Опорные моменты ригеля по граням колонн:

Схема (1+2):

М_(12),1= 205.3кНм

Схема (1+3):

М_(21),1= 197.1кНм

Схема (1+4выр):

Для расчетов принимаем максимальный из полученных расчетных моментов.

Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси.

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон тяжелый класса В20, расчетные сопротивления при сжатии R_b=11.5 МПа, при растяжении R_bt=0,9 МПа; коэффициент условий работы бетона _b2=0.90; модуль упругости Е_b=27500 МПа. Арматура продольная рабочая класса А-400, расчетное сопротивление R_s=355 МПа, модуль упругости Е_s=200000 МПа.

Определение высоты сечения ригеля.

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при =0.35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует, затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была <_y и исключалось переармированное неэкономичное сечение.

Находим значение _м=0.289 при =0.35

Граничная высота сжатой зоны:

Требуемая рабочая высота сечения ригеля: при b=25см

Полная высота h=h₀+a_s=63+3=66см. → h=65см.

a_s = 3 см – расстояние до арматуры.

Производим подбор сечений арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение 1-1 в первом пролете: М=211.9 кНм; h₀=65-6=59см

_m=М/R_bbh₀²=211900/11.52559²=0,2

по таблице = 0.885

A_s=M/R_s h₀=211900/3550.88559=11.43 см²

Принимаем 4 стержня 20 А-400 с А_s=12.56 см²

Определяем количество верхней арматуры. Арматура принимается конструктивно 212 А-400 с А_s=2,26 см²

Сечение 2-2 в среднем пролете: М=166300 кНм; h₀=59см

_m=М/R_bbh₀²=166300/11.52559²=0,166

по таблице =0.905

A_s=M/R_sh₀=166300/3550.90559=8.77см²

Принимаем 4 стержня  18 А-400 с А_s= 10.18см²

Для восприятия отрицательного момента в верхней зоне среднего ригеля принимаем равной 50% от нижней 2 стержня  14 А-400 с А_s=3,08см²

Сечение на средней опоре верхняя арматура: M=205300 кНм; h₀=59 см

_m= /R_bbh₀²=205300/11.52559²=0.205

по таблице =0.88

A_s= /R_s h₀=205300/3550.8859=11,14 см²

Принимаем 2 стержня 28 c A_s=12,32 см²

Сечение 4-4 на средней опоре верхняя арматура: M= 197100кНм; h₀=59

_m= /R_bbh₀²=197100/11.52559²=0,197

по таблице =0.885

A_s= /R_s h₀=197100/3550.88559=10.63см²

Принимаем 2 стержня 28 c A_s=12,32 см²

Нижняя арматура 2 16 А-400 с А_s=4,02 см²

Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси.

На средней опоре поперечная сила Q=215.35 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=28 мм и принимают d_sw=8 мм с площадью А_s=0.503см². При классе A400 R_sw=285 МПа; поскольку d_sw/d=8/28=1/4<1/3, вводят коэф. условий работы _s2=0.9 и тогда R_sw=0.9285=255 МПа. Число каркасов –2, при этом A_sw=20.503=1,01 см². Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям =h/3=65/3=21.6 см. Принимаем =20 см. На всех приопорных участках длиной l/4 принят шаг =20 см, в средней части пролёта шаг =3h/4=365/4=48.75 см. Принимаем =50 см.

Погонное усилие в поперечных стержнях q_sw=R_swA_sw/ =2551.01100/20=1287,75 H/см. Q_b.min=_b3R_btbh₀=0,60,90,92559100=71.69кН

q_sw=1287,75 H/см > Q_b.min/2h₀=71.6910³/259=607.54 H/см – условие прочности по наклонному сечению между соседними хомутами удовлетворяется.

Условие S_max также удовлетворяется

S_max=_b4R_btbh₀²/Q=1,50,90,92559²100/215.3510³=49.09см >20 cм – удовлетворяется.

Расчёт прочности по наклонному сечению.

Вычисляют M_b=_b2R_btbh₀²=20,90,92559²100=140.9810⁵ H/см.

Поскольку q₁=g+/2=28.4+28.27/2=42.535кН/м=425.35 Н/см < 0,74q_sw=0,741287,75=952,93 Н/см значение С вычисляют по формуле: с= см<3,33h₀=3,3359=196.47см. Принимаем С=196.47см

При этом Q_b=M_b/c=140.9810⁵/196.47=71.7510³ H >Q_b.min=71.69 кH. Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Q_max-q₁c=215.3510³-425.35196.47=131.7810³. Длина проекции наклонного сечения с₀= см < 2h₀=259=118см.

Вычисляют Q_sw= q_swc₀=1287,75104.63=134.7410³H.

Условие прочностиQ Q_b+Q_sw=134.7410³+71.6910³=206.4310³H>131.7810³H–

обеспечивается. Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами: _w=A_sw/bs=1.01/2520=0.002; =E_s/E_b=200000/27000=7,4;

_w1=1+5_w=1+57,40,002=1,074; _b1=1-0.01R_b=1-0.0111.5·0,9=0.9.

УсловиеQ=215350<0.3_w1_b1R_bbh₀=0.31,0740,90,911,52559100=442.7·10³H удовлетворяется.