между второстепенными балками в свету. Для того, чтобы выровнять изгибающие моменты в первом пролете и на второй от края опоре с изгибающими моментами в средних пролетах, часто первый пролет делают несколько меньше средних. Расчеты показывают, что изгибающий момент в первом пролете оказывается примерно равным изгибающим моментам в средних пролетах, если выполняется равенство: .

Конструктивно плита может опираться не непосредственно на стены, а на окаймляющие балки. В таких случаях расчетная схема плиты остается прежней, но длина первого пролета принимается равной расстоянию в свету между окаймляющей и ближайшей второстепенной балками.

Рис. 2.3. Плита, опертая на окаймляющую балку

Нагрузки собираются с грузовой площади, ширина которой равна одному метру, а длина - длине главной балки (рис. 1.1):

; (2.1)

; (2.2)

, (2.3)

где

g_pl, v_pl, q_pl - погонные расчетные постоянная, временная и полная нагрузки;

v_n - заданная временная нормативная нагрузка на перекрытие;

b_f,pl=1м - ширина грузовой площади плиты;

_b - плотность железобетона;

g - ускорение силы тяжести;

_fg , _fv - коэффициенты надежности по постоянной и временной нагрузкам;

_n - коэффициент надежности по назначению.

Выровненные изгибающие моменты вычисляются по формулам:

• в крайних пролетах и на вторых от края опорах

; (2.4)

• в средних пролетах и на средних опорах -

. (2.5)

Поперечные силы вычисляются по формулам :

• на крайних опорах -

; (2.6)

• на второй опоре слева -

; (2.7)

• на второй опоре справа и на средних опорах -

. (2.8)