Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Tsidilkovsky

© ñˉËθÍÓ‚ÒÍËÈ à.å., 2000

CONDUCTION ELECTRONS

IN AN INERTIAL FIELD

I. M. TSIDILKOVSKY

The behavior of the conduction electron of a solid in an inertial field is described. The classical Tolman and Barnett electroinertial experiments are analyzed. The problem of why the measured quantities in inertial fields are determined by the free electron mass and charge, and not by conduction electron or hole effective mass and charge, as in the case of an electromagnetic field, is explained.

к‡ТТН‡Б‡МУ У ФУ‚В‰ВМЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У- ‰ЛПУТЪЛ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ‚ ФУОВ ТЛО ЛМВ - ˆЛЛ. и У‡М‡ОЛБЛ У‚‡М˚ НО‡ТТЛ˜ВТНЛВ ˝ОВН- Ъ УММУ-ЛМВ ˆЛУММ˚В УФ˚Ъ˚ нУОПВМ‡ Л Е‡ МВЪЪ‡ Л У·˙flТМВМУ, ФУ˜ВПЫ ЛБПВ flВП˚В ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‚ ФУОВ ТЛО ЛМВ ˆЛЛ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl П‡ТТУИ Л Б‡ fl‰УП Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡, ‡ МВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТУИ Л Б‡ fl‰УП ˝ОВН- Ъ УМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ЛОЛ ‰˚ НЛ, Н‡Н ‚ ТОЫ- ˜‡В ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl.

www.issep.rssi.ru

ЗЗЦСЦзаЦ

З Ъ‚В ‰УП ЪВОВ ‡ЪУПМ˚В ˝ОВНЪ УММ˚В Ы У‚МЛ ‡Т¯Л fl- ˛ЪТfl ‚ ‡Б В¯ВММ˚В ‰Оfl ˝ОВНЪ УМУ‚ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ БУМ˚. СВОВМЛВ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО М‡ ПВЪ‡ОО˚ Л ФУОЫФ У‚У‰- МЛНЛ (‰Л˝ОВНЪ ЛНЛ) УТМУ‚‡МУ М‡ ‡БОЛ˜ЛЛ ı‡ ‡НЪВ ‡ Б‡ФУОМВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ БУМ. ЦТОЛ М‡Л·УОВВ ‚˚ТУНЛИ Б‡ФУОМВММ˚И Ы У‚ВМ¸ ˝МВ „ЛЛ ОВКЛЪ ‚МЫЪ Л БУМ˚ Л, БМ‡˜ЛЪ, БУМ‡ Б‡ФУОМВМ‡ ОЛ¯¸ ˜‡ТЪЛ˜МУ, ЪУ Ъ‚В ‰УВ ЪВОУ – ПВЪ‡ОО. б‡ФУОМВММ˚В Л Т‚У·У‰М˚В ТУТЪУflМЛfl ‚ ПВЪ‡ООВ ФВ ВН ˚‚‡˛ЪТfl, ПВК‰Ы МЛПЛ МВЪ ЛМЪВ ‚‡ОУ‚ Б‡Ф В˘ВМ- М˚ı ˝МВ „ЛИ. ЦТОЛ КВ ˜‡ТЪ¸ БУМ Б‡ФУОМВМ‡ ˆВОЛНУП, ‡ ·УОВВ ‚˚ТУНЛВ ФУ ˝МВ „ЛЛ БУМ˚ УЪ‰ВОВМ˚ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛПЛ ˘ВОflПЛ (Б‡Ф В˘ВММ˚ПЛ БУМ‡ПЛ) УЪ Т‡ПУИ ‚В ı- МВИ Б‡ФУОМВММУИ БУМ˚ Л Ф Л í = 0 д Т‚У·У‰М˚ УЪ ˝ОВНЪ УМУ‚, ЪУ ‚В˘ВТЪ‚У fl‚ОflВЪТfl ФУОЫФ У‚У‰МЛНУП. З ФУОЫФ У‚У‰МЛНВ ˝ОВНЪ УМ˚ ‚‡ОВМЪМ˚ı У·УОУ˜ВН У· ‡- БЫ˛Ъ ‚‡ОВМЪМЫ˛ БУМЫ, ˆВОЛНУП Б‡ФУОМВММЫ˛ Ф Л í = 0 д, Л БУМЫ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ, Т‚У·У‰МЫ˛ УЪ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф Л í = 0 д. щЪЛ БУМ˚ УЪ‰ВОВМ˚ ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ ˘ВО¸˛.

ЗВОЛ˜ЛМ‡ ˝ОВНЪ УФ У‚У‰МУТЪЛ ‚В˘ВТЪ‚‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Б‡ФУОМВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ ˝ЪЛı М‡Л·УОВВ ‚˚ТУНЛı ФУ ˝МВ „ЛЛ БУМ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, Ф УˆВТТ Ф УЪВН‡МЛfl ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡ Т‚flБ‡М Т ЫТНУ ВМЛВП ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚МВ¯- МЛП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП. и Л ˝ЪУП ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ У- МУ‚, ВТЪВТЪ‚ВММУ, Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl, Л ˝ОВНЪ УМ˚ ‰УОКМ˚ ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ ‚ ·УОВВ ‚˚ТУНЛВ ФУ ˝МВ „ЛЛ ТУТЪУflМЛfl. н‡- НЛВ ФВ ВıУ‰˚ ‚УБПУКМ˚ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ, ˜ЪУ ˝ЪЛ ТУТЪУflМЛfl Т‚У·У‰М˚. З ФВ ВМУТВ Б‡ fl‰‡ ПУ„ЫЪ Ы˜‡ТЪ‚У‚‡Ъ¸ ЪУО¸НУ ˝ОВНЪ УМ˚ ˜‡ТЪЛ˜МУ Б‡ФУОМВММ˚ı БУМ – ˝ОВН- Ъ УМ˚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. и Л ‚УБ·ЫК‰ВМЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Т‚ВЪУП, ЪВФОУП ЛОЛ ЛМ˚ПЛ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛflПЛ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ ˝МВ „ЛЛ ‰Оfl Ф ВУ‰УОВМЛfl ˝ОВНЪ УМУП ˘ВОЛ ПВК‰Ы Б‡- ФУОМВММУИ ‚‡ОВМЪМУИ БУМУИ Л БУМУИ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ‚ ‚‡ОВМЪМУИ БУМВ У· ‡БЫ˛ЪТfl Т‚У·У‰М˚В ТУТЪУflМЛfl – ‰˚ НЛ, НУЪУ ˚В ‚В‰ЫЪ ТВ·fl ФУ‰У·МУ ˜‡ТЪЛˆ‡П Т ФУОУКЛЪВО¸М˚П Б‡ fl‰УП. З ПВЪ‡ОО‡ı, „‰В Б‡ФУОМВММ˚В Л Т‚У·У‰М˚В ТУТЪУflМЛfl ТП˚Н‡˛ЪТfl, ˝ОВНЪ УМ˚ ПУ„ЫЪ ЫТНУ flЪ¸Тfl, ЪУ ВТЪ¸ Ы˜‡ТЪ‚У‚‡Ъ¸ ‚ ЪУНВ, ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП Т‡- П˚ı ТО‡·˚ı ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛı ФУОВИ Ф Л í = 0 ä.

иУ‚В‰ВМЛВ ТЛТЪВП˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ УФ В‰ВОflВЪТfl Лı ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛП ТФВНЪ УП. СОfl ‰‡ММУИ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУИ

БУМ˚ Т‚flБ¸ ПВК‰Ы ˝МВ „ЛВИ % Л ЛПФЫО¸ТУП ˆВОЛНУП УФ В‰ВОflВЪ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ТЛТЪВП˚ ˝ОВНЪ У- МУ‚. СОfl УЪ‰ВО¸МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ %( ) ВТЪ¸ МВ ˜ЪУ ЛМУВ, Н‡Н Т‚flБ¸ ПВК‰Ы ˜‡ТЪУЪУИ ˝ОВНЪ УММ˚ı ‚УОМ ‰В Е УИОfl υ = %/h Ë ‚ÓÎÌÓ‚˚Ï ‚ÂÍÚÓ ÓÏ k = p/" (" = h/2π). ᇂЛТЛПУТЪ¸ %( ) М‡Б˚‚‡ВЪТfl Б‡НУМУП ‰ЛТФВ ТЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚. СОfl Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ Т П‡ТТУИ m0 Ф Л ТНУ УТЪflı, П‡О˚ı ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ Т‚ВЪ‡, Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ ЛПВВЪ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМ˚И ‚Л‰ % = p2 /(2m0). и УТЪУЪ‡ ˝ЪУ„У Б‡НУМ‡ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ У‰МУ-У‰МУТЪ¸˛ Л ЛБУЪ УФМУТЪ¸˛ Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡. З Н ЛТЪ‡О- ОВ, „‰В ‡ЪУП˚ ‡ТФУОУКВМ˚ ‚ ЫБО‡ı Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИВ¯ВЪНЛ, Ф УЛБ‚УО¸МУ ‚˚· ‡ММ˚В ‡БОЛ˜М˚В ЪУ˜НЛ Л М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В МВ˝Н‚Л- ‚‡ОВМЪМ˚. щЪУ fl‚ОflВЪТfl Ф Л˜ЛМУИ ЫТОУКМВМЛfl Б‡НУМ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Б‡НУМУП ‰ЛТФВ ТЛЛ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ (ТП. Ф Л- ОУКВМЛВ).

щЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ m ‚ fl‰В УЪМУ¯ВМЛИ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ Н‡Н ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Л ‰˚ УН ‚ Н ЛТЪ‡ООВ, Л„ ‡ВЪ УО¸ П‡ТТ˚ Т‚У·У‰- МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ m0 .

щЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ УЪ ‡К‡- ВЪ ЪВ УТУ·ВММУТЪЛ, НУЪУ ˚В УЪОЛ˜‡˛Ъ В„У УЪ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡. З Н ЛТЪ‡ООВ ˝ОВНЪ УМ ФУ‰‚В КВМ ‰ВИТЪ‚Л˛ ТЛО В¯ВЪНЛ – ЛУМУ‚ Л ‰ Ы„Лı ˝ОВНЪ УМУ‚, НУЪУ ˚В БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф В‚УТıУ‰flЪ ‚ТВ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚УБПУКМ˚В ‚МВ¯МЛВ ТЛО˚. С‡КВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ ФУОfl 105 З/ТП, ‚˚Б˚‚‡˛˘ЛВ Ф У·УИ, Ф Л ФВ ВПВ˘ВМЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ М‡‡ТТЪУflМЛВ ФУ fl‰Н‡ ФУТЪУflММУИ В¯ВЪНЛ (10−8 ÒÏ) Ô Ó- ËÁ‚Ó‰flÚ ‡·ÓÚÛ 10−3 ˝З, ЪУ„‰‡ Н‡Н ФУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ - „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ЛБПВМflВЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı ˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНЛ М‡ МВТНУО¸НУ ˝ОВНЪ УМ‚УО¸Ъ. щЪУ Л ФУБ‚УОflВЪ Т‚ВТЪЛ Б‡‰‡˜Ы У ‰‚ЛКВМЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н ЛТ- Ъ‡ООВ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВИ ТЛО˚ Н Б‡‰‡˜В У ‰‚ЛКВМЛЛ ˜‡ТЪЛˆ˚ Т Б‡НУМУП ‰ЛТФВ ТЛЛ, УЪОЛ˜М˚П УЪ Ф У- ТЪУ„У Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУ„У % = "2k2 /(2m0), ‚ ÔÓΠӉÌÓÈ ÚÓθÍÓ ‚̯ÌÂÈ ÒËÎ˚.

м ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

„‰Â F – ‚̯Ìflfl ÒË·, Fi – ÒË·, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘‡fl ̇ ˝ÎÂÍ- Ú ÓÌ ÒÓ ÒÚÓ ÓÌ˚ ¯ÂÚÍË, v – ТНУ УТЪ¸ ˝ОВНЪ УМ‡. СЛ- М‡ПЛН‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ЪВМБУ УП У· ‡Ъ- МУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ (ТП. (IV) ‚ Ф ЛОУКВМЛЛ). иУ˝ЪУПЫ ‚ПВТЪУ Ы ‡‚МВМЛfl (1) ПУКМУ ФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl Ы ‡‚МВМЛВП

„‰Â m−1 ВТЪ¸ ЪВМБУ У· ‡ЪМУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ Т НУПФУМВМЪ‡ПЛ (IV). З ТОЫ˜‡В ЛБУЪ УФМУ„У Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜- МУ„У Б‡НУМ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ Ы ‡‚МВМЛВ (2) Ф ЛМЛП‡ВЪ ‚Л‰

í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, m – ˝ÚÓ Ú‡Í‡fl χÒÒ‡, Ô Ë ÍÓÚÓ ÓÈ Û˜ÂÚ Ó‰ÌËı ‚̯ÌËı ÒËÎ F, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ ˝ОВНЪ УМ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ, ‰‡ВЪ ЛТЪЛММЫ˛ ‚ВОЛ˜ЛМЫ В„У ЫТНУ ВМЛfl dv/dt.

иУ ‡БЛЪВО¸М‡fl УТУ·ВММУТЪ¸ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Н ЛТЪ‡О- ОВ, УЪОЛ˜‡˛˘‡fl В„У УЪ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡, Б‡НО˛˜‡- ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ ПУКВЪ Ф ЛМЛП‡Ъ¸ МВ ЪУО¸НУ ФУОУКЛЪВО¸М˚В, МУ Л УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‚ ‚В ıМВИ ˜‡ТЪЛ БУМ˚, „‰В ЩЫМНˆЛfl %(k) ЛПВВЪ П‡НТЛПЫП, ‚ЪУ ‡fl Ф УЛБ‚У‰М‡fl УЪ ˝МВ „ЛЛ ФУ ‚УОМУ‚УПЫ ‚ВНЪУ Ы УЪ Лˆ‡ЪВО¸М‡. иУ˝ЪУПЫ ˝ОВН- Ъ УМ ‚·ОЛБЛ ‚В ıМВ„У Н ‡fl БУМ˚ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ТЛО˚, М‡Ф ‡‚ОВММУИ ‚‰УО¸ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl, ‰УОКВМ Б‡ПВ‰ОflЪ¸Тfl, ‡ МВ ЫТНУ flЪ¸Тfl.

СВИТЪ‚ЛВ У˜ВМ¸ ·УО¸¯Лı (ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ‚МВ¯МЛПЛ) ТЛО Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ Т‚У‰ЛЪТfl Н ЪУПЫ, ˜ЪУ П‡ТТ‡ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ Б‡ПВМflВЪТfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТУИ Л ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡ВЪТfl ОЛ¯¸ ФУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МЛı ТЛО. зУ ФУТНУО¸НЫ П˚ ‚МВТОЛ ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЛО В¯ВЪНЛ ‚ ˝ЩЩВНЪЛ‚- МЫ˛ П‡ТТЫ, М‡Т МВ ‰УОКМ˚ Ы‰Л‚ОflЪ¸ ‡МУП‡ОЛЛ ˝ЪУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ, ЪУ ВТЪ¸ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУВ УЪОЛ˜ЛВ ВВ УЪ У·˚˜МУИ П‡ТТ˚. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ˝ОВНЪ УМ Ы ‚В ıМВ„У Н ‡fl

‰УОКВМ ‚ВТЪЛ ТВ·fl ‡МУП‡О¸МУ Т ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl НО‡ТТЛ˜В- ТНУИ ПВı‡МЛНЛ. иУ‰ ‰ВИТЪ‚ЛВП ‚МВ¯МВИ ТЛО˚

dk

F = "-----, ÒÓ‚Ô‡‰‡˛˘ÂÈ ÔÓ Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌ˲ ÒÓ ÒÍÓ ÓÒÚ¸˛, dt

˝ОВНЪ УМ ·Ы‰ВЪ ФВ ВıУ‰ЛЪ¸ ‚ ТУТЪУflМЛfl ТУ ‚ТВ ·УОВВ ‚˚- ТУНУИ ˝МВ „ЛВИ, ФУН‡ МВ ‰УТЪЛ„МВЪ ‚В ¯ЛМ˚ БУМ˚, „‰В v = 0. аМ˚ПЛ ТОУ‚‡ПЛ, МВТПУЪ fl М‡ ЪУ ˜ЪУ ˝МВ „Лfl ˝ОВН- Ъ УМ‡ Ф Л Ф Л·ОЛКВМЛЛ Н ‚В ıМВПЫ Н ‡˛ БУМ˚ ‚УБ ‡Т- Ъ‡ВЪ, ‰ВИТЪ‚ЛВ ТЛО В¯ВЪНЛ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ В„У ТНУ УТЪЛ, НУЪУ ‡fl Ы П‡НТЛПЫП‡ БУМ˚ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl‡‚МУИ МЫО˛. н‡НЛП У· ‡БУП, ЛПВММУ ТЛО˚ В¯ВЪНЛ УЪ‚ВЪТЪ‚ВММ˚ Б‡ ТЪ ‡ММУВ ФУ‚В‰ВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ Ы ‚В ı- МВ„У Н ‡fl БУМ˚.

сВО¸˛ ‰‡О¸МВИ¯В„У ЛБОУКВМЛfl fl‚ОflВЪТfl ‡ТТПУЪ-ВМЛВ ФУ‚В‰ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ‚ ФУОВ ТЛО ЛМВ ˆЛЛ. лОВ‰ЫВЪ УЪ‚ВЪЛЪ¸ М‡ ‚УФ УТ˚, ПУКМУ ОЛ Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ Ф У‚У‰МЛН ЛМВ ˆЛУММ˚ı ТЛО УФЛТ˚‚‡Ъ¸ ‰ЛМ‡ПЛНЫ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ Н‚‡БЛНО‡ТТЛ˜ВТНЛП Ы ‡‚МВМЛВП ‰‚ЛКВМЛfl Л ФУ˜ВПЫ ЛБПВ flВП˚В ‚ ˝ОВН- Ъ УММУ-ЛМВ ˆЛУММ˚ı УФ˚Ъ‡ı ‚ВОЛ˜ЛМ˚ Б‡‚ЛТflЪ УЪ П‡Т- Т˚ Л Б‡ fl‰‡ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡, ‡ МВ УЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ

П‡ТТ˚ Л Б‡ fl‰‡ ˝ОВНЪ УМ‡ ЛОЛ ‰˚ НЛ, Н‡Н ‚ ТОЫ˜‡В ‰ВИТЪ‚Лfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl.

щдлиЦкаеЦзнАгъзйЦ йлмфЦлнЗгЦзаЦ аСЦа еАдлЗЦггА

и У·ОВП‡ ФУ‚В‰ВМЛfl МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡, ФУ‰‚В КВММУ„У ‰ВИТЪ‚Л˛ ЛМВ ˆЛУММ˚ı ЛОЛ „ ‡‚ЛЪ‡- ˆЛУММ˚ı ТЛО, ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Н‡Н ·Ы‰ЪУ ФУЪВ flО‡ Т‚У˛ УТЪ УЪЫ. (СОfl Н ‡ЪНУТЪЛ ·Ы‰ВП „У‚У ЛЪ¸ ЪУО¸НУ У· ЛМВ ˆЛУММ˚ı ТЛО‡ı, ФУТНУО¸НЫ ‰ВИТЪ‚ЛВ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУМ- М˚ı Л ЛМВ ˆЛУММ˚ı ТЛО ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ.) СВИТЪ‚ЛЪВО¸- МУ, У·˘ВЛБ‚ВТЪМУ, ТНУО¸ ‚ВОЛНЛ ЫТФВıЛ ЪВУ ЛЛ Ъ‚В ‰У- „У ЪВО‡, Л Ъ Ы‰МУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ ТВ·В, ˜ЪУ ‰У Т ‡‚МЛЪВО¸МУ МВ‰‡‚МВ„У ‚ ВПВМЛ ‚ Ъ‡НЛı ЫТЪУfl‚¯ЛıТfl ‚УФ УТ‡ı, Н‡Н ‰ЛМ‡ПЛН‡ МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡, Л ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ ‰‚ЛКВМЛВ Лı

‚ÔÓΠÒËÎ ËÌ ˆËË, ÓÒÚ‡‚‡ÎÓÒ¸ ¢ ˜ЪУ-ОЛ·У МВ‚˚flТМВММУВ. ЗВ‰¸ ЫФУПЛМ‡ВП˚В ‚У ПМУ„Лı ПУМУ„ ‡ЩЛflı Л Ы˜В·М˚ı ФУТУ·Лflı ФУ ЩЛБЛНВ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ Л У·˘ВИ ЩЛБЛНВ УФ˚Ъ˚ к. нУОПВМ‡ Л н. лЪ˛‡ Ъ‡ ·˚ОЛ ‚˚ФУОМВ- М˚ ‚ 1916 „У‰Ы. А ФВ ‚˚В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УММУЛМВ ˆЛУММ˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚, ‰УН‡Б‡‚¯ЛВ, ˜ЪУ ˝ОВНЪ УФ У- ‚У‰МУТЪ¸ ПВЪ‡ООУ‚ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ Т‚У·У‰М˚ПЛ ˝ОВНЪ У- М‡ПЛ, г.а. е‡М‰ВО¸¯Ъ‡П Л з.С. и‡Ф‡ОВНТЛ Ф УЛБ‚ВОЛ

‚ëÚ ‡Ò·Û „ ‚ 1912–1914 „У‰‡ı – Б‡ МВТНУО¸НУ ОВЪ ‰У УФ˚ЪУ‚ ‡ПВ ЛН‡МˆВ‚ к. нУОПВМ‡ Л н. лЪ˛‡ Ъ‡.

зВТПУЪ fl М‡ ЪУ ˜ЪУ Ф ‡‚ЛО¸М‡fl ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛfl ˝ОВНЪ УММУ-ЛМВ ˆЛУММ˚ı УФ˚ЪУ‚ нУОПВМ‡ Т ТУЪ Ы‰- МЛН‡ПЛ (1916–1926 „У‰˚) ·˚О‡ ‰‡М‡ ‰‡‚МУ у. С‡ ‚ЛМУП (1936 „У‰) Л З.г. ЙЛМБ·Ы „УП [1], ‚ ТУ‚ ВПВММУИ ОЛЪВ ‡- ЪЫ В, ‚ ЪУП ˜ЛТОВ ‚ ПУМУ„ ‡ЩЛflı Л Ы˜В·М˚ı ФУТУ·Лflı ‰Оfl ‚˚Т¯ВИ ¯НУО˚, МВ В‰НУ ‚ТЪ В˜‡˛ЪТfl ФЫЪ‡М˚В, МВНУ ВНЪМ˚В У·˙flТМВМЛfl ФУ‚В‰ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН ‚ ФУОВ ТЛО ЛМВ ˆЛЛ. н‡Н‡fl ФЫЪ‡МЛˆ‡ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ТВ ¸- ВБМ˚П МВ‰У ‡БЫПВМЛflП Л МВФ ‡‚ЛО¸МУПЫ ЪУОНУ‚‡МЛ˛ ˝ОВНЪ УММУ-ЛМВ ˆЛУММ˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚. иУ˝ЪУПЫ Ф У·ОВП‡ ФУ‚В‰ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН ‚ Н ЛТЪ‡ООВ, М‡ıУ‰fl˘ВПТfl ‚ ФУОВ ТЛО ЛМВ ˆЛЛ, МВТПУЪ fl М‡ ВВ ФУ- ˜ЪВММ˚И ‚УБ ‡ТЪ, МВ ФУЪВ flО‡ Т‚УВИ ‡НЪЫ‡О¸МУТЪЛ.

ЦТОЛ Ф ‡‚ЛО¸МУВ У·˙flТМВМЛВ УФ˚ЪУ‚ нУОПВМ‡ ·˚- ОУ ‰‡МУ С‡ ‚ЛМУП В˘В ‚ 1936 „У‰Ы, ЪУ ЛМВ ˆЛУММ˚В УФ˚Ъ˚ л. Е‡ МВЪЪ‡ ‰У 1975 „У‰‡ ‚УУ·˘В МВ ЛПВОЛ Ы‰У‚- ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУ„У У·˙flТМВМЛfl Л ·˚ОЛ Ф ‡‚ЛО¸МУ ЛМЪВ - Ф ВЪЛ У‚‡М˚ ‚ ‡·УЪВ [2].

аБ‚ВТЪМ‡ ФУФ˚ЪН‡ л. Е ‡ЫМ‡ Л л. Е‡ МВЪЪ‡ [3], Ф В‰Ф ЛМflЪ‡fl ‚ 1952 „У‰Ы ‚ Т‚flБЛ Т ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ ЛБПВ-ВМЛИ У· ‡˘ВММУ„У УФ˚Ъ‡ нУОПВМ‡, ФУТЪ‡‚ЛЪ¸ ФУ‰ ТУПМВМЛВ УТМУ‚М˚В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl БУММУИ ЪВУ ЛЛ Ъ‚В ‰У- „У ЪВО‡. аТıУ‰fl ЛБ ЪУ„У, ˜ЪУ Ы ПВЪ‡ООУ‚ Mo, Zn Л Cd, Ы НУЪУ ˚ı БМ‡Н ˝ЩЩВНЪ‡ пУОО‡ ФУОУКЛЪВО¸М˚И, М‡И‰ВММУВ ‚ ЛМВ ˆЛУММ˚ı УФ˚Ъ‡ı УЪМУ¯ВМЛВ П‡ТТ˚ Н Б‡ fl‰Ы МУТЛЪВОВИ ЪУН‡ ФУ БМ‡НЫ Л ‚ВОЛ˜ЛМВ (Т ЪУ˜МУТЪ¸˛ ФУ-fl‰Н‡ Ф УˆВМЪ‡) УН‡Б‡ОУТ¸ ‡‚М˚П m0 /(−e), Í‡Í ‰Îfl

Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚, Е ‡ЫМ Л Е‡ МВЪЪ Б‡НО˛˜ЛОЛ: “и В‰ФУОУКВМЛВ У ЪУП, ˜ЪУ ФУОУКЛЪВО¸М˚И ˝ЩЩВНЪ пУОО‡ ПУКМУ У·˙flТМЛЪ¸, Т˜ЛЪ‡fl УЪМУ¯ВМЛВ П‡ТТ˚ Н Б‡-fl‰Ы МУТЛЪВОВИ ЪУН‡ ФУОУКЛЪВО¸М˚П, УФ У‚В „МЫЪУ, ФУТНУО¸НЫ М‡ УФ˚ЪВ ˝ЪУ УЪМУ¯ВМЛВ УЪ Лˆ‡ЪВО¸МУ Л ‰Оfl ПВЪ‡ООУ‚ Т ФУОУКЛЪВО¸М˚П НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУП пУОО‡”. мЪ‚В К‰ВМЛВ ‡‚ЪУ У‚ [3], УФ У‚В „‡˛˘ВВ, ФУ Лı ПМВМЛ˛, УТМУ‚˚ Н‚‡МЪУ‚УИ ЪВУ ЛЛ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡, ·˚ОУ ФУ‰‚В „МЫЪУ В¯ЛЪВО¸МУИ Н ЛЪЛНВ з. кУТЪУНВ УП [4], З. тУНОЛ [5] Л З.г. ЙЛМБ·Ы „УП [1]. й‰М‡НУ МЛ ‚ ТЪ‡Ъ¸flı ˝ЪЛı ‡‚ЪУ У‚, МЛ ‚ ‰ Ы„Лı ‡·УЪ‡ı, УФЫ·ОЛНУ‚‡ММ˚ı ‰У 1975 „У‰‡, МВ ·˚ОУ ‰‡МУ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУ„У У·˙flТМВМЛfl УФ˚ЪУ‚ Е‡ МВЪЪ‡.

аЪ‡Н, МВТПУЪ fl М‡ ЪУ ˜ЪУ ˝ОВНЪ УММУ-ЛМВ ˆЛУМ- М˚П ˝ЩЩВНЪ‡П, УЪН ˚Ъ˚П ·УОВВ 80 ОВЪ М‡Б‡‰, ·˚ОУ ФУ- Т‚fl˘ВМУ МВП‡ОУ ‡·УЪ Л Ы‰ВОВМУ ‚МЛП‡МЛВ ‚ Ы˜В·МЛН‡ı Л ПУМУ„ ‡ЩЛflı (ТП., М‡Ф ЛПВ , [6]), УМЛ МЫК‰‡ОЛТ¸ ‚ НУ ВНЪМУИ ЛМЪВ Ф ВЪ‡ˆЛЛ. зВУ·ıУ‰ЛПУ ·˚ОУ ‰‡Ъ¸ ˜ВЪНЛИ УЪ‚ВЪ М‡ fl‰ ‚УФ УТУ‚, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ:

1.еУКМУ ОЛ ‰Оfl ТЛО МВ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ Ф Л У‰˚ УФЛТ‡Ъ¸ ‰‚ЛКВМЛВ МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ Н‚‡- БЛНО‡ТТЛ˜ВТНЛ, ЪУ ВТЪ¸ Т ФУПУ˘¸˛ Ы ‡‚МВМЛfl ‰‚ЛКВМЛfl з¸˛ЪУМ‡?

2.èÓ˜ÂÏÛ ‚ ÙÓ ÏÛÎ˚ ‰Îfl ˝ÎÂÍÚ ÓÌÌÓ-ËÌ ˆËÓÌ-

М˚ı ˝ЩЩВНЪУ‚ ‚ıУ‰ЛЪ П‡ТТ‡ Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ m0 , ‡ МВ ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡ m?

3.иУ˜ВПЫ МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ БМ‡Н‡ ˝ЩЩВНЪ‡ пУОО‡ Ы ‚ТВı ЛТТОВ‰У‚‡ММ˚ı ПВЪ‡ООУ‚ БМ‡Н МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡ ‚ ˝ОВНЪ ÓÌÌÓ-ËÌ ˆËÓÌÌ˚ı ÓÔ˚Ú‡ı ‚Ò„‰‡ ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ÓÚ-ˈ‡ÚÂθÌ˚Ï?

çËÊ Ï˚ ÔÓÔ˚Ú‡ÂÏÒfl ÓÚ‚ÂÚËÚ¸ ̇ ˝ÚË ‚ÓÔ ÓÒ˚.

а‰Вfl ˝ОВНЪ УММУ-ЛМВ ˆЛУММ˚ı УФ˚ЪУ‚ ·˚О‡ ‚˚- ТН‡Б‡М‡ е‡НТ‚ВООУП ‚ 1873 „У‰Ы ‚ “н ‡НЪ‡ЪВ У· ˝ОВНЪ-Л˜ВТЪ‚В Л П‡„МВЪЛБПВ”. Ц˘В ‚ 1801 „У‰Ы А. ЗУО¸Ъ‡ М‡ УТМУ‚‡МЛЛ УЪН ˚ЪУ„У ЛП fl‚ОВМЛfl ‚Б‡ЛПМУИ ˝ОВНЪ ЛБ‡- ˆЛЛ ‡БМУ У‰М˚ı ПВЪ‡ООУ‚ Ф Л Лı НУМЪ‡НЪВ ‚˚ТН‡Б‡О „ЛФУЪВБЫ У ЪУП, ˜ЪУ ‚ ПВЪ‡ОО‡ı ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Т‚У·У‰МУ ‰‚ЛКЫ˘ЛВТfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛВ Б‡ fl‰˚. е‡НТ‚ВОО УЪПВЪЛО, ˜ЪУ ˝Ъ‡ ‚‡КМ‡fl „ЛФУЪВБ‡ МЫК‰‡ВЪТfl ‚ ˝НТФВ ЛПВМ- Ъ‡О¸МУИ Ф У‚В НВ. йМ Ф В‰ОУКЛО ФУ‰‚ВТЛЪ¸ ‚ Ф УТЪ-‡МТЪ‚В, „‰В П‡„МЛЪМУВ ФУОВ бВПОЛ ТНУПФВМТЛ У‚‡МУ, ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ Н‡ЪЫ¯НЫ Т ‚В ЪЛН‡О¸МУ М‡Ф ‡‚ОВММУИ У· ‡БЫ˛˘ВИ Л Ф ЛН ВФЛЪ¸ Н ТФЛ ‡ОЛ Т‚В ıЫ Л ТМЛБЫ ФУ‰‚ВТМ˚В МЛЪЛ, НУЪУ ˚В У‰МУ‚ ВПВММУ fl‚ОflОЛТ¸ ·˚ ЪУНУФУ‰‚У‰fl˘ЛПЛ Ф У‚У‰‡ПЛ. е‡НТ‚ВОО ФЛТ‡О: “ЦТОЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚У ФУ‰У·МУ ЪВНЫ˘ВИ КЛ‰НУТЪЛ, ЪУ ‚ ПУПВМЪ ‚НО˛˜ВМЛfl ЪУН‡, НУ„‰‡ В„У ТНУ УТЪ¸ В˘В ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl, МВУ·ıУ‰ЛПУ ‰ВИТЪ‚ЛВ Н‡НУИ-ЪУ ТЛО˚, НУЪУ ‡fl ТУУ·- ˘ЛО‡ ·˚ ПУПВМЪ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‰‚ЛКВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ, ЪВНЫ- ˘ВИ ФУ ТФЛ ‡ОЛ. иУТНУО¸НЫ Ъ‡НУИ ТЛОУИ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ОЛ¯¸ ТЛО‡ ЫФ Ы„УТЪЛ МЛЪЛ ФУ‰‚ВТ‡, ЪУ Н‡ЪЫ¯Н‡ ‰УОКМ‡ ФУ‚В МЫЪ¸Тfl, Л ˝ЪУЪ ФУ‚У УЪ ПУКМУ ·Ы‰ВЪ М‡·О˛‰‡Ъ¸

БВ Н‡О¸М˚П УЪТ˜ВЪУП”. н‡Н Н‡Н ˝ЪУ„У fl‚ОВМЛfl ‡МВВ МЛНЪУ МВ М‡·О˛‰‡О, ЪУ, ФУ ПМВМЛ˛ е‡НТ‚ВОО‡, ОЛ·У ЛПВ- ˛ЪТfl ‰‚В КЛ‰НУТЪЛ Ф УЪЛ‚УФУОУКМ˚ı БМ‡НУ‚, ЪВНЫ˘ЛВ М‡‚ТЪ В˜Ы ‰ Ы„ ‰ Ы„Ы, ОЛ·У МЫКМУ Ф ЛБМ‡Ъ¸ “ФУОМ˚И Н ‡ı М‡¯Лı Ф В‰ФУОУКВМЛИ”. “мБМ‡Ъ¸ ˝ЪЛ ‚В˘Л БМ‡˜Л- ОУ ·˚ ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В М‡˜‡Ъ¸ ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ ФУОМЫ˛ ‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЫ˛ ЪВУ Л˛ ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡”, – ФЛТ‡О е‡НТ‚ВОО.

З 1912–1914 „У‰‡ı л.г. е‡М‰ВО¸¯Ъ‡П Л з.С. и‡Ф‡- ОВНТЛ ‚ФВ ‚˚В ФУФ˚Ъ‡ОЛТ¸ У·М‡ ЫКЛЪ¸ ˝ОВНЪ УММУЛМВ ˆЛУММ˚И ˝ЩЩВНЪ Ы ПВЪ‡ООУ‚. б‡П˚ТВО Лı УФ˚Ъ‡ Б‡НО˛˜‡ОТfl ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. ЦТОЛ ·˚ТЪ У ‰‚ЛКЫ˘ЛИТfl НЫТУН ПВЪ‡ОО‡ УТЪ‡МУ‚ЛЪ¸, ЪУ ‚ ПУПВМЪ УТЪ‡МУ‚НЛ В„У ˝ОВНЪ УМ˚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ‰УОКМ˚ ФУ ЛМВ ˆЛЛ Ф У‰УО- К‡Ъ¸ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl Л ˝ЪУ ‰‚ЛКВМЛВ ‰УОКМУ Ф Уfl‚ЛЪ¸Тfl Н‡Н ‚ТФОВТН (ЪУО˜УН) ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡. АМ‡ОУ„Л˜М˚И ˝ЩЩВНЪ, МУ ‚ Ф УЪЛ‚УФУОУКМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ‰УОКВМ ЛПВЪ¸ ПВТЪУ ‚ ПУПВМЪ М‡˜‡О‡ ‰‚ЛКВМЛfl ПВЪ‡ОО‡.

А‚ЪУ ‡П Ы‰‡ОУТ¸ Б‡ЩЛНТЛ У‚‡Ъ¸ ЪУО˜НЛ ЪУН‡ ФУ Б‚ЫНЫ ‚ ЪВОВЩУМВ, ТУВ‰ЛМВММУП Т НУОВ·О˛˘ВИТfl Н‡- ЪЫ¯НУИ ПВ‰МУИ Ф У‚УОУНЛ. щЪЛ УФ˚Ъ˚, Н ТУК‡ОВМЛ˛, МВ ·˚ОЛ ФУОМУТЪ¸˛ Б‡‚В ¯ВМ˚.

ÇУФ˚Ъ‡ı нУОПВМ‡ Л лЪ˛‡ Ъ‡ Н‡ЪЫ¯Н‡ ЛБ ПВЪ‡ООЛ- ˜ВТНУИ Ф У‚УОУНЛ (Cu, Ag, Al) Ф Л‚У‰ЛО‡Т¸ ‚У ‚ ‡˘В- МЛВ ‚УН Ы„ Т‚УВИ УТЛ Л Б‡ЪВП ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‰УОЛ ТВНЫМ‰˚ УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡О‡Т¸. нУ„‰‡ ФУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ˆВФЛ, НУЪУ-‡fl ТУТЪУflО‡ ЛБ Н‡ЪЫ¯НЛ, ·‡ООЛТЪЛ˜ВТНУ„У „‡О¸‚‡МУПВ- Ъ ‡ Л „Л·НЛı Ф У‚У‰У‚, ТУВ‰ЛМfl‚¯Лı НУМˆ˚ Н‡ЪЫ¯НЛ Т „‡О¸‚‡МУПВЪ УП, Ф У·В„‡О ЛПФЫО¸Т ЪУН‡. Й‡О¸‚‡МУПВЪ-УП ЛБПВ flОЛ НУОЛ˜ВТЪ‚У ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡ Q, Ф У¯В‰¯ВВ ФУ Н‡ЪЫ¯НВ Б‡ ‚ ВПfl ВВ ЪУ ПУКВМЛfl.

lj Ы„УИ ФУТЪ‡МУ‚НВ УФ˚ЪУ‚ нУОПВМ‡ Т ТУЪ Ы‰МЛ- Н‡ПЛ (1923, 1926 „У‰˚) ФЫТЪУЪВО˚И ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛИ ˆЛОЛМ‰ ТУ‚В ¯‡О Н ЫЪЛО¸М˚В НУОВ·‡МЛfl ‚УН Ы„ Т‚УВИ УТЛ. З ‡ТФУОУКВММУИ fl‰УП Н‡ЪЫ¯НВ ЛБ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ Ф У‚УОУНЛ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЫТНУ ВМЛfl ˆЛОЛМ‰ ‡ Ф Л НУОВ·‡МЛflı ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡ОТfl ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ЪУН, НУЪУ ˚И ЛБПВ flОЛ ‚Л· ‡ˆЛУММ˚П „‡О¸‚‡МУПВЪ УП.

л. Е‡ МВЪЪ Т ТУЪ Ы‰МЛН‡ПЛ [3] УТЫ˘ВТЪ‚ЛОЛ УФ˚Ъ, Ф В‰ОУКВММ˚И е‡НТ‚ВООУП: УМЛ ЛБПВ flОЛ ПВı‡МЛ˜ВТНЛИ ЛПФЫО¸Т ê, ‚УБМЛН‡‚¯ЛИ ‚ Ф У‚УОУ˜МУИ Н‡ЪЫ¯НВ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ТЛО˚ Ф УЪВН‡‚¯В„У ‚ МВИ ЪУН‡ (У· ‡- ˘ВММ˚И УФ˚Ъ нУОПВМ‡). уВ ВБ ‚В ЪЛН‡О¸МУ ФУ‰‚В¯ВММЫ˛ М‡ ЪУМНУИ МЛЪЛ МВ·УО¸¯Ы˛ Н‡ЪЫ¯НЫ Ф УФЫТН‡ОЛ ФВ ВПВММ˚И ЪУН, НУЪУ ˚И ‚˚Б˚‚‡О НУОВ·‡МЛfl Н‡ЪЫ¯НЛ ‚УН Ы„ Т‚УВИ УТЛ. уЪУ·˚ ФУ‚˚ТЛЪ¸ ЪУ˜МУТЪ¸ ЛБПВ ВМЛИ, Ф ЛПВМflОЛ ТФВˆЛ‡О¸МУВ НУПФВМТЛ Ы˛˘ВВ ЫТЪ УИТЪ‚У. з‡ УТЛ ЛТТОВ‰ЫВПУИ Н‡ЪЫ¯НЛ ЫН ВФОflОЛ П‡ОВМ¸НЛВ П‡„МЛЪЛНЛ, ‚УН Ы„ НУЪУ ˚ı ‡ТФУО‡„‡О‡Т¸ МВФУ‰‚ЛК- М‡fl НУПФВМТ‡ˆЛУММ‡fl Н‡ЪЫ¯Н‡. и Л Ф УЪВН‡МЛЛ ФВ В- ПВММУ„У ЪУН‡ ˜В ВБ ЛТТОВ‰ЫВПЫ˛ Н‡ЪЫ¯НЫ ‚ НУПФВМТ‡- ˆЛУММУИ Н‡ЪЫ¯НВ ЛМ‰ЫˆЛ У‚‡О‡Т¸ ˝ОВНЪ У‰‚ЛКЫ˘‡fl ТЛО‡, Л ФВ ВПВММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ, ТУБ‰‡‚‡‚¯ВВТfl ‚

˝ЪУИ Н‡ЪЫ¯НВ, ‰ВИТЪ‚У‚‡ОУ М‡ П‡„МЛЪЛНЛ. н‡НЛП У· ‡- БУП, Т У‰МУИ ТЪУ УМ˚, Ф Л Ф УıУК‰ВМЛЛ ФВ ВПВММУ„У ЪУН‡ ˜В ВБ ЛТТОВ‰ЫВПЫ˛ Н‡ЪЫ¯НЫ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЛМВ ˆЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ МВИ ‚УБМЛН‡О‡ Ф‡ ‡ ТЛО Т ПУПВМЪУП Fr (r – ‡‰ЛЫТ Н‡ЪЫ¯НЛ), НУЪУ ‡fl Ф Л‚У‰ЛО‡ Н‡ЪЫ¯НЫ ‚ НУОВ·‡ЪВО¸МУВ ‰‚ЛКВМЛВ. л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, ФВ ВПВММУВ П‡„МЛЪМУВ ФУОВ ‚ НУПФВМТ‡ˆЛУММУИ Н‡ЪЫ¯НВ ТУБ‰‡‚‡- ОУ Ф‡ Ы ТЛО, ‰ВИТЪ‚У‚‡‚¯Ы˛ М‡ ЛТТОВ‰ЫВПЫ˛ Н‡ЪЫ¯НЫ ‚ У· ‡ЪМУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ. иУ‰У· ‡‚ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ НУПФВМТ‡ˆЛУММУИ ТıВПВ, ПУКМУ ·˚ОУ Б‡ТЪ‡‚ЛЪ¸ ЛТТОВ‰ЫВПЫ˛ Н‡ЪЫ¯НЫ УТЪ‡‚‡Ъ¸- Тfl ‚ ФУНУВ. бМ‡fl ПУПВМЪ Ф‡ ˚ ТЛО Fr, Ы‰В КЛ‚‡˛˘ВИ Н‡ЪЫ¯НЫ ‚ ФУНУВ, Л ТНУ УТЪ¸ ЛБПВМВМЛfl ТЛО˚ ЪУН‡ dI/dt ‚ МВИ, ПУКМУ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ УЪМУ¯ВМЛВ П‡ТТ˚ Н Б‡ fl‰Ы МУТЛЪВОВИ ЪУН‡.

йФ˚Ъ˚ нУОПВМ‡. уЪУ·˚ ЫflТМЛЪ¸ ТЫ˘МУТЪ¸ УФ˚ЪУ‚ нУОПВМ‡, Ф В‰ТЪ‡‚ЛП ТВ·В, ˜ЪУ Н‡ЪЫ¯Н‡ ТУТЪУЛЪ ЛБ У‰МУ- „У ‚ЛЪН‡, ЪУ ВТЪ¸ ˜ЪУ ‚ ‡˘‡ВЪТfl НУО¸ˆУ ЛБ ЪУМНУИ ПВЪ‡О- ОЛ˜ВТНУИ Ф У‚УОУНЛ. и Л ЪУ ПУКВМЛЛ НУО¸ˆ‡ Т‚У·У‰- М˚В ˝ОВНЪ УМ˚ ‚ ЪВ˜ВМЛВ Н‡НУ„У-ЪУ ‚ ВПВМЛ ФУ ЛМВ ˆЛЛ Ф У‰УОК‡˛Ъ ‰‚Л„‡Ъ¸Тfl УЪМУТЛЪВО¸МУ ЛУМУ‚ Б‡ЪУ ПУКВММУИ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В„У ‚УБМЛН‡ВЪ ЪУН I Л МВНУЪУ УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡ Q ·Ы‰ВЪ ФВ ВМВТВМУ ‚‰УО¸ УН ЫКМУТЪЛ НУО¸ˆ‡.

аТıУ‰fl ЛБ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У· ˝ОВНЪ УМ‡ı Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ‚ ПВЪ‡ООВ Н‡Н У „‡БВ Т‚У·У‰М˚ı ˜‡ТЪЛˆ, нУОПВМ ТОВ- ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП ‚˚˜ЛТОЛО НУОЛ˜ВТЪ‚У ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡, Ф У¯В‰¯ВВ ФУ ˆВФЛ. иЫТЪ¸ ОЛМВИМ‡fl ТНУ УТЪ¸ ЪУ˜ВН ‚ ‡˘‡˛˘В„УТfl НУО¸ˆ‡ ‰У М‡˜‡О‡ ЪУ ПУКВМЛfl ВТЪ¸ u0, ‡ ЫТНУ ВМЛВ Ф Л ЪУ ПУКВМЛЛ w < 0 (Á‰ÂÒ¸ w = du/dt – Ú‡Ì- „Â̈ˇθ̇fl ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘‡fl ÛÒÍÓ ÂÌËfl ÚÓ˜ÂÍ ‚ ‡˘‡˛- ˘Â„ÓÒfl ÍÓθˆ‡). èÓ‰ ‰ÂÈÒÚ‚ËÂÏ ÒËÎ˚ ËÌ ˆËË −mdu/dt ˝ОВНЪ УМ˚ Ф ЛУ· ВЪЫЪ УЪМУТЛЪВО¸МУ В¯ВЪНЛ ЫТНУ В- МЛВ −w. С‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМУ‚ ·Ы‰ВЪ Ъ‡НЛП КВ, Н‡Н ВТОЛ ·˚ М‡ МЛı ‰ВИТЪ‚У‚‡ОУ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ Т М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ Öí, УФ В‰ВОflВПУВ ТУУЪМУ¯ВМЛВП

„‰Â m – χÒÒ‡ ˝ÎÂÍÚ Ó̇.

З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ТПВ˘ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ УЪМУТЛЪВО¸МУ ЛУМУ‚ ‚ НУО¸ˆВ ‚УБМЛН‡ВЪ ЪУН I, НУЪУ ˚И УФ В‰ВОflВЪТfl Ы ‡‚МВМЛВП ‰Оfl ФВ ВПВММ˚ı ЪУНУ‚ (ТП. [6])

„‰Â L – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ò‡ÏÓË̉Û͈ËË, R – УПЛ˜ВТНУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ НУО¸ˆ‡, l – ‰ОЛМ‡ УН ЫКМУТЪЛ НУО¸ˆ‡. аМЪВ„ Л Ыfl ˝ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ ФУ ‚ ВПВМЛ УЪ М‡˜‡О‡ ЪУ - ПУКВМЛfl t1 ‰Ó ÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍË ÍÓθˆ‡ t2 (u(t1) = u0 , u(t2) = 0) Л ФУО‡„‡fl, ˜ЪУ ‚ М‡˜‡О¸М˚И Л НУМВ˜М˚И ПУПВМЪ˚ t1 Ë t2

‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУ„У Ф УПВКЫЪН‡ ‚ ВПВМЛ ЪУН I Ó· ‡˘‡- ÂÚÒfl ‚ ÌÛθ, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ

дУОЛ˜ВТЪ‚У ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡, Ф У¯В‰¯ВВ ФУ ˆВФЛ Б‡ Ф У- ПВКЫЪУН ‚ ВПВМЛ t2 − t1 ,

îÓ ÏÛ· (6) ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÓÔ Â‰ÂÎËÚ¸ ÓÚÌÓ¯ÂÌË χÒ- Ò˚ Í Á‡ fl‰Û m/e МУТЛЪВОВИ ЪУН‡ ‚ ПВЪ‡ООВ, ‡ ФУ БМ‡НЫ ‚УБМЛН¯ВИ ‡БМУТЪЛ ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ БМ‡Н Б‡-fl‰У‚, У· ‡БЫ˛˘Лı ЪУН. СОfl ЛТТОВ‰У‚‡ММ˚ı ПВЪ‡ООУ‚ БМ‡Н МУТЛЪВОВИ Б‡ fl‰‡ УН‡Б‡ОТfl УЪ Лˆ‡ЪВО¸М˚П, ‡ ˜ЛТОВММУВ БМ‡˜ВМЛВ УЪМУ¯ВМЛfl m/e – ·ОЛБНЛП Н ‚ВОЛ˜ЛМВ m0 /(−e), ФУОЫ˜ВММУИ ‰Оfl Т‚У·У‰М˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ ‚ УФ˚- Ъ‡ı Т Н‡ЪУ‰М˚ПЛ ОЫ˜‡ПЛ.

С‡ ‚ЛМ ‰‡О ТОВ‰Ы˛˘ВВ У·˙flТМВМЛВ УФ˚ЪУ‚ нУОПВ- М‡. СОfl ЫФ У˘ВМЛfl ‡М‡ОЛБ‡ Ф ЛМЛП‡ВЪТfl, ˜ЪУ ПВЪ‡ООЛ- ˜ВТНЛИ ТЪВ КВМ¸ ‰‚ЛКВЪТfl ФУТЪЫФ‡ЪВО¸МУ Т ФУТЪУflММУИ ТНУ УТЪ¸˛ ‚‰УО¸ Т‚УВИ ‰ОЛМ˚ (ТН‡КВП, ‚‰УО¸ УТЛ x) Л ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t1 М‡˜ЛМ‡ВЪ ЪУ ПУБЛЪ¸Тfl Т ФУТЪУflММ˚П ЫТНУ ВМЛВП w < 0 ‰У УТЪ‡МУ‚НЛ ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ t2 . аБПВМВМЛВ ТУТЪУflМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ФУНУfl˘ВПТfl ЛОЛ ‡‚МУПВ МУ ‰‚ЛКЫ˘ВПТfl Ф У‚У‰МЛНВ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚П Ы ‡‚МВМЛВП т fi‰ЛМ„В ‡, НУЪУ УВ ТУ‰В КЛЪ ˜ОВМ˚ Н‡Н НЛМВЪЛ˜ВТНУИ, Ъ‡Н Л ФУЪВМˆЛ‡О¸- МУИ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡. иУТОВ‰Мflfl ‡‚М‡ −eU(x, y, z), „‰Â U – ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛИ ФУЪВМˆЛ‡О Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИВ¯ВЪНЛ. ЦТОЛ Б‡ М‡˜‡ОУ УЪТ˜ВЪ‡ ‚ ВПВМЛ ‚˚· ‡Ъ¸ ПУПВМЪ t1 , ЪУ ˜ОВМ ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Ф У‚У‰МЛНВ, ‰‚ЛКЫ˘ВПТfl Т ЫТНУ ВМЛВП w, Ô ËÌËχÂÚ

ЪУ ВТЪ¸ ФВ ВИ‰ВП Н МВЛМВ ˆЛ‡О¸МУИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ. нУ„‰‡ ФУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‚Л‰

иУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡, ‰‚ЛКЫ˘В„УТfl ‚ МВФУ‰‚ЛКМУП Ф У‚У‰МЛНВ, НУЪУ ˚И ФУПВ˘ВМ ‚ У‰МУ У‰- МУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ E = (E, 0, 0):

ë ‡‚ÌË‚‡fl ‚˚ ‡ÊÂÌËfl (7) Ë (8), Á‡Ï˜‡ÂÏ, ˜ÚÓ ‰ÂÈÒÚ‚Ë ̇ ˝ÎÂÍÚ ÓÌ ÒËÎ˚ ËÌ ˆËË −m0w ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУ ‰ВИТЪ-

‚˲ ÒËÎ˚ −eE. àÌ ˆËÓÌ̇fl ÒË· −m0w ЫТНУ flВЪ ˝ОВН- Ъ УМ ЪУ˜МУ Ъ‡Н КВ, Н‡Н ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ:

Ç.ã. ÉËÌÁ·Û „ [1] ÔÓÎÛ˜ËÎ Ò·„‡ÂÏÓ m0wx, МВ ТУ‚В - ¯‡fl Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl Н МВЛМВ ˆЛ‡О¸МУИ ТЛТЪВПВ НУУ - ‰ЛМ‡Ъ – УМ ‚УТФУО¸БУ‚‡ОТfl Ф ЛМˆЛФУП ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУТЪЛ ТЛО˚ ЛМВ ˆЛЛ Л ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ. лУ„О‡ТМУ ˝ЪУПЫ Ф ЛМˆЛФЫ, ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ ТЛТЪВПВ УЪТ˜ВЪ‡, ФВ-ВПВ˘‡˛˘ВИТfl Т ЫТНУ ВМЛВП w, ·Û‰ÂÚ Ú‡ÍËÏ ÊÂ, Í‡Í Ë

‚ФУНУfl˘ВИТfl ТЛТЪВПВ Ф Л ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ У‰МУ У‰МУ„У „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl Т М‡Ф flКВММУТЪ¸˛ −w Л ФУЪВМˆЛ‡ОУП wx (ÛÒÍÓ ÂÌË w Ì‡Ô ‡‚ÎÂÌÓ ‚‰Óθ ÓÒË x). иУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl ˝ОВНЪ УМ‡ ‚ Ъ‡НУП „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУМ-

ÌÓÏ ÔÓΠ‡‚̇ m0wx. щЪЫ ‚ВОЛ˜ЛМЫ МЫКМУ ‰У·‡‚ЛЪ¸ Н ФУЪВМˆЛ‡О¸МУИ ˝МВ „ЛЛ −eU ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ т fi‰ЛМ„В ‡,

‚НУЪУ УП ‰ВИТЪ‚ЛВ „ ‡‚ЛЪ‡ˆЛУММУ„У ФУОfl МВ Ы˜ЪВМУ. З˚ ‡КВМЛВ (9) ФУОЫ˜‡ВЪТfl, ‡БЫПВВЪТfl, Л ‰Оfl В‡О¸М˚ı ЫТОУ‚ЛИ УФ˚ЪУ‚ нУОПВМ‡, ‚ НУЪУ ˚ı ЛТФУО¸БУ‚‡О‡Т¸ МВ ‡‚МУПВ МУ ‚ ‡˘‡˛˘‡flТfl Н‡ЪЫ¯Н‡, ‡ МВ ФУТЪЫФ‡- ЪВО¸МУ ФВ ВПВ˘‡˛˘ЛИТfl ТЪВ КВМ¸.

дУ„‰‡ ‚ Ф У‚У‰МЛНВ ‚УБМЛН‡ВЪ ТЪУ УММВВ ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУВ ФУОВ Öí, ФОУЪМУТЪ¸ ЪУН‡, Т‚flБ‡ММ‡fl Т ˝ЪЛП ФУОВП,

j = σET , (10) „‰В σ – Ф У‚У‰ЛПУТЪ¸. лУ„О‡ТМУ ЩУ ПЫО‡П (9) Л (10),

оУ ПЫО˚ (9) Л (11) Ы·ВК‰‡˛Ъ М‡Т, ˜ЪУ ‚УБМЛН‡˛˘ВВ ‚ ЫТНУ ВММУ ‰‚ЛКЫ˘ВПТfl Ф У‚У‰МЛНВ ФУОВ нУОПВМ‡ Öí (Л ФОУЪМУТЪ¸ ЪУН‡ j) Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ Ï‡ÒÒ˚ m0 Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡, ‡ МВ УЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ m ˝ОВНЪ УМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ. а ˝ЪУ ФУМflЪМУ: ФУЪВМˆЛ‡О Н ЛТЪ‡ООЛ- ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ МВ ‚ОЛflВЪ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ТЛО˚ ЛМВ ˆЛЛ − m0w, ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ФУОfl нУОПВМ‡ Öí .

и Л ‚ТВı Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‰УТЪЛКЛП˚ı ЫТНУ ВМЛflı w ФУОВ нУОПВМ‡ Öí ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ П‡ОУ Л МВ ПУКВЪ ‚˚Б‚‡Ъ¸ ФВ ВıУ‰˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ ПВК‰Ы БУМ‡ПЛ. ЦТОЛ ‚ ЪВ˜ВМЛВ Ф УПВКЫЪН‡ ‚ ВПВМЛ dt ̇ ˝ÎÂÍÚ ÓÌ ‚ Í ËÒÚ‡ÎΠ‰ÂÈÒÚ- ‚ÛÂÚ ÒË· ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒÍÓ„Ó ÔÓÎfl −ÂÖí Л ФУЪВМˆЛ‡О¸М‡fl ˝МВ „Лfl В„У ЛБПВМflВЪТfl М‡ ÂÖí r, ЪУ ‚УОМУ‚‡fl ЩЫМНˆЛfl ˝ОВНЪ УМ‡, Н‡Н ФУН‡Б‡О З. п‡ЫТЪУМ (1940 „У‰), ЛБПВМflВЪТfl ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ТУУЪМУ¯ВМЛВП

З ТОЫ˜‡В Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУ„У ЛБУЪ УФМУ„У Б‡НУМ‡ ‰ЛТФВ ТЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Ы ‡‚МВМЛВ (12) Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‚Л‰ (Т . (2)):

аЪ‡Н, ‰‚ЛКВМЛВ ˝ОВНЪ УМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ‚ ˝ОВНЪ-Л˜ВТНУП ФУОВ нУОПВМ‡ Öí УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ъ‡НЛП КВ Н‚‡- БЛНО‡ТТЛ˜ВТНЛП Ы ‡‚МВМЛВП, Н‡Н Л ‚ У·˚˜МУП ‚МВ¯- МВП ˝ОВНЪ Л˜ВТНУП ФУОВ Ö.

и Л‚В‰ВММ˚В ‚˚¯В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‰Оfl ФУОfl нУОПВМ‡ Öí (9) Л ФОУЪМУТЪЛ ЪУН‡ j (11) ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚, У˜В‚Л‰МУ, Л ‚ ТОЫ˜‡В ‰˚ У˜МУ„У ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡. щЪУ ТОВ‰ЫВЪ ЛБ ЪУ- „У Щ‡НЪ‡, ˜ЪУ ФУОВ ТЛО ЛМВ ˆЛЛ ‰ВИТЪ‚ЫВЪ М‡ ˝ОВНЪ УМ˚ МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ТЪВФВМЛ Б‡ФУОМВМЛfl БУМ˚ (˝МВ „Лfl Н‡К- ‰У„У ˝ОВНЪ УМ‡ ЛБПВМflВЪТfl М‡ m0wr), ‡ БМ‡˜ЛЪ, Л УЪ ЪЛФ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ – ˝ОВНЪ УММУИ ЛОЛ ‰˚ У˜МУИ.

éÔ˚Ú˚ Ň ÌÂÚÚ‡. ЦТОЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛИ ЪУН, ТУБ‰‡‚‡- ВП˚И ‚МВ¯МЛП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП, ФУТЪУflММ˚И, ЪУ Т В‰МЛВ ТНУ УТЪЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚ ЪУКВ ФУТЪУflММ˚ Л, ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ЛПФЫО¸Т˚ ТЛТЪВП ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚ УТЪ‡˛ЪТfl МВЛБПВММ˚ПЛ. ЦТОЛ КВ ФУ Ф У‚У‰МЛНЫ ЪВ˜ВЪ ФВ ВПВММ˚И ЪУН, ‚УБМЛН‡˛˘ЛИ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Ф Л Б‡П˚Н‡МЛЛ ЛОЛ ‡БП˚Н‡МЛЛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУИ ˆВФЛ, ЪУ ЛПФЫО¸Т ТЛТЪВП˚ ˝ОВНЪ УМУ‚, Н‡Н Л ТЛТЪВП˚ ЛУМУ‚, ЛБПВМflВЪТfl. З ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ Ф У‚У‰МЛН МВ Б‡Н ВФОВМ, М‡- Ф ЛПВ ФУ‰‚В¯ВМ М‡ ЫФ Ы„УИ МЛЪЛ, ЛБПВМВМЛВ ТЛО˚ ЪУН‡ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ЛБПВМВМЛВ ЛПФЫО¸Т‡ ê Ф У‚У‰МЛН‡ ‚ ˆВОУП. к‡БЫПВВЪТfl, ВТОЛ Ф У‚У‰МЛН Б‡Н ВФОВМ, ЪУ ЛБПВМВМЛfl ЛПФЫО¸ТУ‚ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚ ФВ В‰‡˛ЪТfl ˜В ВБ Б‡Н ВФОВММ˚В НУМˆ˚ Ф У‚У‰МЛН‡ ЩЛНТЛ Ы˛˘ВПЫ ЪВОЫ (Т‚flБЛ).

СОfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ‚˚flТМЛЪ¸, Н‡НУИ ЛПФЫО¸Т ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ Ф У‚У‰МЛН ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ЫТНУ ВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚ ‚МВ¯МЛП ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП Ö,‡ТТПУЪ ЛП Н‚‡БЛНО‡ТТЛ˜ВТНУВ Ы ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Т Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜М˚П ЛБУЪ УФМ˚П Б‡НУМУП ‰ЛТФВ ТЛЛ

и В‰ТЪ‡‚ЛП Ы ‡‚МВМЛВ (14) ‚ ЛМУИ ЩУ ПВ, ‰Оfl ˜В„У fl‚МУ ‚˚ФЛ¯ВП ‚ТВ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ˝ОВНЪ УМУ‚, ТН ˚- Ъ˚В ‚ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТВ m:

„‰Â Ees i ВТЪ¸ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ВВ М‡ ˝ОВНЪ УМ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, ТУБ‰‡ММУВ ‚ТВПЛ ЛУМ‡ПЛ, Ees e ВТЪ¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ ФУОВ, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘ВВ ЫТ В‰МВММУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ s-È ˝ÎÂÍÚ ÓÌ ‚ÒÂı ÓÒڇθÌ˚ı ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚.

С‚ЛКВМЛВ t-„У ФУОУКЛЪВО¸МУ Б‡ flКВММУ„У ЛУМ‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ы ‡‚МВМЛВП

„‰Â Eiti – ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ, ı‡ ‡НЪВ Л- БЫ˛˘ВВ ЫТ В‰МВММУВ ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ t-È ËÓÌ ‚ÒÂı ‰ Û„Ëı ËÓÌÓ‚, å – χÒÒ‡ ËÓ̇ (χÒÒ˚ ‚ÒÂı ËÓÌÓ‚ Ò˜ËÚ‡ÂÏ Ó‰Ë- ̇ÍÓ‚˚ÏË).

З ТЫППВ ТЛО, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ ‚ТВ n ˝ÎÂÍÚ ÓÌÓ‚, ˜ÎÂÌ˚ eEes e ‚˚Ф‡‰ЫЪ, Ъ‡Н Н‡Н Б‡ Т˜ВЪ ˝ОВНЪ УМ-˝ОВН- Ъ УММ˚ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛИ У·˘ЛИ ЛПФЫО¸Т ТЛТЪВП˚ ˝ОВН- Ъ УМУ‚ МВ ПУКВЪ ЛБПВМЛЪ¸Тfl. З ˝ЪУП ОВ„НУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl, ВТОЛ Ф УТЫППЛ У‚‡Ъ¸ ФУ s ‚Ò ˜ÎÂÌ˚

АМ‡ОУ„Л˜МУ ‚ ТЫППВ ТЛО, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ n ËÓÌÓ‚, ‚˚- Ô‡‰ÛÚ ‚Ò ˜ÎÂÌ˚ eEiti .

í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, ÒÛÏχ ÒËÎ, ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Ëı ̇ ˝ÎÂÍ- Ú ÓÌ˚ Ë ËÓÌ˚,

ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ТЫПП‡ ТЛО, ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ ˝ОВНЪ УМ˚,‡‚М‡ Л Ф УЪЛ‚УФУОУКМ‡ ФУ БМ‡НЫ ТЫППВ ТЛО, ‰ВИТЪ‚Ы- ˛˘Лı М‡ ЛУМ˚. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ФУОМ˚И ЛПФЫО¸Т ТЛТЪВП˚ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚ МВ ЛБПВМflВЪТfl ТУ ‚ ВПВМВП:

t = 1

ВТЪ¸ ЛБПВМВМЛВ ЛПФЫО¸Т‡ Ф У‚У‰МЛН‡ ‚ ˆВОУП ЛБ-Б‡ ЫТНУ ВММУ„У ‰‚ЛКВМЛfl ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚ ‚ МВП. иОУЪМУТЪ¸ ЪУН‡, НУЪУ ˚И ТУБ‰‡ВЪТfl ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ, ‰‚ЛКЫ˘Л- ПЛТfl УЪМУТЛЪВО¸МУ ЛУМУ‚,

аБ ‚˚ ‡КВМЛИ (18) Л (20) ФУОЫ˜‡ВП ЛТНУПУВ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК‰Ы ЛБПВМВМЛВП ФОУЪМУТЪЛ ЪУН‡ Л ЛБПВМВМЛВП ЛПФЫО¸Т‡ Ф У‚У‰МЛН‡

и Л‚В‰ВММУВ ‡ТТПУЪ ВМЛВ УФ˚Ъ‡ Е‡ МВЪЪ‡ ФУН‡- Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ЛБПВМВМЛВ ЛПФЫО¸Т‡ Ф У‚У‰МЛН‡ dP/dt ‚УБМЛН‡ВЪ ОЛ¯¸ Ф Л Ф УЪВН‡МЛЛ ФУ МВПЫ ФВ ВПВММУ„У ЪУ- Н‡, ЪУ ВТЪ¸ НУ„‰‡ dj/dt fi 0.

аЪ‡Н, ЛБПВ Л‚ ‚ УФ˚ЪВ Е‡ МВЪЪ‡ ЛБПВМВМЛfl ФОУЪМУТЪВИ ЪУН‡ Л ЛПФЫО¸Т‡ (ФОУЪМУТЪ¸˛ ЛПФЫО¸Т‡ П˚ М‡- Б˚‚‡ВП ЛПФЫО¸Т, УЪМВТВММ˚И Н В‰ЛМЛˆВ У·˙ВП‡), ПУКМУ ТУ„О‡ТМУ (21) УФ В‰ВОЛЪ¸ УЪМУ¯ВМЛВ m0 /e. уЪУ КВ Н‡Т‡ВЪТfl ˝ОВНЪ УФ У‚У‰МУТЪЛ σ, ЪУ УМ‡, ‡БЫПВВЪТfl, Б‡- ‚ЛТЛЪ УЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ ˝ОВНЪ УМ‡ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ m, ‡ Ì ÓÚ m0 .

д‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚˚¯В, УФ˚Ъ˚ Е‡ МВЪЪ‡ ЛМЪВ Ф В- ЪЛ У‚‡ОЛТ¸ ЛМУ„‰‡ (‚ТОВ‰ Б‡ кУТЪУНВ УП [4]) МВНУ -ВНЪМУ. пУЪfl Н ЛЪЛН‡ кУТЪУНВ УП Б‡НО˛˜ВМЛfl Е ‡ЫМ‡ Л Е‡ МВЪЪ‡ [3] У· У¯Л·У˜МУТЪЛ ‚˚‚У‰У‚ ЪВУ ЛЛ Ъ‚В ‰У- „У ЪВО‡ ‚ У·˘ВП ‚В М‡, НУМН ВЪМ˚И ‡М‡ОЛБ кУТЪУНВ ‡ УФ˚ЪУ‚ Е‡ МВЪЪ‡ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ‚УБ ‡КВМЛfl. й·˙flТМВМЛВ кУТЪУНВ ‡ Т‚У‰ЛЪТfl Н ЪУПЫ, ˜ЪУ ФУТНУО¸НЫ ФОУЪМУТЪ¸

˝ÎÂÍÚ ÓÌÌÓ„Ó ÚÓ͇ j = –e∑v(k), ‡ ЛПФЫО¸Т ТУ‚УНЫФ-

k

МУТЪЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ P' = m0∑v(k), ÚÓ

зУ Ъ‡НУВ У·˙flТМВМЛВ ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы МВ ЛПВВЪ УЪМУ¯ВМЛfl Н УФ˚Ъ‡П Е‡ МВЪЪ‡, ‚ НУЪУ ˚ı ЛБПВ flОУТ¸ ЛБПВМВМЛВ ЛПФЫО¸Т‡ Ф У‚У‰МЛН‡ dP/dt, ЪУ ВТЪ¸ ЛБПВМВМЛВ ЛПФЫО¸Т‡ ТУ‚УНЫФМУТЪЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ЛУМУ‚, ‚УБМЛН‡˛- ˘ВВ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ТЛО˚ ЪУН‡ ‚ Ф У‚У‰МЛНВ, ‡ МВ ЛПФЫО¸Т ê' У‰МЛı ЪУО¸НУ ˝ОВНЪ УМУ‚ (НТЪ‡ЪЛ, ‚УУ·˘В МВflТМУ, Н‡Н ПУКМУ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ê'). уЪУ КВ Н‡Т‡ВЪТfl ЩУ ПЫО˚ (22), ЪУ УМ‡ ‚ТВ„У ОЛ¯¸ ‚˚ ‡- К‡ВЪ Щ‡НЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУТЪЛ ПВК‰Ы ЛПФЫО¸ТУП ТУ- ‚УНЫФМУТЪЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ФОУЪМУТЪ¸˛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ЪУН‡, НУЪУ ˚И УМЛ ФВ ВМУТflЪ.

бАдгыуЦзаЦ

йЪ‚ВЪ˚ М‡ ‚УФ УТ˚, ФУТЪ‡‚ОВММ˚В ‚ М‡˜‡ОВ ˝ЪЛı Б‡ПВЪУН, ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы ЫКВ ·˚ОЛ ‰‡М˚. е˚ ‚˚flТМЛОЛ, ˜ЪУ ЛБПВ flВП˚В ‚ ˝ОВНЪ УММУ-ЛМВ ˆЛУММ˚ı УФ˚Ъ‡ı ‚ВОЛ˜Л- М˚ (Б‡ fl‰ Q, Т‚flБ‡ММ˚И Т ˝ОВНЪ Л˜ВТНЛП ФУОВП Öí , Ë ÓÚÌÓ¯ÂÌË dP/dt Í dj/dt) Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÓÚÌÓ¯ÂÌËfl χÒÒ˚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚ Ó̇ m0 Í Â„Ó Á‡ fl‰Û −Â. СЛМ‡ПЛН‡ КВ ˝ОВНЪ УМУ‚ Л ‰˚ УН Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ЛМВ ˆЛУММ˚ı ТЛО ‚ ЫТОУ‚Лflı УФ˚ЪУ‚ нУОПВМ‡ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Н‚‡БЛНО‡ТТЛ˜В- ТНЛП Ы ‡‚МВМЛВП ‰‚ЛКВМЛfl

á‰ÂÒ¸  > 0 ‰Îfl ‰˚ ÓÍ Ë Â < 0 ‰Оfl ˝ОВНЪ УМУ‚. дЛМВЪЛ˜В- ТНЛВ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ – П‡„МЛЪУТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ, ФУТЪУ-

flММ‡fl пУОО‡, ЪВ ПУ-˝‰Т Л ‰ . – ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ У·˚˜М˚П У· ‡БУП М‡И‰ВМ˚ Ф Л ФУПУ˘Л Ы ‡‚МВМЛfl ЕУО¸ˆП‡М‡, НУЪУ УВ М‡ fl‰Ы Т ‰ Ы„ЛПЛ ФУОflПЛ ТУ‰В КЛЪ Л ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУВ ФУОВ нУОПВМ‡ Öí .

З Ф Л·ОЛКВМЛЛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚ ‚ТВ НЛМВЪЛ˜В- ТНЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ТЛО ЛМВ ˆЛЛ, УФЛТ˚‚‡ВП˚ı ФУОВП Öí , ‚˚ ‡- К‡˛ЪТfl ˜В ВБ ˝ЩЩВНЪЛ‚МЫ˛ П‡ТТЫ m, ÚÓ„‰‡ Í‡Í Ò‡ÏÓ ÔÓΠÖí ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl χÒÒÓÈ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ„Ó ˝ÎÂÍÚ Ó̇ m0 . н‡НЛП У· ‡БУП, П˚ Ы·В‰ЛОЛТ¸, ˜ЪУ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛМВ - ˆЛУММ˚ı ТЛО М‡ Ф У‚У‰МЛН Т‚У‰ЛЪТfl Н ‚УБМЛНМУ‚ВМЛ˛ ‚ МВП ТЪУ УММВ„У ФУОfl Öí , ‡ НЛМВЪЛН‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У- ‚У‰ЛПУТЪЛ УФЛТ˚‚‡ВЪТfl Ф Л ˝ЪУП ЪУ˜МУ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л ‚ ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ Ф У‚У‰МЛН ФУПВ˘ВМ ‚У ‚МВ¯МВВ ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУВ ФУОВ Ö.

иУОУКЛЪВО¸МУВ БМ‡˜ВМЛВ ˝ОВНЪ УММУ-ЛМВ ˆЛУМ- М˚ı УФ˚ЪУ‚ ПУКМУ ‚Л‰ВЪ¸ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ ЪВı ЫТОУ‚Лflı, НУ„‰‡ МВ Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl НУООВНЪЛ‚М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ˝ОВНЪ У- МУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ (Лı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl), ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ УФ В‰ВОВМ˚ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ (П‡ТТ‡ Л Б‡ fl‰) ТЪ ЫНЪЫ М˚ı В‰ЛМЛˆ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ – ˝ОВНЪ У- МУ‚. щЪУ ФУБ‚УОflВЪ В˘В ‡Б Ы·В‰ЛЪ¸Тfl ‚ Ф ‡‚ЛО¸МУТЪЛ М‡¯Лı Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ У Ъ‚В ‰УП ЪВОВ.

аМЪВ ВТ Н ˝ОВНЪ УММУ-ЛМВ ˆЛУММ˚П ˝ЩЩВНЪ‡П МВ Ы„‡Т ‰У М‡ТЪУfl˘В„У ‚ ВПВМЛ. йЪПВЪЛП ОЛ¯¸ У‰МЫ ‡·У- ЪЫ, УФЫ·ОЛНУ‚‡ММЫ˛ ‚ 1997 „У‰Ы [7]. З ˝ЪУИ ТЪ‡Ъ¸В ТУУ·- ˘‡ВЪТfl У· ЛБПВ ВМЛflı ˝ЩЩВНЪ‡ пУОО‡ ‚ ЫТНУ ВММУ ‰‚Л- КЫ˘ВПТfl ФУОЫФ У‚У‰МЛНВ, ‚ Н‡˜ВТЪ‚В НУЪУ У„У ·˚О‡ ЛБ· ‡М‡ ‰‚ЫПВ М‡fl „ВЪВ УТЪ ЫНЪЫ ‡ AlGaAs.

ганЦкАнмкА

1.ÉËÌÁ·Û „ Ç.ã. è‡ÏflÚË А.А. А̉ ÓÌÓ‚‡. å.: àÁ‰-‚Ó Аç

ëëëê, 1955. 622 Ò.

2.ñˉËθÍÓ‚ÒÍËÈ à.å. // мТФВıЛ ЩЛБ. М‡ЫН. 1975. н. 115. л. 321; дУМˆВФˆЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ П‡ТТ˚. ЦН‡ЪВ ЛМ·Ы „: м й кАз, 1999.

3.Brown S., Barnett S. // Phys. Rev. 1952. Vol. 87. P. 601.

4.Rostoker N. // Ibid. Vol. 88. P. 952.

5.Shockley W. // Ibid. P. 953.

6.í‡ÏÏ à.Ö. éÒÌÓ‚˚ ÚÂÓ ËË ˝ÎÂÍÚ Ë˜ÂÒÚ‚‡. å.: ç‡Û͇, 1976.

7.䇉ۯÍËÌ Ç.à. // оЛБЛН‡ Л ЪВıМЛН‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. 1997. н. 31. л. 468.

икагйЬЦзаЦ

щОВНЪ УММ˚В fl‚ОВМЛfl ‚ ФУОЫФ У‚У‰МЛН‡ı ˜‡˘В ‚ТВ„У УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ Л ‰˚ Н‡ПЛ ‚·ОЛБЛ ˝НТЪ В- П‡О¸М˚ı ЪУ˜ВН БУМ, „‰В ˝МВ „Л˛ % Н‡Н ЩЫМНˆЛ˛ ‚УОМУ- ‚У„У ‚ВНЪУ ‡ k Ô Ë Ï‡Î˚ı k ПУКМУ ‡БОУКЛЪ¸ ‚ ТЪВФВММУИ fl‰ (ВТОЛ ˝НТЪ ВПЫП БУМ˚ МВ Н‡Т‡ВЪТfl ‰ Ы„УИ БУМ˚, ЪУ ВТЪ¸ ВТОЛ МВЪ ‚˚ УК‰ВМЛfl БУМ). й„ ‡МЛ˜Л‚¯ЛТ¸ ˜ОВ- М‡ПЛ ФУ fl‰Н‡ k2 Л Ф ЛМfl‚ ‚У ‚МЛП‡МЛВ, ˜ЪУ ‚ УН ВТЪМУТЪЛ ˝НТЪ ВПЫП‡ БУМ˚ ‡БОУКВМЛВ %(k) МВ ТУ‰В КЛЪ ОЛМВИМ˚ı ФУ k ˜ÎÂÌÓ‚ (Ô ‚˚Â Ô ÓËÁ‚Ó‰Ì˚ ÓÚ % ÔÓ k ‚ ˝ÍÒÚ ÂχθÌ˚ı ÚӘ͇ı ‡‚Ì˚ ÌÛβ), ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ ‰Îfl

Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ %(k) МВ‚˚ УК‰ВММУИ БУМ˚ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МЫ˛ ЩУ ПЫ:

„‰Â α Ë β Ô ËÌËχ˛Ú Á̇˜ÂÌËfl x, y, z (1, 2, 3), ‡ ÚÓ˜- ͇ ˝ÍÒÚ ÂÏÛχ ‚˚· ‡Ì‡ Ô Ë k = 0. Ñ‚flÚ¸ ‚Â΢ËÌ ∂2%(k)/∂kα∂kβ У· ‡БЫ˛Ъ ТЛППВЪ Л˜М˚И ЪВМБУ ‚ЪУ У„У‡М„‡1.

З˚ ‡КВМЛВ (I) ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ЩУ ПВ, ·ОЛБНУИ Н Б‡НУМЫ ‰ЛТФВ ТЛЛ ‰Оfl Т‚У·У‰МУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ %(k) = = "2k2 /(2m0):

1 нВМБУ ВТЪ¸ ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ‚ВОЛ˜ЛМ, Ф ВУ· ‡БЫ˛˘ЛıТfl Ф Л ФВ ВıУ‰В Н МУ‚УИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ФУ УФ В‰ВОВММУПЫ Б‡НУМЫ. н‡Н, ‚ВНЪУ , Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘ЛИ ТУ·УИ ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ Ъ Вı ‚ВОЛ˜ЛМ Ai (i = 1, 2, 3), НУЪУ ˚В Ф Л ФВ ВıУ‰В Н ‰ Ы„УИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ Ф ВУ· ‡БЫ˛ЪТfl ФУ Б‡НУМЫ

Ai = ∑cij A j ,

j

ПУКМУ М‡Б‚‡Ъ¸ ЪВМБУ УП 1-„У ‡М„‡. и УЛБ‚В‰ВМЛВ Tij = AiBj ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Ëı ‰‚Ûı ‚ÂÍÚÓ Ó‚ A Ë B Ф Л ФВ ВıУ‰В Н МУ‚УИ НУ- У ‰ЛМ‡ЪМУИ ТЛТЪВПВ Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl ФУ Б‡НУМЫ

„‰Â Tk, = AkB, . лУ‚УНЫФМУТЪ¸ ‰В‚flЪЛ ‚ВОЛ˜ЛМ Tij ,

Ф ВУ· ‡БЫВП˚ı ФУ Б‡НУМЫ (II), М‡Б˚‚‡ВЪТfl ЪВМБУ УП 2-„У ‡М- „‡. лН‡Оfl ВТЪВТЪ‚ВММУ М‡Б‚‡Ъ¸ ЪВМБУ УП МЫОВ‚У„У ‡М„‡.

fl‚Оfl˛ЪТfl НУПФУМВМЪ‡ПЛ ЪВМБУ ‡ У· ‡ЪМУИ ˝ЩЩВНЪЛ‚- МУИ П‡ТТ˚. дУПФУМВМЪ˚ В„У Б‡‚ЛТflЪ УЪ ‚˚·У ‡ ТЛТЪВ- П˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ ‚ k-Ф УТЪ ‡МТЪ‚В. еУКМУ ВВ, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, ‚˚· ‡Ъ¸ Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ НУПФУМВМЪ˚ m–αβ1 = 0 Ф Л α ≠ β. н‡НЛВ УТЛ НУУ ‰ЛМ‡Ъ М‡Б˚‚‡˛ЪТfl „О‡‚М˚ПЛ, ‡ НУПФУМВМЪ˚ ЪВМБУ ‡ ‚ ˝ЪУИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ – „О‡‚М˚ПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ ЪВМБУ ‡. ЙО‡‚М˚В БМ‡˜ВМЛfl ЪВМБУ ‡ (IV) ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ

ЦТОЛ ЪВМБУ (IV) Ф Л‚В‰ВМ Н „О‡‚М˚П УТflП, ЪУ Б‡- НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ (III) Ф ЛМЛП‡ВЪ ·УОВВ Ф УТЪЫ˛ ЩУ ПЫ:

α = 1

ЗЪУ УВ ТО‡„‡ВПУВ ‚ (VI) ЛПВВЪ ‚Л‰ НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ „ЛЛ ˝ОВНЪ УМ‡, У·О‡‰‡˛˘В„У ‡БОЛ˜М˚ПЛ П‡ТТ‡ПЛ ‚ ‡БМ˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı x, y, z. ÇÂ΢ËÌ˚ (1/mαα)−1, ÍÓÚÓ ˚ ËÏÂ˛Ú ‡ÁÏ ÌÓÒÚ¸ χÒÒ˚ Ë Ó·ÓÁ̇˜‡˛ÚÒfl ˜Â ÂÁ mαα , М‡Б˚‚‡˛ЪТfl ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ПЛ П‡ТТ‡ПЛ ˝ОВНЪ УМ‡.

ÖÒÎË Á‡ÍÓÌ ‰ËÒÔ ÒËË Í‚‡‰ ‡Ú˘Ì˚È ËÁÓÚ ÓÔÌ˚È,

ЪУ ЪВМБУ (mαβ)−1 Ò‚Ó‰ËÚÒfl Í Ò͇Îfl Û m−1, „‰Â m ВТЪ¸ ТН‡- Оfl М‡fl ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡fl П‡ТТ‡. З‰‡ОЛ УЪ ˝НТЪ ВПЫПУ‚ МВ- ‚˚ УК‰ВММ˚ı БУМ Л ‰Оfl ‚˚ УК‰ВММ˚ı БУМ Б‡НУМ ‰ЛТФВ ТЛЛ ЛПВВЪ ·УОВВ ТОУКМ˚И ‚Л‰, ˜ВП (I).

кВˆВМБВМЪ ТЪ‡Ъ¸Л û.Ç. äÓԇ‚

* * *

аТ‡‡Н еЛı‡ИОУ‚Л˜ сЛ‰ЛО¸НУ‚ТНЛИ, ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸М˚И ˜ОВМ кАз, ТУ‚ВЪМЛН кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚ – ЩЛБЛН‡ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. А‚ЪУ ·УОВВ 250 М‡Ы˜М˚ı‡·УЪ Л ‰ВТflЪЛ ПУМУ„ ‡ЩЛИ.