1.4 Сравнение вариантов.

Таблица 1. Сравнение вариантов.

Элемент	1 вариант	2 вариант	3 вариант
	Расход стали	Расход стали	Расход стали
Настил	0.785	0.785	0.785
Балка настила	0.619	0.665	0.184
Второстепенная балка	-	-	1.57
Итого	1.404	1.607	2.539

Из условия наименьшего расхода стали принимаем вариант №1

2 Расчет сварной главной балки балочной клетки.

Рисунок 2.1. Расчетная схема главной балки

2.1 Подсчитываем нормативные и расчетные нагрузки.

Нормативная нагрузка на единицу длины балки

q_n = (q_вр.+ q_пост.) * a , (2.1)

где q_вр. - временная нагрузка 22 кН/м² ;

q_пост. – постоянная нагрузка, равная весу листов и балок

настила и главных балок 1.872 кН/м².

а – ширина грузовой площадки 7м.

q_n = (22 + 1.872) * 7= 167.104кН/м

Нормативный вес главной балки принимаем в пределах 1-2% нагрузки от нее

q_nгб =(0.785+0.619+22)*0.02=0.468

Расчетная нагрузка на единицу длины балки

q = (q_вр. * γ_f1 + q_пост. * γ_f2 ) * a₁ , (2.2)

q = (22 * 1,2 + 1.872 * 1,05) * 7= 198.56кН/м

2.2 Устанавливаем расчетную схему балки и определяем максимальные усилия ( изгибающий момент и поперечную силу) от расчетных нагрузок. Расчетный изгибающий момент в середине пролета разрезной балки равен.

M_max = , (2.3)

где l – пролет главной балки.

M_max = = 6353,92кН*м

Расчетная поперечная сила на опоре

Q_max = (2.4)

Q_max = = 1588.48кН

2.3. Определим требуемый момент сопротивления

W_pl = , (2.5)

где R_y – расчетное сопротивление стали установленное по

пределу текучести 30кН/см² при t > 10 мм и марке

стали С345;.

С₁ – коэффициент учитывающий развитие пластичных

деформаций 1,12 ;

– коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 7

приложения [1]. = 0,9.

W_pl = = 23533.04см³

Рисунок 2.2. К подбору сечения балки.

2.4 Устанавливаем высоту балки h, исходя из трех условий:

1. наименьшего расхода металла;

2. требуемой жесткости металла;

3. ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия.

Оптимальная высота балки, обеспечивающая расход стали

h_опт = , (2.6)

где k – коэффициент, зависящий от конструктивного оформле-

ния балки, принимаем равный 1,1-1,15 ;

t_w – толщина стенки. Для балок высотой до 2 м рациональ-

ное значение толщины стенки в мм может быть получено

по формуле

t_w = 7 + 3h , (2.7)

где h – высота балки, принимаемая равной (1/8 - 1/12)l.

h = 16/12 = 2м

t_w = 7 + 3 * 2= 13мм, принимаем t_w =14 мм.

h_опт = см

Минимальная высота, обеспечивающая необходимую жесткость балки

h_min = , (2.8)

где - допустимый относительный прогиб принимается

равный .

h _min = см

Высоту балки h определяем исходя из заданной строительной высоты перекрытия и сравнивая полученные высоты. Окончатель-

ную высоту принимаем h_опт ≥ h ≥ h_min и в пределах строительной

высоты 194.48см. ≥ h ≥ 163.47см. В целях унификации конструкций высота балки должна быть кратной 100 мм. Высота стенки предварительно принимается на 4-6 см меньше высоты балки с учетом сортамента прокатной толстолистовой стали за вычетом 10 мм на фрезеровку кромок.

Рисунок 2.3. Сопряжение в одном уровне.

(2.9)

где - возможная высота главной балки;

h_стр- строительная высота, равная 1700мм;

h_бн- высота балки настила, равная 360мм;

t_н- толщина настила, равная 10 мм.

= 1700 - 10 = 1690мм

Принимаем h_w = 1600мм по ГОСТ 19903-74*

t_f = 2.5мм

h_гб = 1600+2*25 = 12650мм

2.5 Определим толщину стенки из двух условий:

1. прочности стенки на срез;

2. местной устойчивости стенки.

Требуемая толщина из условий прочности стенки на срез

, (2.10)

где R_s - расчетное сопротивление материала стенки срезу;

R_s = 0,58* R_y = 0,58 * 30 = 17.4 кН/см²;

– коэффициент условий работы = 1.

см

Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления продольным ребром жесткости в балках высотой до 2 м должно соблюдаться соотношение

, (2.11)

где h_w – высота стенки 160см.

= 1.04 см

Принимаем t_w = 1.4 см

2.6 Определяем размеры поясных листов

Требуемая площадь сечения пояса

, (2.12)

где W_pl – требуемый момент сопротивления;

h – высота балки;

t_w – толщина стенки.

см²

При назначении размеров поясов должны быть выполнены следующие условия . Во избежание усадочных напряжений при сварке рекомендуется выдерживать соотношение t_f ≤ 3t_w ; 20мм ≤ 3·10 = 30 мм;

Принимаем толщину поясного листа t_f = 25 мм;

Минимальную ширину поясного листа задают из условия общей устойчивости балки.

b_f = (2.13)

b_{f max} = = 55 см

b_{f min} = = 33см

b_f = (2.14)

b_f = = 52,64 см

При толщине 20 мм в соответствии с ГОСТ 82-70 с изм. принимаем

b_f =560мм

2.7 Проверка прочности

Подобранное сечение балки необходимо проверить на прочность.

По назначенным размерам балки вычисляют фактические геометри ческие характеристики поперечного сечения. Момент инерции сече

ния.

(2.15)

=477866.67+1815429.69=

2293296.36см⁴

Статический момент площади половины сечения

(2.16)

= 29091.88см³

Момент сопротивления сечения

(2.17)

см³

Определяем наибольшие нормальные напряжения в балке

(2.18)

кН/см²

Определим наибольшие касательные напряжения в балке

(2.19)

кН/см²

8. Проверка жесткости

Относительный прогиб балки

, (2.21)

где - предельный прогиб .

В процессе окончательного расчета размеры поперечного сечения балки могут корректироваться. Сечение считается подобранным правильно, если оно удовлетворяет перечисленным условиям проч-

ности и жесткости.

2.9 Изменения сечения балки по длине

Место изменения сечения поясов балки принимают на расстоянии x от опоры:

x = (1/5 – 1/6) * l = (1/5 – 1/6) * 16 = 3м.

принимаем x = 3 м

Находим расчетный момент в сечении

(2.22)

= 3871.92кН*м

Требуемый момент сопротивления сечения балки при выполнении стыка полуавтоматической сваркой

W_pl = , (2.23)

где R_wy – расчетное сопротивление сварного соединения на

растяжение и изгиб;

R_wy = 0,85R_y = 0,85 * 30 = 25.5 кН/см².

W_pl = см³

Требуемый момент инерции измененного сечения

(2.24)

см⁴

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

J_1f = J_1pl – J_w , (2.25)

где (2.26)

см⁴

J_1f = 1252680– 477866.67 = 774761.33см⁴

Требуемая площадь поясных горизонтальных листов

(2.27)

где (2.28)

160 + 2.5 = 162.5см

= 60.53см²

Ширину поясных листов назначают не менее 180 мм и не менее b_f /2. Кроме того, должно соблюдаться соотношение b_f^’ ≥ h/10.

b_f^’ = (2.29)

b_f^’ = = 24.212см

Принимаем b_f^’ = 250мм в соответствии с ГОСТ 82-70*

Момент инерции измененного сечения балки

(2.30)

= 1303061.98см⁴

Момент сопротивления измененного сечения балки

(2.31)

= 15794.68 см³

Проверяют нормальные напряжения

, (2.32)

где R_wy*γ_c = 25.5 * 1 = 25.5 кН/см².

кН/см²

Проверяем наибольшие касательные напряжения по нейтральной оси сечения, расположенного у опоры балки

, (2.33)

где R_s*γ_c = 17.4 * 1 = 17.4 кН/см²

S_x^’ – статический момент балки измененного сечения

(2.34)

= 5078.13см³

кН/см²

Проверяем совместное действие нормальных и касательных напря-

жений на уровне поясного шва в уменьшенном сечении балки. При

σ_loc = 0 (опирание балок в одном уровне) приведенные

напряжения равны.

, (2.35)

где σ_loc – местное напряжение смятия;

β – коэффициент, учитывающий развитие в стенке

пластических деформаций 1,15.

(2.36)

кН/см²

(2.37)

(2.38)

= 992.8кН

= 2.16кН/см²

= 4.4 кН/см²

= 1,15 * 30 * 1 = 34.5кН/см²

4.4кН/см² < 34.5 кН/см²

2.10 Проверка общей устойчивости балки

Балка по действием нагрузки в плоскости наибольшей жесткости может потерять свою первоначальную форму равновесия, что выра-

жается в боковом выпучивании сжатого пояса и закручивания бал-

ки в целом. Это явление называется потерей общей устойчивости балки.

Выпучивание происходит на участках между точками закрепления сжатого пояса. Соответствующие расстояния характеризуют свобод

ную (расчетную) длину балки l_ef. Общая устойчивость тем выше,

чем меньше отношение свободной длины к ширине сжатого пояса

l_ef / b_f и чем больше отношение моментов инерции J_x / J_y.

Если отношение l_ef/b_ef не превышает значений, вычисленных при

1 ≤ h_f/b_f ≤ 6 и 15 ≤ b_f/t_f ≤ 35,

h_f/b_f = 162.5/25 = 6.5 b_f/t_f = 25/2.5 =10

1 ≤ 2,4 ≤ 6 15 ≤ 26≤ 35

(2.39)

= 12.24

= 6.6

6.6< 12.24

На балку непосредственно опирается настил (опирание в одном уровне), препятствующий горизонтальному выпучиванию сжатого пояса, следовательно, общую устойчивость можно считать обеспеченной.

2.11 Проверка устойчивости сжатого пояса балки

Местная устойчивость сжатого поясного листа считается обеспечен ной, если отношение расчетной ширины его свеса b_ef к толщине t_f

Не превышает следующих значений:

Рисунок 2.6 К проверке местной устойчивости пояса

При развитии пластических деформаций

, (2.40)

но не более

(2.41)

= 9.3см

= 3.72

= 7.04; 3.72 < 7.04

= 13.1; 3.72 < 13.1

2.12 Проверка местной устойчивости стенки балки

Местная устойчивость стенок балки обеспечена, если условная гибкость стенки

(2.42)

не превышает значений:

2,5 – при наличии местных напряжений в балках с двусторонними

поясными швами.

Стенки балок укрепляют поперечными ребрами жесткости, если > 3.2 при отсутствии подвижной нагрузки.

= 4.36

4.36 > 3.2 укрепляем стенки балок поперечными ребрами жесткости

Рисунок 2.7 К проверке устойчивости стенки

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать a = 2h при > 3.2

a = 2 * 165 = 330 см

Ширина выступающего ребра

(2.43)

= 93.3мм

Принимаем b_h = 95 мм

Толщина ребра

(2.44)

= 0,73см

Принимаем t_h = 8 мм

При отсутствии местного напряжения (σ_loc = 0) и условия гибкости стенки λ_w<6 по формуле:

, (2.45)

Критические нормальные напряжения определяют по формуле

σ _cr =C_cr*R_y/λ_w² , (2.46)

где C_cr – следует принимать в зависимости от коэф. δ.

δ = β * (b_f/h_w)*(t_f/t_w)³ , (2.47)

где β = 0,8.

δ =0,8 * (25/160)*(2.5/1.4)³ = 0.72 ,

принимаем C_cr = 22.1.

σ _cr =22.1*30/4,36² = 14.31 кН/см² , (2.46)

Критическое касательное напряжение (τ_cr) равны,

τ_cr = 10,3*(1+0,76/μ)*R_S/λ_ef² , (2.48)

где μ –отношение большой стороны пластины к меньшей;

λ_ef = (α/t_w)*√(R_y/E) (2.49)

где α – меньшая из сторон пластинки.

μ = а/h =200/165=1.21 см.

α = 165см.

λ_ef= (165/1.4)* √( 30/20600) = 4,5,

τ_cr = 10,3*(1+0,76/1,21)*17.4/4,5² =14.41

,

2.13 Расчет соединений поясов со стенкой балки

При поперечном изгибе пояса составной балки стремятся сдвинуться относительно стенки.

Рисунок 14 – К расчету сварных швов

Сила сдвига возникает за счет разности напряжений в смежных сечениях пояса. Их воспринимают непрерывные угловые сварные швы. Требуемая толщина швов:

, (2.50)

где - максимальная поперечная сила;

- статический момент площади сечения пояса относительно нейтральной оси;

- коэффициент глубины провара шва, зависит от вида сварки, равен 0,7, так как сварка ручная;

- расчетное сопротивление металла шва сварных соединений с угловыми швами принятое по табл. 55* СНиП II-23-81* и равное 18 кН;

Во избежание больших усадочных напряжений поясные швы устраиваем сплошными, одинаковой толщины, используя автоматическую сварку.

2.14 Расчет опорной части балки

Так как опирание сварных балок на нижележащие конструкции является шарнирным, передача опорной реакции осуществляется через парные опорные ребра, плотно пригнанные или приваренные к нижнему поясу балки.

Рисунок 15 – К расчету опорных ребер

Размеры опорного ребра устанавливаем из расчета на смятие его торцов:

(2.51)

где - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, принятое по табл. 52* СНиП II-23-81* и равное 32,7 кН;

Определяем толщину опорного ребра, исходя из требуемой площади смятия:

(2.52)

3 Расчет сплошных колонн

3.1 Определение расчетной нагрузки, действующей на колонну

Расчетная нагрузка, действующая на колонну, определяется по формуле:

(3.1)

где V – опорная реакция главной балки

- коэффициент, учитывающий собственный вес колонны, 1,02;

3.2 Определение расчетной схемы и расчетной длины колонны

Рисунок 16 – Центрально-сжатая сплошная колонна

Расчетную длину колонны определяем по формуле:

(3.2)

где - коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны, при шарнирном закреплении верхнего и нижнего концов колонны равен 1;

- полная длина колонны от основания опорной плиты башмака верха оголовка, определяемая по формуле:

(3.3)

где Н – отметка верха настила, 7000мм;

- высота перекрытия, которая включает высоту главных балок и настила, 1660мм;

- заглубление колонны ниже отметки 0.000, 1000 мм;

3.3 Определение требуемой площади сечения колонны

Предварительно задаемся гибкостью колонны тогда значение коэффициента продольного изгиба .

Требуемую площадь сечения колонны находим по формуле:

(3.3)

где Ry – расчетное сопротивление стали, 24 кН/см² ;

- коэффициент условий работы колонны, 0,95;

3.4 Нахождение требуемых радиусов инерции

Требуемые радиусы инерции находим по формуле:

(3.4)

3.5 Определение требуемой высоты и ширины сечения колонны

Требуемую высоту определяем по формуле:

(3.5)

где - коэффициент, равный 0,42;

Требуемую ширину определяем по формуле:

(3.6)

где - коэффициент, равный 0,24;

3.6 Компоновка сечения

Руководствуясь конструктивными соображениями и учитывая возможность автоматической приварки поясов к стенке для сечений виде сварного двутавра, принимаем и с учетом сортамента компонуем сечение.

Высоту сечения колонны принимаем с учетом выполнения условия:

Высоту сечения колонны принимаем равной 380см.

Для увеличения радиуса инерции следует стремиться, чтобы площадь сечения поясов составляла 80% общей площади колонны:

(3.7)

Тогда толщина стенки должна составлять:

(3.8)

где =38см;

Принимаем толщину стенки равной 8 мм. На долю поясов приходиться площадь:

(3.9)

Требуемая толщина поясного листа:

(3.10)

Исходя из условия , принимаем

3.7 Проверка принятого сечения на устойчивость

Фактическая площадь сечения стержня:

(3.11)

Минимальный момент инерции:

(3.12)

Моментом инерции площади сечения стенки относительно оси y пренебрегаем ввиду его малости.

Минимальный радиус инерции:

(3.14)

Наибольшая гибкость:

(3.15)

где

Используя полученное значение , определяем

Проверяем сечение колонны по условию:

(3.16)

3.8 Проверка местной устойчивости поясов колонны

Для обеспечения местной устойчивости пояса колонны двутаврового сечения с условной гибкостью отношение расчетной ширины свеса

поясного листа к толщине принимаем более:

(3.17)

где ;

(3.18)

;

Так как , отношение к рассчитываем по формуле:

(3.19)

Так как условие выполняется, продольные ребра жесткости не требуются.

4 Расчет базы колонны

Так как способ закрепления концов колонны шарнирный, анкерные болты крепим непосредственно к опорной плите, за счет гибкости которой обеспечивается податливость соединения.

Расчет базы ведем в следующем порядке.

4.1 Определение расчетной силы давления на фундамент с учетом веса колонны

Расчетная сила давления на фундамент с учетом веса колонны определяем по формуле:

(4.1)

где - усилие в колонне, 3240.5 кН;

- площадь сечения колонны, 124.64 см² ;

- ускорение свободного падения, 9,81 м/с;

- плотность стали, 7,85 т/м³ ;

- коэффициент надежности по нагрузке, 1,05;

- высота колонны, 634 см;

4.2 Определение требуемой площади опорной плиты базы колонны

, (4.2)

где - расчетное сопротивление сжатию бетона фундамента.

Так как площадь опорной плиты базы меньше площади обреза фундамента, расчетное сопротивление сжатию бетона фундамента определяем по формуле:

(4.3)

где - расчетное сопротивление сжатию бетона, 0,45 кН/см²;

- коэффициент, принятый равным 1,3;

4.3 Определение ширины и длины плиты базы

Ширина опорной плиты базы определяется по формуле:

(4.4)

где - ширина колонны, 38 см;

- толщина траверсы, 14 мм;

- свес плиты, 60 мм;

Принимаем ширину опорной базы равной 530 мм согласно СНиП II-23-81*.

Рисунок 19 – К расчету базы сплошной колонны

Определяем длину опорной плиты базы по формуле:

; (4.5)

Принимаем длину опорной плиты базы равной 1100мм согласно СНиП II-23-81*.

4.4 Определение толщины плиты базы

Участки опорной плиты базы рассчитываем по таблицам Галеркина.

Наибольшие изгибающие моменты, действующие на полосе 1 см:

а) в пластинках, опертых на 4 канта:

(4.6)

где - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны участка к более короткой :

- давление на 1 см² плиты, равное:

(4.7)

б) в пластинках, опертых на 3 канта:

(4.8)

где - коэффициент, зависящий от отношение закрепленной стороны пластинки к свободной :

в) в консольных участках плиты:

(4.9)

где с – вылет консоли, 8,5см;

По наибольшему из найденных для различных участков плиты изгибающих моментов определяем толщину опорной плиты базы:

(4.10)

Принимаю равной 22 мм.

4.5 Определение высоты траверсы

Высота траверсы определяется требуемой длиной сварных швов, прикрепляющих ветви траверсы к стержню колонны:

(4.11)

где для ручной сварки;

- высота катета сварного шва, 8мм;

- минимальная несущая способность сварных швов по металлу шва или по границе сплавления, принимается по наименьшему из двух значений:

где

Принимаем наименьшее значение и рассчитываем высоту траверсы:

Горизонтальные швы, прикрепляющие ветви траверсы к опорной плите, принимаем равнопрочными вертикальными швами.

5 Расчет оголовка колонны

(5.1)

bh=32см

Принимаем hs=80см.