Построение эпюры материалов.

Принятая продольная арматура – рабочая принятая по максимальным пролётным и опорным моментам по мере удаления от опор и середины пролётов часть рабочей арматуры можно оборвать. Точки пересечения огибающей эпюры и эпюры моментов дают теоретические точки обрыва продольной арматуры. Порядок обрыва продольной арматуры:

1. Строятся в масштабе огибающие эпюры M и Q от внешней нагрузки.

2. Определяют М, которые могут воспринимать сечения армированной принятой рабочей арматурой.

3. В масштабе М эпюры материалов накладываются на огибающие эпюры моментов, точки пересечения этих опор и дают теоретические точки обрыва.

4. Определяют анкеровку обрываемых стержней за теоретические точки обрыва.

Сечение 1-1

Моменты, которые может воспринимать армированное сечение:

а) 420 А_s=12,56 см², h₀=59 см.

; =0.855

М_420=R_sA_sh₀=35510³12,5610^-40.8555910^-2=224.92 кНм.

б) 220 А_s=6,28 см², h₀=62 см.

; =0.93

М_220=R_sA_sh₀=35510³6,28*10⁴0,93*6210^-2=128.54кНм.

в) 212А_s=2.26 см², h₀₌59см.

; =0.745

М_212=R_sA_sh₀=35510³2.2610^-40.7455910^-2=35.27кНм.

Сечение 2-2

а) 418 А_s=10,18 см², h₀=59 см.

; =0.88

М_418=R_sA_sh₀=35510³10,1810^-40.885910^-2=187.63 кНм.

б) 218 А_s=5,09 см², h₀=h-a_s=62 см.

; =0.945

М_218=R_sA_sh₀=35510³5,0910^-40.9456210^-2=105,86кНм.

в) 214 А_s=3.08 см², h₀=h-a_s=59 см.

; =0,965

М_214=R_sA_sh₀=35510³3.0810^-40.9655910^-2=62.25 кНм.

Сечение 3-3, 4-4

а) 228 А_s=12,32 см², h₀=59 см.

; =0.855

М_228=R_sA_sh₀=35510³12,3210^-40.8555910^-2=220.63 кНм.

I пролёт: М_420= 224.92 кНм

М_220= 128.54 кН

М_212= 35.27 кН

II пролёт: М_418= 187.63 кНм,

М_218= 105.86 кНм,

М_214= 62.25 кНм

Опора: М_228=220.63кНм

Анкеровка обрывных стержней.

W(Q/2q_sw)+5d; W20d

Где d- диаметр обрываемой арматуры, Q – поперечная сила в точке теоретического обрыва

q_sw=R_swA_sw/ =2551.01100/20=1287,75 H/см. где S – это шаг поперечных стержней в месте анкеровки

q_sw=1287,75 Н/см

1.Q₁ =157.5Н; W₁=(157.510³/21287.75)+52=71см

W=202=40 см

2. Q₂=86.5 кН W₂=(86.510³/21287.75)+52=44 см

W=202=40см

3. Q₃ =110 кН W₃=(11010³/21287,75)+52=53 см

W=202=40 см

4. Q₄ =144.6кН W₄=(144.610³/21287,75)+52.8=70 см

W=202.8=56см

5.Q₅ =132.4кН; W₁=(132.410³/21287,75)+52.8=66 см

W=202.8=56 см

6. Q₆=71.6 кН W₂=(71.610³/21287,75)+51.8=37 см

W=201.8=36см

7. Q₇ =81 кН W₃=(8110³/21287,75)+51.8=41 см

W=201,8=36 см

8. Q₈ =145.3 кН W₄=(145.310³/21287,75)+52.8=70 см

W=202,8=56 см

Расчет и конструирование средней колонны

Определение усилий средней колонны

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн .

Рисунок 19 – Грузовая площадь для средней колонны

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению равна:

,

;

от ригеля:

,

;

от колонны (сечением , , , , ):

,

;

Итого:

,

.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом :

,

;

в том числе длительная:

, ;

кратковременная:

,

;

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит составляет по формуле:

;

от ригеля: ;

от колонны: .

Итого:

,

.

Временная нагрузка - снег для I снегового района, при снеговой нагрузки и с коэффициентом по назначению здания равна по формуле (3.1.5):

;

в том числе длительная:

;

кратковременная:

Продольная сила колонны первого этажа рамы от длительной нагрузки:

кН

То же от полной нагрузки:

Продольная сила колонны подвала от длительной нагрузки:

То же от постоянной нагрузки:

.

Определение изгибающих моментов от расчетных нагрузок

Вычисляем опорные моменты ригеля перекрытия первого этажа. Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчет согласно прил. XI «Железобетонные конструкции», В. Н. Байков - .

Вычисляем максимальный момент колонн – при загружении 1 + 2 без перераспределения моментов). При действии длительных нагрузок:

,

,

;

;

При действии полной нагрузки:

,

,

;

.

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы при длительных нагрузках равна:

,

;

при полной нагрузке:

,

.

Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нагрузок:

,

;

от полной нагрузки:

,

.

Изгибающие моменты колонны второго этажа от длительных нагрузок:

,

;

от полной нагрузки:

,

.

Вычислим изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам (воспользуемся для этой цели загружением пролетов ригеля по схеме 1).

От длительных нагрузок:

,

;

Изгибающие моменты колонны первого этажа:

,

;

второго этажа:

,

.

От полных нагрузок:

,

.

Изгибающие моменты колонны первого этажа:

,

;

второго этажа:

,

.

Рисунок 20 – Эпюры продольных сил и изгибающих моментов средней колонны первого этажа

Расчет прочности средней колонны

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон класса В20: ; ; .

Арматура класса А400: ; .

Две комбинации расчетных усилий:

1. и соответствующий момент , в том числе от длительных нагрузок с моментом ;

2. и соответствующее загружению 1 + 2 значение , в том числе от длительных нагрузок .

Подбор сечения симметричной арматуры

Выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Ограничимся расчетом по второй комбинации усилий.

Рабочая высота сечения , ширина .

Эксцентриситет силы равен:

,

;

Случайный эксцентриситет равен:

,

;

Поскольку эксцентриситет силы больше случайного , он и принимается для расчета статически неопределимой системы.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

При длительной нагрузке:

,

;

при полной нагрузке:

,

.

Отношение - следует учитывать влияние прогиба колонны, где - радиус ядра сечения.

Расчетная длина колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа . В нашем расчете .

Для тяжелого бетона:

,

;

Значение

Принимаем .

Отношение модулей упругости .

Задаемся коэффициентом армирования и вычисляем критическую силу по формуле:

;

Вычислим коэффициент по формуле:

,

;

Значение е равно .

Определяем граничную высоту сжатой зоны по формуле:

,

где ;

, .

;

Вычисляем по формулам:

, ;

,

где ;

;

.

Определяем площадь арматуры по формуле:

;

Принимаем 2 ¢ 32 А400 с

Делаем проверку условия:

,

;

Консоль колонны

Опорное давление ригеля (по перераспределенной эпюре max значение) равно: .

Бетон класса В20: ; ; .

Арматура класса А400: .

Принимаем длину опорной площадки при ширине ригеля и проверяем условие по формуле:

,

;

Вылет консоли с учетом зазора составит:

,

;

при этом расстояние а равно:

,

.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной:

,

где - высота ригеля;

;

При угле наклона сжатой грани высота консоли у свободного края равна:

,

;

при этом .

Рабочая высота сечения консоли равна:

,

.

Поскольку , консоль короткая.

Консоль армируем горизонтальными хомутами ø6 A240 с A_sw=2*0289=0.564 см², шагом S=10см, при этом S<49/4=12.25см и S<15см.

С отгибами 2ø16 А400 с A_s=4,02см.

Проверяем прочность сечения консоли по условию

при этом:

Правую часть условия принимаем не более

Q=243.9кН<347.29кН – прочность обеспечивается.

Изгибающий момент консоли у грани колонны

Площадь сечения продольной арматуры консоли подбираем по изгибающему моменту консоли, увеличенному на 25% по формуле, принимаем η=0,9

принимаем 2ø14 A_s=3.08см²

Конструирование арматуры колонны

Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры ǿ28мм

на первом и втором этажах принимаем ǿ6 А400 с шагом S=300мм по размеру стороны сечения B=300мм. 20d = 20*28 =560мм

Фундамент колонны

Сечение колонны .

Усилия колонны у заделки в фундаменте:

1. , , эксцентриситет ;

2. , , эксцентриситет .

Ввиду относительно малых значений эксцентриситета фундамент колонны рассчитывается как центрально загруженный. Нормативное усилие, полученное за счет расчетного усилия и усредоточенного значения коэффициента надежности по нагрузке , равно:

,

.

Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные, условное расчетное сопротивление грунта (по заданию); бетон тяжелый класса В12.5; ; ; арматура класса А240; . Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах .

Высота фундамента предварительно принимается равной (кратной 30см); глубина заложения фундамента .

Площадь подошвы фундамента определяем предварительно по формуле, без поправок на ее ширину и заложение:

,

.

Размер стороны квадратной подошвы . Принимаем размер (кратный 0.3м). Давление на грунт от расчетной нагрузки равно:

,

.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания равна:

,

.

Полная высота фундамента устанавливается из условия:

1. Продавливания: ;

2. Заделки колонны в фундамент: ;

3. Анкеровки сжатой арматуры колонны ¢ 32 А400 в бетоне колонны класса В20: .

Принимаем окончательный фундамент высотой Н = 120см (кратную 30см), - трехступенчатый. Толщина дна стакана 20 + 5 = 25см.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени фундамента условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении III-III. Для единицы ширины этого сечения ( ):

,

;

;

Следовательно, - условие прочности удовлетворяется.

Рисунок 21 – Фундамент средней колонны

Расчетные изгибающие моменты в сечениях I –I и II – II равны:

,

.

;

.

Площадь сечения арматуры равна:

,

.

;

.

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматуры из стержней 15 ¢ 12 A300 с шагом 20 см ( ).

Проценты армирования расчетных сечений составляют:

,

.

;

,