Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Korolenko

OPTICAL VORTICES

P. V. KOROLENKO

Fundamental facts about properties of so-called screw dislocations, or vortices in a wave front of laser beams are presented. Physical nature and conditions of their appearance in random medium and in laser resonators are considered.

и Л‚У‰flЪТfl УТМУ‚М˚В Т‚В‰ВМЛfl У Т‚УИТЪ‚‡ı ‚ЛМЪУ‚˚ı ‰ЛТОУН‡ˆЛИ, ЛОЛ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı ВИ, У· ‡БЫ˛˘ЛıТfl М‡ ‚УОМУ- ‚УП Щ УМЪВ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚. к‡ТТПУЪ ВМ˚ ЩЛБЛ˜ВТН‡fl Ф Л У‰‡ Л ЫТОУ‚Лfl ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı В‚˚ı ФУОВИ ‚ ТОЫ˜‡ИМУ-МВУ‰- МУ У‰М˚ı Т В‰‡ı Л О‡- БВ М˚ı ВБУМ‡ЪУ ‡ı.

© дУУОВМНУ и.З., 1998

94

йинауЦлдаЦ Запка

и. З. дйкйгЦздй

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡

ЗЗЦСЦзаЦ

ЗЛı В‚‡fl Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ-‚ ВПВММ‡fl ТЪ ЫНЪЫ-‡ ПМУ„Лı ЩЛБЛ˜ВТНЛı У·˙ВНЪУ‚ Л Ф УˆВТТУ‚ УЪ ‡- К‡ВЪ „ОЫ·УНЛВ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В Т‚УИТЪ‚‡ П‡ЪВ ЛЛ. Ц˘В ‚ВОЛНЛИ Щ ‡МˆЫБТНЛИ Ы˜ВМ˚И кВМВ СВН‡ Ъ, Ъ ВıТУЪОВЪЛВ ТУ ‰Мfl УК‰ВМЛfl НУЪУ У„У УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚ 1996 „У‰Ы, Т˜ЛЪ‡О, ˜ЪУ Б‡НУМ˚ ‚Лı В‚У„У ‰‚ЛКВМЛfl ‚У ПМУ„УП УФ В‰ВОЛОЛ ТУ‚ ВПВММ˚И У·ОЛН П‡ЪВ Л- ‡О¸МУ„У ПЛ ‡. щЪ‡ „ВМЛ‡О¸М‡fl ‰У„‡‰Н‡ СВН‡ Ъ‡ М‡- ¯О‡ ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ПМУ„У˜ЛТОВММ˚В ФУ‰Ъ‚В К‰В- МЛfl. лВИ˜‡Т ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ‚Лı В‚˚В, ‡ Ъ‡НКВ ·ОЛБНЛВ Н МЛП ФУ ЩУ ПВ ‚ЛМЪУ‚˚В ЛОЛ ТФЛ ‡ОВ‚Л‰- М˚В ТЪ ЫНЪЫ М˚В ˝ОВПВМЪ˚ Ф Уfl‚Оfl˛ЪТfl Н‡Н М‡ ПУОВНЫОfl МУП Ы У‚МВ, Ъ‡Н Л ‚ „ОУ·‡О¸М˚ı Ф УˆВТТ‡ı, Ф УЛТıУ‰fl˘Лı ‚ ‡ЪПУТЩВ В, УНВ‡МВ ЛОЛ НУТПУТВ. и ЛТЫ˘Л УМЛ Л fl‰Ы УФЪЛ˜ВТНЛı fl‚ОВМЛИ. н‡Н, ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ‚МЛП‡МЛВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ, ‡·УЪ‡- ˛˘Лı ‚ У·О‡ТЪЛ О‡БВ МУИ ЩЛБЛНЛ Л НУ„В ВМЪМУИ УФЪЛНЛ, Ф Л‚ОВНОЛ Т‚ВЪУ‚˚В ФУОfl Т ‚ЛМЪУ‚˚ПЛ ‚УБПЫ˘ВМЛflПЛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡. н‡НУ„У У‰‡ ‚УБПЫ˘ВМЛfl У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛Ъ ‚Лı В‚УИ ı‡ ‡НЪВ ‡ТФ У- ТЪ ‡МВМЛfl Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ „У‚У-ЛЪ¸ У ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛЛ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı ВИ.

З ТЛОЫ ‚‡КМ˚ı ‡ТФВНЪУ‚ ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸МУ„У Л Ф ЛНО‡‰МУ„У ı‡ ‡НЪВ ‡ ЛБЫ˜ВМЛВ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı-ВИ ‚В‰ВЪТfl Ы М‡Т ‚ ТЪ ‡МВ Л Б‡ Ы·ВКУП. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‚ УФЪЛНВ ТЩУ ПЛ У‚‡О‡Т¸ МУ‚‡fl У·О‡ТЪ¸, М‡- Б˚‚‡ВП‡fl УФЪЛНУИ ‚ЛМЪУ‚˚ı ФУОВИ ЛОЛ ТЛМ„ЫОfl - МУИ УФЪЛНУИ, ‚ ‡ПН‡ı НУЪУ УИ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡˛ЪТfl Т‚УИТЪ‚‡ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı ВИ, ‡ Ъ‡НКВ ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ПВı‡МЛБП Лı У· ‡БУ‚‡МЛfl.

йЕфДь пДкДднЦкалнадД йинауЦлдап ЗапкЦв

д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, О‡БВ МУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ‚˚ТУНУИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜МУТЪ¸˛ Л М‡Ф ‡‚ОВММУТ- Ъ¸˛. щЪУ ФУБ‚УОflВЪ ‰Оfl УФЛТ‡МЛfl В„У Т‚УИТЪ‚ ЛТФУО¸- БУ‚‡Ъ¸ ФУМflЪЛВ ˝Н‚ЛЩ‡БМУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ (‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡), ‚У ‚ТВı ЪУ˜Н‡ı НУЪУ УИ Т‚ВЪУ‚˚В НУОВ·‡МЛfl ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚Ы˛ Щ‡БЫ. ЦТОЛ УФЪЛ˜ВТНЛВ ‚Лı Л ‚ О‡БВ МУП ФЫ˜НВ УЪТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ, ЪУ ВПЫ ПУКМУ ФУТЪ‡- ‚ЛЪ¸ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ ТЛТЪВПЫ ˝Н‚ЛЩ‡БМ˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ, ·ОЛБНЛı ФУ ЩУ ПВ Н ФОУТНУТЪflП ( ЛТ. 1, ‡). к‡Т- ТЪУflМЛВ ПВК‰Ы ТУТВ‰МЛПЛ ФУ‚В ıМУТЪflПЛ ‡‚МУ ‰ОЛМВ ‚УОМ˚ λ. йЪНОУМВМЛfl ˝Н‚ЛЩ‡БМ˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ ‚ В‡О¸М˚ı ФЫ˜Н‡ı УЪ ФОУТНУИ ЩУ П˚ М‡Б˚‚‡- ˛ЪТfl УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ‡·В ‡ˆЛflПЛ. А·В ‡ˆЛЛ Б‡ПВЪМУ ЫıЫ‰¯‡˛Ъ Т‚УИТЪ‚‡ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚. аı Ы˜ВЪ Л ПЛМЛПЛБ‡ˆЛfl ТУТЪ‡‚Оfl˛Ъ ‚‡КМЫ˛ Б‡‰‡˜Ы НО‡ТТЛ˜В- ТНУИ ЪВУ ЛЛ ‡·В ‡ˆЛИ, ¯Л УНУ Ф Л‚ОВН‡ВПЫ˛ ‰Оfl

лйкйлйЗлдав йЕкДбйЗДнЦгъзхв ЬмкзДг, ‹6, 1998

êËÒ. 1. лЪ ЫНЪЫ ‡ ‚УОМУ‚˚ı Щ УМЪУ‚ Ф Л УЪТЫЪТЪ- ‚ЛЛ (‡) Ë Ì‡Î˘ËË (·) ‚ЛМЪУ‚УИ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ

‡Т˜ВЪ‡ ‡БМУУ· ‡БМ˚ı О‡БВ М˚ı ТЛТЪВП. й‰М‡НУ ‚ТВ ‡·В ‡ˆЛЛ, ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВП˚В ‚ НО‡ТТЛ˜ВТНУИ ЪВ- У ЛЛ, ‰ВЩУ ПЛ Ы˛Ъ ‚УОМУ‚УИ Щ УМЪ ·ВБ ЛБПВМВМЛfl В„У ЪУФУОУ„ЛЛ.

аМ‡fl Н‡ ЪЛМ‡ ТНО‡‰˚‚‡ВЪТfl Ф Л ‚УБМЛНМУ‚ВМЛЛ ‚ О‡БВ МУП ФЫ˜НВ УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı ВИ. й· ‡БУ‚‡- МЛВ ‚Лı ВИ У·ЫТОУ‚ОВМУ ФУfl‚ОВМЛВП М‡ ‚УОМУ‚УП Щ УМЪВ УТУ·˚ı ЪУ˜ВН, НУЪУ ˚В ЛПВ˛Ъ ТıУ‰ТЪ‚У Т ЛБ- ‚ВТЪМ˚ПЛ ‚ ЩЛБЛНВ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ‰‚ЫПВ М˚ПЛ ‰В- ЩВНЪ‡ПЛ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ – ‚ЛМЪУ‚˚ПЛ ‰ЛТОУН‡ˆЛflПЛ Л ЛПВ˛Ъ ЪУ КВ М‡Б‚‡МЛВ. З Т‡Пó И УТУ·УИ ЪУ˜НВ ‡ПФОЛЪЫ‰‡ Т‚ВЪУ‚˚ı НУОВ·‡МЛИ У· ‡- ˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸, ‡ БМ‡˜ВМЛВ Щ‡Б˚ МВ УФ В‰ВОВМУ, ФУТНУО¸НЫ ТНУ УТЪ¸ ‡БЛПЫЪ‡О¸МУ„У ЛБПВМВМЛfl Щ‡Б˚ У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ ·ВТНУМВ˜МУТЪ¸. и Л П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУП УФЛТ‡МЛЛ Ъ‡НУИ УТУ·ВММУТЪЛ Ф ЛМflЪУ „У‚У ЛЪ¸ У М‡ОЛ˜ЛЛ ТЛМ„ЫОfl МУТЪЛ, ˜ЪУ Л ТЪ‡ОУ Ф Л˜ЛМУИ ФУ- fl‚ОВМЛfl ЫФУПflМЫЪУ„У ‚˚¯В ЪВ ПЛМ‡ “ТЛМ„ЫОfl М‡fl УФЪЛН‡”. йТМУ‚МУВ Т‚УИТЪ‚У ‚ЛМЪУ‚УИ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ (ЗС) ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ф Л У·ıУ‰В ‚УН Ы„ МВВ Щ‡Б‡ ЛБПВМflВЪТfl М‡ 2π. з‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМ- Ъ‡ ПУКВЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ Н‡Н В‰ЛМЛ˜М‡fl ЗС, Ъ‡Н Л ТЛТЪВ- П‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ. З Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl Б‡- Н ЫЪНЛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ‚ТВ ЗС ФУ‰ ‡Б‰ВОfl˛ЪТfl М‡ ОВ‚˚В Л Ф ‡‚˚В. иУfl‚ОВМЛВ ЗС Н‡ ‰ЛМ‡О¸М˚П У·-‡БУП ПВМflВЪ ЪУФУОУ„Л˛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡. щН‚Л- Щ‡БМ‡fl ФУ‚В ıМУТЪ¸ ФВ ВТЪ‡ВЪ ·˚Ъ¸ ПМУ„УОЛТЪМУИ (ТП. ЛТ. 1, ‡), Л УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ФВ ВıУ‰ Н В‰ЛМУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ТУ ТФВˆЛЩЛ˜ВТНУИ ‚ЛМЪУ‚УИ ТЪ ЫНЪЫ УИ. щЪУ ЛОО˛ТЪ Л ЫВЪ ЛТ. 1, ·, М‡ НУЪУ УП ЛБУ· ‡КВМ ‚УОМУ‚УИ Щ УМЪ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ Т ЗС, ‡ТФУОУКВММУИ М‡ УТЛ. н‡Н Н‡Н М‡Ф ‡‚ОВМЛВ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Т‚ВЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ Б‡‰‡ВЪТfl ‚ВНЪУ-УП, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚П ‚ Н‡К‰УИ ЪУ˜НВ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡, ЪУ ‚ УН ВТЪМУТЪЛ ЗС ·Ы‰ВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ Б‡‚Лı ВМЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНУ„У ФУЪУН‡.

З УН ВТЪМУТЪЛ ЗС ‡ПФОЛЪЫ‰Ы Т‚ВЪУ‚˚ı НУОВ·‡- МЛИ u ПУКМУ Т ıУ У¯ЛП Ф Л·ОЛКВМЛВП Ф В‰ТЪ‡- ‚ЛЪ¸ ‚ ‚Л‰В [1]

„‰Â ë – Ф УЛБ‚УО¸М‡fl НУМТЪ‡МЪ‡, r – ‡ТТЪУflМЛВ УЪ ЗС, α – ‡БЛПЫЪ‡О¸М˚И Ы„УО. З˚ ‡КВМЛВ (1) Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Ъ ‡‰ЛˆЛУММЫ˛ ‰Оfl НУ„В ВМЪМУИ УФЪЛНЛ ЩУ ПЫ Б‡ФЛТЛ НУПФОВНТМУИ ‡ПФОЛЪЫ‰˚. лУ- „О‡ТМУ ˝ЪУИ ЩУ ПВ, ЩЫМНˆЛfl, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘‡fl‡ТФ В‰ВОВМЛВ Щ‡Б˚ ‚ ФОУТНУТЪЛ, ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl - МУИ М‡Ф ‡‚ОВМЛ˛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ФЫ˜Н‡, ‚ıУ‰ЛЪ ‚ ПМЛП˚И ФУН‡Б‡ЪВО¸ ˝НТФУМВМЪ˚. нУ, ˜ЪУ ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В ˝Ъ‡ ЩЫМНˆЛfl Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ‚ ‚Л‰В У‰МУ„У ПМУКЛЪВОfl α, Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У ‡‚МУПВ МУП ФУ ‡БЛПЫЪЫ ЛБПВМВМЛЛ Щ‡Б˚.

и Л‚В‰ВММ˚В ‚˚¯В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ УЪМУТflЪТfl Н ‰ЛТОУН‡ˆЛflП ФВ ‚У„У ФУ fl‰Н‡, ‡БЛПЫЪ‡О¸МУВ ЛБПВМВМЛВ Щ‡Б˚ ‚ УН ВТЪМУТЪЛ НУЪУ ˚ı ТУТЪ‡‚ОflВЪ 2π. й‰М‡НУ ЩЛБЛ˜ВТНЛ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚УБПУКМ˚П ЩУ - ПЛ У‚‡МЛВ ЗС ·УОВВ ‚˚ТУНУ„У ФУ fl‰Н‡. лНУ УТЪ¸ ‡БЛПЫЪ‡О¸МУ„У ‚ ‡˘ВМЛfl Щ‡Б˚ Ы МЛı ‚˚¯В, Л ЛБПВМВМЛВ Щ‡Б˚ Б‡ ФУОМ˚И У·ıУ‰ ФУ ‡БЛПЫЪЫ ‡‚МУ 2πl, „‰Â ˆÂÎÓ ˜ËÒÎÓ l УФ В‰ВОflВЪ ФУ fl‰УН ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ. СОfl УФЛТ‡МЛfl В„ЫОfl М˚ı ЗС ‚˚ТУНЛı ФУ fl‰НУ‚ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚˚ ‡КВМЛВ

еЦнйСх кЦЙалнкДсаа ЗС

й· ‡БУ‚‡МЛВ ЗС М‡ ‚УОМУ‚УП Щ УМЪВ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚ fl‚ОflВЪТfl ˜ЛТЪУ Щ‡БУ‚˚П ˝ЩЩВНЪУП. иУ˝ЪУПЫ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚П ТФУТУ·УП, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛП М‡‰ВКМЫ˛ Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛ˛ ЗС, fl‚ОflВЪТfl ТФУТУ·, УТМУ‚‡М- М˚И М‡ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ЛМЪВ ЩВ УПВЪ Л˜ВТНУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ. аМЪВ ЩВ У„ ‡ПП˚ ФУФВ В˜МУ„У ТВ˜ВМЛfl ФЫ˜Н‡ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ФУОЫ˜ВМ˚ ‡БМ˚ПЛ ТФУТУ·‡ПЛ. л‡П˚П Ы‰У·М˚П fl‚ОflВЪТfl ТФУТУ·, УТМУ‚‡ММ˚И М‡В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ЛТТОВ‰ЫВПУ„У ФУОfl Т ФОУТНУИ ЛОЛ ТЩВ Л˜ВТНУИ У‰МУ У‰М˚- ПЛ ‚УОМ‡ПЛ (ВТЪВТЪ‚ВММУ, ЛТТОВ‰ЫВП‡fl Л УФУ М‡fl ‚УОМ˚ ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ‚Б‡ЛПМУ НУ„В ВМЪМ˚ПЛ).

к‡ТТПУЪ ЛП ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В ФУ Ъ ВЪ˚ ЗС ФВ ‚У„У Л ‚ЪУ У„У ФУ fl‰НУ‚. ЦТОЛ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В УФУ - МУИ ‚УОМ˚ ‚БflЪ¸ ТУУТМЫ˛ ТЩВ Л˜ВТНЫ˛ ‚УОМЫ Т ‡ПФОЛЪЫ‰УИ ‡ Л ‡‰ЛЫТУП Н Л‚ЛБМ˚ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ R, ЪУ ТЫПП‡ М‡fl НУПФОВНТМ‡fl ‡ПФОЛЪЫ‰‡ ФУОfl uΣ ‚ ӷ·ÒÚË ËÌÚ Ù Â̈ËË ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ

„‰В β – ‡ТТЪ УИН‡ ФУ Щ‡БВ ПВК‰Ы ЛМЪВ ЩВ Л Ы˛- ˘ЛПЛ ‚УОМ‡ПЛ. и ЛТЫЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ ‚ ФУН‡Б‡ЪВОВ ‚ЪУ-УИ ˝НТФУМВМЪ˚ Щ‡НЪУ πr2 /(λR) УФ В‰ВОflВЪ Щ‡БУ- ‚˚И Т‰‚Л„ ПВК‰Ы ТЩВ Л˜ВТНУИ Л ФОУТНУИ ‚УОМ‡ПЛ.

è ÂıÓ‰fl Í ·ÂÁ ‡ÁÏ ÌÓÈ ‚Â΢ËÌ ‡‰ËÛÒ‡-

‚ÂÍÚÓ ‡ r' = πr2 ⁄ (λR) Л Ф Л ‡‚МЛ‚‡fl Н МЫО˛ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МЫ˛ Л ПМЛПЫ˛ ˜‡ТЪЛ ЩУ ПЫО˚ (3) ОВ„НУ ЫТ- Ъ‡МУ‚ЛЪ¸, ˜ЪУ ЪВПМ˚В ОЛМЛЛ М‡ В„ЛТЪ Л ЫВПУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМВ ·Ы‰ЫЪ Ы‰У‚ОВЪ‚У flЪ¸ ЫТОУ‚Л˛

ç‡ ËÒ. 2, ‡, · ФУН‡Б‡М‡ ТЪ ЫНЪЫ ‡ ЪВПМ˚ı ОЛМЛИ М‡ ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ППВ ‰Оfl ЗС ФВ ‚У„У Л ‚ЪУ У„У ФУ-fl‰НУ‚. б‰ВТ¸ КВ ФЫМНЪЛ УП ЛБУ· ‡КВМУ ФВ ‚УВ ЪВПМУВ НУО¸ˆУ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ Н‡ ЪЛМ˚, ФУОЫ- ˜‡˛˘ВИТfl ‚ ЪУП ТОЫ˜‡В, ВТОЛ ТУ ТЩВ Л˜ВТНУИ ‚УОМУИ ‚ПВТЪУ ‚УОМ˚ Т ‰ЛТОУН‡ˆЛВИ ЛМЪВ ЩВ Л ЫВЪ ФОУТН‡fl ‚УОМ‡. з‡ ЛТЫМН‡ı ‚Л‰МУ, ˜ЪУ ‚ У·О‡ТЪЛ ЗС ЩУ ПЛ Ы˛ЪТfl ТФЛ ‡О¸М˚В ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В ФУОУТ˚. ЗУОМУ‚УИ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ ФВ ‚У„У ФУ fl‰Н‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ У‰ЛМ‡ М‡fl ТФЛ ‡О¸, ‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ ‚ЪУ-У„У ФУ fl‰Н‡ – ‰‚УИМ‡fl. и‡ ‡ПВЪ β МВ ‚ОЛflВЪ М‡ У·˘Ы˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ПП. Ц„У ЛБПВМВМЛВ Ф Л‚У‰ЛЪ ОЛ¯¸ Н ФУ‚У УЪЫ ТФЛ ‡ОВИ ‚УН Ы„ УТЛ. ЦТОЛ ЗС ТПВ˘ВМ‡ УЪМУТЛЪВО¸МУ УТЛ УФУ МУИ ТЩВ Л˜В- ТНУИ ‚УОМ˚, ЪУ ТЪ ЫНЪЫ ‡ ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ПП ПВМflВЪТfl (ТП. ЛТ. 2, ‚, „). ЗУОМУ‚‡fl ‰ЛТОУН‡ˆЛfl ФВ ‚У„У ФУ-fl‰Н‡ ФУ УК‰‡ВЪ М‡ ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ППВ У‰МЫ ‰УФУОМЛЪВО¸МЫ˛ ФУОУТЫ, ‡ ЗС ‚ЪУ У„У ФУ fl‰Н‡ – ‰‚В ФУОУТ˚.

к‡ТТПУЪ ЛП ЪВФВ ¸ ЩЛБЛ˜ВТНЛИ ПВı‡МЛБП ЩУ - ПЛ У‚‡МЛfl ‚Лı В‚˚ı О‡БВ М˚ı ФУОВИ. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ЛБОЫ˜ВМЛВ Т ‚Лı В‚УИ ТЪ ЫНЪЫ УИ ПУКВЪ Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı ЩУ ПЛ У- ‚‡Ъ¸Тfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ О‡БВ М˚ı ФЫ˜- НУ‚ Т ЛТıУ‰МУ В„ЫОfl М˚П ‚УОМУ‚˚П Щ УМЪУП, Ф Л Лı Ф УıУК‰ВМЛЛ ˜В ВБ ТОЫ˜‡ИМУ-МВУ‰МУ У‰М˚В Л МВОЛМВИМ˚В Т В‰˚, ‡ Ъ‡НКВ ˜В ВБ ‚УОУНУММ˚В Т‚В- ЪУ‚У‰˚ ЛОЛ ТФВˆЛ‡О¸М˚П У· ‡БУП ЛБ„УЪУ‚ОВММ˚В „УОУ„ ‡ПП˚. д УПВ ЪУ„У, ‚УБПУКМУ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ‚Лı В‚˚ı ФУОВИ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ‚ О‡БВ ‡ı. З ТЪ‡Ъ¸В П˚ У„ ‡МЛ˜ЛПТfl ·УОВВ ФУ‰ У·М˚П ‡ТТПУЪ ВМЛВП ПВı‡МЛБП‡ У· ‡БУ‚‡МЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı ВИ ‚ ТОЫ˜‡И- МУ-МВУ‰МУ У‰М˚ı Т В‰‡ı Л О‡БВ М˚ı ВБУМ‡ЪУ ‡ı.

êËÒ. 2. аМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚В ФУ Ъ ВЪ˚ ‚ЛМЪУ‚˚ı ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ФВ ‚У„У (‡, ‚) Ë ‚ÚÓ Ó„Ó (·, „) ФУ fl‰- НУ‚; УФУ М‡fl ‚УОМ‡ ТУУТМ‡ (‡, ·) Ë ÒÏ¢Â̇ (‚, „)

йинауЦлдаЦ Запка З лгмуДвзй-зЦйСзйкйСзхп лкЦСДп

з‡Л·УОВВ ˜‡ТЪУ ‚УОМУ‚˚В ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ ‚УОМУ‚У- „У Щ УМЪ‡ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘ЛВ ‚Лı-В‚Ы˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы Т‚ВЪУ‚У„У ФУОfl, М‡·О˛‰‡˛ЪТfl Ф Л‡ТФ УТЪ ‡МВМЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ˜В ВБ УФЪЛ˜ВТНЛВ ˝ОВПВМЪ˚ Л ФВ В‰‡˛˘ЛВ Т В‰˚ ТУ ТОЫ˜‡ИМ˚ПЛ МВУ‰МУ-У‰МУТЪflПЛ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl. н‡Н, ‚УОМУ- ‚˚В ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ Б‡ В„ЛТЪ Л У‚‡М˚ М‡ ‚УОМУ‚УП Щ УМЪВ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Ф УıУК‰ВМЛfl ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ ·УО¸¯Лı ‡ТТЪУflМЛИ ‚ ‡ЪПУТЩВ В [2]. З ФУТОВ‰МВП ТОЫ˜‡В ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ УФЪЛ˜ВТНЛı МВУ‰- МУ У‰МУТЪВИ Т‚flБ‡МУ Т ‡Б‚ЛЪЛВП ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚ı У· ‡БУ‚‡МЛИ ‚ Ф ЛБВПМУП ТОУВ ‡ЪПУТЩВ ˚, Ф УЛТıУ‰fl˘ЛП ЛБ-Б‡ М‡ОЛ˜Лfl ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚ı „ ‡‰ЛВМЪУ‚ Л НУМ‚ВНЪЛ‚М˚ı ФУЪУНУ‚.

иУ‰ ‚ОЛflМЛВП ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl ‚‰УО¸ Ъ ‡ТТ˚ ‚ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМВ ‚УБМЛН‡˛Ъ ЛБПВМВМЛfl Щ‡Б˚, Т‚flБ‡ММ˚В Т ЫТНУ ВМЛВП ЛОЛ Б‡ПВ‰ОВМЛВП ТНУ УТЪЛ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‡БОЛ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡. ЗУБПЫ˘ВМЛfl ˝Н‚ЛЩ‡БМУИ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ ‚˚Б˚‚‡˛Ъ УЪНОУМВМЛВ ОУН‡О¸М˚ı МУ П‡- ОВИ Н ‚УОМУ‚УПЫ Щ УМЪЫ УЪ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ„У М‡- Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ‚УОМ˚. ЦТОЛ ЛБ„Л·˚ ˝Н‚ЛЩ‡БМУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚, ЪУ МУ П‡ОЛ ФВ ВТВН‡˛ЪТfl, ‚˚Б˚‚‡fl ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛ˛ ‡БОЛ˜М˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ‚ ФОУТНУТЪЛ М‡·О˛‰В- МЛfl. аМЪВ ЩВ ВМˆЛfl, ‚ Т‚У˛ У˜В В‰¸, Ф Л‚У‰ЛЪ Н „ОЫ·УНУИ ı‡УЪЛ˜ВТНУИ ПУ‰ЫОflˆЛЛ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Л Щ‡Б˚, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ НУЪУ УИ ‡ТФ В‰В- ОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‚Л‰ ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ı, ı‡УЪЛ˜ВТНЛ ‡ТФУОУКВММ˚ı Л ЛПВ˛˘Лı МВФ ‡‚ЛО¸МЫ˛ ЩУ ПЫ Т‚ВЪУ‚˚ı ФflЪВМ – ТФВНОУ‚. и Л ˝ЪУП ·Ы‰ЫЪ ‚УБМЛН‡Ъ¸ Ф В‰ФУТ˚ОНЛ ‰Оfl ‚УБМЛНМУ‚ВМЛfl М‡ „ ‡МЛˆ‡ı ПВК‰Ы ТФВНО‡ПЛ ЪУ˜ВН Т МЫОВ‚˚П БМ‡˜ВМЛВП ‡ПФОЛЪЫ‰˚, ‚УН Ы„ НУЪУ ˚ı ·Ы- ‰ВЪ Ф УЛТıУ‰ЛЪ¸ Б‡‚Лı ВМЛВ Т‚ВЪУ‚У„У ФУОfl.

щНТФВ ЛПВМЪ˚ ФУОМУТЪ¸˛ ФУ‰Ъ‚В К‰‡˛Ъ Ф ‡- ‚ЛО¸МУТЪ¸ Ъ‡НЛı Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ. з‡ ЛТ. 3, ‡, · Ф Л- ‚В‰ВМ˚ ЩУЪУ„ ‡ЩЛЛ О‡БВ МУ„У ФЫ˜Н‡ ‰У Л ФУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl ‡ЪПУТЩВ МУИ Ъ ‡ТТ˚ ‰ОЛМУИ 600 П ‚ ЫТОУ‚Лflı ‡Б‚ЛЪУИ ПВОНУП‡Т¯Ъ‡·МУИ ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ. аТıУ‰М‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ФЫ˜Н‡ ( ЛТ. 3, ‡) ı‡ ‡НЪВ Л- БЫВЪТfl ‚˚ТУНУИ У‰МУ У‰МУТЪ¸˛ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ. иУТОВ Ф УıУК‰ВМЛfl Ъ ‡ТТ˚ ТЪ ЫНЪЫ ‡ ФЫ˜Н‡ ( ЛТ. 3, ·) Ф ВЪВ ФВ‚‡ВЪ Н‡˜ВТЪ‚ВММ˚В ЛБПВМВМЛfl. к‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ТФВНОУФУ‰У·М˚И ‚Л‰. и Л ˝ЪУП М‡ „ ‡МЛˆ‡ı ТФВНОУ‚ ЩУ ПЛ Ы˛ЪТfl ЗС. з‡ ЛТ. 3, ‚ Ф Л‚В‰ВМ‡ ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ПП‡ Щ ‡„ПВМЪ‡ ФУФВ В˜МУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚. з‡ОЛ˜ЛВ М‡ МВИ ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ı ‡Б‚ВЪ‚ОВМЛИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚ı ФУОУТ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У Ф Л- ТЫЪТЪ‚ЛЛ ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ЗС (‰Оfl Ы‰У·ТЪ‚‡ М‡·О˛- ‰ВМЛfl ˜‡ТЪ¸ Лı ФУПВ˜ВМ‡ М‡ ЛТЫМНВ Ф flПУЫ„УО¸МЛ- Н‡ПЛ). иУfl‚ОВМЛВ ЛОЛ ЛТ˜ВБМУ‚ВМЛВ ‚ У·О‡ТЪЛ Н‡К‰У„У ‡Б‚ВЪ‚ОВМЛfl ОЛ¯¸ У‰МУИ ФУОУТ˚ ФУН‡Б˚- ‚‡ВЪ, ˜ЪУ ‚ТВ ЗС ЛПВ˛Ъ ФУ fl‰УН l = 1, Ф Л˜ВП ‚ ФЫ˜НВ Ф ЛТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ‡‚М˚В НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ОВ‚˚ı Л Ф ‡‚˚ı ЗС.

нУ, ˜ЪУ ‚ТВ В„ЛТЪ Л ЫВП˚В ЗС ЛПВ˛Ъ ФВ ‚˚И ФУ fl- ‰УН, У·˙flТМflВЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪ¸˛ ЗС ·УОВВ ‚˚ТУНУ„У ФУ fl‰Н‡ ‰‡КВ Н П‡О˚П ТОЫ˜‡ИМ˚П ‚УБПЫ˘ВМЛflП ФУОfl. зВБМ‡˜ЛЪВО¸МУВ ¯В‚ВОВМЛВ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ‡ТФ‡‰ ЗС ‚˚ТУНУ„У ФУ fl‰Н‡ М‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ ˜ЛТОУ ЗС Т l = 1.

дУОЛ˜ВТЪ‚У ЗС М‡Ф flПЫ˛ Т‚flБ‡МУ Т ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸˛ ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚ı Ф УˆВТТУ‚ ‚ ‡ЪПУТЩВ В, НУЪУ-Ы˛ ПУКМУ В„ЛТЪ Л У‚‡Ъ¸ ФУ Ы У‚М˛ ОУН‡О¸М˚ı ЩОЫНЪЫ‡ˆЛИ ФУН‡Б‡ЪВОfl Ф ВОУПОВМЛfl. щЪ‡ Т‚flБ¸ Ф Уfl‚ОflВЪТfl М‡ТЪУО¸НУ УЪ˜ВЪОЛ‚У, ˜ЪУ ·˚ОЛ Ф В‰- ОУКВМ˚ Л М‡¯ОЛ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЫ˛ В‡ОЛБ‡ˆЛ˛ ПВЪУ‰˚ ‰Л‡„МУТЪЛНЛ ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚ı ТУТЪУflМЛИ ‡ЪПУТЩВ ˚ М‡ УТМУ‚В В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ Л ФУ‰Т˜ВЪ‡ ˜ЛТО‡ ЗС.

мН‡Б‡ММ˚В ПВЪУ‰˚ ПУ„ЫЪ ТОЫКЛЪ¸ ФУОУКЛЪВО¸- М˚П Ф ЛПВ УП ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ЫМЛН‡О¸М˚ı Т‚УИТЪ‚ ‚Лı В‚˚ı ФУОВИ. й‰М‡НУ ˜‡ТЪУ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl ТЪ‡ОНЛ- ‚‡Ъ¸Тfl Л Т МВ„‡ЪЛ‚М˚ПЛ ˝ЩЩВНЪ‡ПЛ, ‚˚Б‚‡ММ˚ПЛ ФУfl‚ОВМЛВП УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı ВИ. н‡Н, Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛВ ЗС М‡ ‚УОМУ‚УП Щ УМЪВ ЛБОЫ˜ВМЛfl ТВ ¸ВБМ˚П У· ‡- БУП ЫТОУКМflВЪ ‡·УЪЫ ТФВˆЛ‡О¸М˚ı ‡‰‡ФЪЛ‚М˚ı ЫТ- Ъ УИТЪ‚, ЛТФУО¸БЫВП˚ı ‚ О‡БВ М˚ı ТЛТЪВП‡ı ‰Оfl НУПФВМТ‡ˆЛЛ Щ‡БУ‚˚ı ЛТН‡КВМЛИ. З ЪВı ТОЫ˜‡flı, НУ„‰‡ ‚ Ъ‡НЛı ЫТЪ УИТЪ‚‡ı НУПФВМТ‡ˆЛfl ‚УБПЫ˘В- МЛИ Щ‡Б˚ УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl Ф Л ФУПУ˘Л „Л·НУ„У УЪ-‡К‡˛˘В„У БВ Н‡О‡, ОЛН‚Л‰‡ˆЛfl ЗС М‡ ‚УОМУ‚УП Щ УМЪВ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‚ ТЛОЫ Лı ЪУФУОУ„Л˜ВТНЛı УТУ- ·ВММУТЪВИ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ МВ‚УБПУКМУИ.

СОfl ‡ТТПУЪ ВММ˚ı ‚˚¯В Ф УˆВТТУ‚ ЩУ ПЛ У- ‚‡МЛfl ‚Лı ВИ ‚ Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜Н‡ı Т ЛТıУ‰МУ ФОУТНЛП Щ УМЪУП У˜ВМ¸ ‚‡КМУ М‡ОЛ˜ЛВ ‚ Н‡М‡О‡ı ‡ТФ УТЪ-‡МВМЛfl МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ, ЛБПВМfl˛˘Лı ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪУ‚УИ ‚УОМ˚. З УФ В‰ВОВММУП ТП˚ТОВ ТЛЪЫ‡ˆЛfl ‡М‡ОУ„Л˜М‡ ‡Б‚ЛЪЛ˛ ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ ‚ ФУЪУН‡ı КЛ‰НУТЪЛ ЛОЛ „‡Б‡, НУ„‰‡ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЛВ Ф ВФflЪТЪ‚ЛИ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ОУН‡О¸М˚П ЛБПВМВМЛflП ТНУ УТЪЛ Л ФВ-ВıУ‰Ы УЪ О‡ПЛМ‡ МУ„У Н ЪЫ ·ЫОВМЪМУПЫ ‰‚ЛКВМЛ˛. З УФЪЛНВ ·ВБ‚Лı В‚˚В ФЫ˜НЛ Т МВФВ ВТВН‡˛˘ЛПЛТfl ОЫ˜‡ПЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ТУУЪМВТВМ˚ Т О‡ПЛМ‡ М˚ПЛ ФУ-

ЪУН‡ПЛ КЛ‰НУТЪЛ ЛОЛ „‡Б‡, ‡ ФЫ˜НЛ Т УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ‚Лı flПЛ – Т ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚ПЛ ФУЪУН‡ПЛ. й‰М‡НУ УФЪЛ˜ВТНЛВ ‚Лı Л ПУ„ЫЪ У· ‡БУ‚˚‚‡Ъ¸Тfl Л МВФУТ В‰- ТЪ‚ВММУ ‚ ЛТЪУ˜МЛН‡ı НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl – О‡- БВ ‡ı. б‰ВТ¸ ПВı‡МЛБП Лı ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ЛПВВЪ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М˚В УЪОЛ˜Лfl, ıУЪfl ‰ВЩВНЪ˚ Л МВУ‰МУ-У‰МУТЪЛ ‚ УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ОВПВМЪ‡ı О‡БВ ‡ Л„ ‡˛Ъ МВ ФУТОВ‰М˛˛ УО¸. к‡ТТПУЪ ЛП ˝ЪУ ·УОВВ ФУ‰ У·МУ.

ЙЦзЦкДсаь ЗазнйЗхп ийгЦв З гДбЦкДп

д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, О‡БВ ТУТЪУЛЪ ЛБ УФЪЛ˜ВТНУ„У В- БУМ‡ЪУ ‡, У· ‡БУ‚‡ММУ„У ‰‚ЫПfl Ф‡ ‡ООВО¸М˚ПЛ ФОУТНЛПЛ ЛОЛ ТЩВ Л˜ВТНЛПЛ БВ Н‡О‡ПЛ, Л ‡ТФУОУКВММУИ ‚МЫЪ Л МВ„У ЫТЛОЛ‚‡˛˘ВИ Т В‰˚. й‰МУ ЛБ БВ Н‡О ВБУМ‡ЪУ ‡ У·˚˜МУ fl‚ОflВЪТfl ФУОМУТЪ¸˛ УЪ ‡К‡˛˘ЛП, ‰ Ы„УВ – ФУОЫФ УБ ‡˜М˚П, ˜ЪУ ФУБ- ‚УОflВЪ ˜‡ТЪ¸ „ВМВ Л ЫВПУИ ‚МЫЪ Л ВБУМ‡ЪУ ‡ Т‚В- ЪУ‚УИ ˝МВ „ЛЛ ‚˚‚У‰ЛЪ¸ ЛБ МВ„У ‚ ‚Л‰В ЫБНУМ‡Ф ‡‚- ОВММУ„У Т‚ВЪУ‚У„У ФЫ˜Н‡. з‡Л·УОВВ ‰У· УЪМ˚ПЛ, ‡ ФУЪУПЫ М‡Л·УОВВ ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫВП˚ПЛ fl‚Оfl˛ЪТflВБУМ‡ЪУ ˚ Т ‚У„МЫЪ˚ПЛ БВ Н‡О‡ПЛ, У·ВТФВ˜Л‚‡˛- ˘ЛПЛ ЫТЪУИ˜Л‚Ы˛ ФУ‰ЩУНЫТЛ У‚НЫ УЪ ‡К‡˛˘В„УТfl УЪ МЛı ЛБОЫ˜ВМЛfl. СОfl Ъ‡НЛı ВБУМ‡ЪУ У‚ ПУКМУ М‡ИЪЛ В¯ВМЛВ ‚УОМУ‚У„У Ы ‡‚МВМЛfl ‚ ‚Л‰В Т‡ПУ- ‚УТФ УЛБ‚У‰fl˘ЛıТfl Ф Л ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУП УЪ ‡КВМЛЛ УЪ БВ Н‡О ‚МЫЪ Л ВБУМ‡ЪУ М˚ı Т‚ВЪУ‚˚ı ТЪ ЫНЪЫ , М‡Б˚‚‡ВП˚ı ПУ‰‡ПЛ.

З У·˘ВП ‚Л‰В ФУОfl ˝ЪЛı ПУ‰ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛ЪТfl ‚ ФУФВ В˜МУП ТВ˜ВМЛЛ ТОВ‰Ы˛˘ЛП ‡ТФ В‰ВОВМЛВП НУПФОВНТМУИ ‡ПФОЛЪЫ‰˚ [3]:

„‰Â w – Ф‡ ‡ПВЪ ¯Л ЛМ˚ ‡ТФ В‰ВОВМЛfl, fpl(t)

2

tl Llp (2t2)e–t , Llp – У·У·˘ВММ˚В ФУОЛМУП˚ ㇄ ‡,

Ô Â‰ÒÚ‡‚Îfl˛˘Ë ÒÓ·ÓÈ ÓÒˆËÎÎË Û˛˘Ë ÙÛÌ͈ËË, Ë̉ÂÍÒ ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚ ˜ËÒÎÓ Ëı Ô ÂÒ˜ÂÌËÈ Ò ÓÒ¸˛ t; apl Ë bpl – Ф УЛБ‚УО¸М˚В ФУТЪУflММ˚В; ЛМ‰ВНТ l, Í‡Í Ë

Ф ВК‰В, ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ‡БЛПЫЪ‡О¸М˚В ЛБПВМВМЛfl Щ‡Б˚. ЗЛ‰ ФУН‡Б‡ЪВОВИ Ы ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸М˚ı ПМУКЛЪВОВИ ЫН‡Б˚‚‡ВЪ М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ‚ВБУМ‡ЪУ В О‡БВ ‡ ‚ЛМЪУ‚˚ı ФУОВИ. й‰М‡НУ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ ˝ЪЫ ‚УБПУКМУТЪ¸ М‡ Ф ‡НЪЛНВ ·˚‚‡ВЪ МВФ У- ТЪУ. иВ ‚УВ Ф ВФflЪТЪ‚ЛВ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ У·˚˜МУ ‚ ВБУМ‡ЪУ В УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ Ф В‰ФУ˜ЪЛЪВО¸МУВ М‡Ф ‡‚- ОВМЛВ Б‡Н ЫЪНЛ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‚Лı fl, ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В- „У УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl ‡‚ВМТЪ‚У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ apl Ë bpl Ë ÙÓ ÏÛ· (5) Ô ËÌËχÂÚ ‚ˉ

к‡ТФ В‰ВОВМЛВ (6) ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl БМ‡НУФВ В- ПВММУИ ‡ПФОЛЪЫ‰УИ Т ПМУ„У˜ЛТОВММ˚ПЛ НУО¸ˆВ‚˚- ПЛ ‡‰Л‡О¸М˚ПЛ ЫБОУ‚˚ПЛ ОЛМЛflПЛ. аТ˜ВБМУ‚ВМЛВ ‚ЛМЪУ‚УИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ФУОfl Ф УЛТıУ‰ЛЪ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ М‡ОУКВМЛfl Л ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛЛ ‚Лı ВИ ‡БМУ„У БМ‡Н‡.

ЗЪУ ‡fl Ъ Ы‰МУТЪ¸ ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl ФЫ˜НУ‚ Т УФЪЛ- ˜ВТНЛПЛ ‚Лı flПЛ Т‚flБ‡М‡ Т ПМУ„УПУ‰У‚˚П ı‡ ‡НЪВ-УП О‡БВ МУИ „ВМВ ‡ˆЛЛ. д‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‚ ВБУМ‡ЪУ В О‡БВ ‡ ‚УБ·ЫК‰‡ВЪТfl ТЛТЪВП‡ ПУ‰ Т ‡БМ˚ПЛ ЛМ‰ВН- Т‡ПЛ p Ë l. З У·˘ВП ТОЫ˜‡В ˜‡ТЪУЪ˚ ˝ЪЛı ПУ‰ МВ ТУ‚Ф‡- ‰‡˛Ъ, ˜ЪУ ТМЛК‡ВЪ НУ„В ВМЪМ˚В Т‚УИТЪ‚‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl Л МВ ФУБ‚УОflВЪ „У‚У ЛЪ¸ У В‰ЛМУИ ‰Оfl „ВМВ Л ЫВПУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ˝Н‚ЛЩ‡БМУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ.

мН‡Б‡ММ˚В Ф ВФflЪТЪ‚Лfl ‰Оfl „ВМВ ‡ˆЛЛ ФЫ˜НУ‚ Т УФЪЛ˜ВТНЛПЛ ‚Лı flПЛ ЪВП МВ ПВМВВ ПУКМУ У·УИЪЛ. СОfl ˝ЪУ„У МЫКМУ Ф ВК‰В ‚ТВ„У У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ТУ‚Ф‡‰В- МЛВ ˜‡ТЪУЪ „ВМВ Л ЫВП˚ı ПУ‰. и У˘В ‚ТВ„У ˝ЪУ ‰В- О‡ВЪТfl ФЫЪВП ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl НУМЩУН‡О¸МУ„У ВБУ- М‡ЪУ ‡, ‰ОЛМ‡ НУЪУ У„У ‡‚М‡ ‡‰ЛЫТЫ Н Л‚ЛБМ˚ БВ Н‡О [4]. дУМЩУН‡О¸М‡fl НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛfl ВБУМ‡ЪУ-‡ У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ МВУ·ıУ‰ЛПУВ ТУ‚Ф‡‰ВМЛВ ˜‡ТЪУЪ ПУ‰ Т ‡БМ˚ПЛ БМ‡˜ВМЛflПЛ ЛМ‰ВНТУ‚ p Ë l. ç‡ ËÒ. 4, ‡ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ЩУЪУ„ ‡ЩЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ Т НУМЩУН‡О¸М˚П ВБУМ‡ЪУ УП. ЗЛ‰МУ, ˜ЪУ ЛБ-Б‡ ЛМЪВ ЩВ-ВМˆЛЛ ·УО¸¯У„У ˜ЛТО‡ ПУ‰ Т У‰ЛМ‡НУ‚˚ПЛ ˜‡ТЪУ- Ъ‡ПЛ Л МВНЛП ‡Б· УТУП Щ‡Б (‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡ИМ˚П) ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ТФВНОУФУ‰У·МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ. й‰М‡НУ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ ı‡УЪЛ˜ВТНУИ ТФВНО-ТЪ ЫНЪЫ ˚ ФУОfl ‚ ТОЫ˜‡ИМУ-МВУ‰МУ У‰М˚ı Т В‰‡ı Ф Л‚В‰ВММУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ У·М‡ ЫКЛ‚‡ВЪ ˜ВЪНУ ‚˚ ‡КВММЫ˛ ˆВМЪ ‡О¸МЫ˛ ТЛППВЪ Л˛. аМЪВ ЩВ УПВЪ Л˜ВТНЛИ ‡М‡ОЛБ Ъ‡НЛı ФЫ˜НУ‚ ФУН‡Б˚- ‚‡ВЪ, ˜ЪУ М‡ „ ‡МЛˆ‡ı ПВК‰Ы ТФВНО‡ПЛ ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ˆВО‡fl ТЛТЪВП‡ ЗС. й· ˝ЪУП Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ Щ ‡„- ПВМЪ ЛМЪВ ЩВ У„ ‡ПП˚ ФЫ˜Н‡, Ф Л‚В‰ВММ˚И М‡ЛТ. 4, ·. д‡Н Л М‡ ЛТ. 3, ‰Оfl Ы‰У·ТЪ‚‡ Л‰ВМЪЛЩЛН‡- ˆЛЛ ЗС Лı ФУОУКВМЛВ ФУПВ˜ВМУ Ф flПУЫ„УО¸МЛН‡ПЛ.

йТЪ‡МУ‚ЛПТfl, М‡НУМВˆ, М‡ ‚УБПУКМУТЪЛ „ВМВ ‡- ˆЛЛ ‚ О‡БВ ‡ı В„ЫОfl М˚ı ‚ЛМЪУ‚˚ı ФУОВИ. щНТФВ-ЛПВМЪ˚ ФУН‡Б‡ОЛ [4], ˜ЪУ Ъ‡НЛВ ФУОfl МВТОУКМУ ФУОЫ˜‡Ъ¸ ‚У ПМУ„Лı ЪЛФ‡ı О‡БВ У‚ Ф Л МВТОЛ¯НУП ‚˚ТУНУП Ф В‚˚¯ВМЛЛ ФУ У„‡ Т‡ПУ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl. ЗМ‡˜‡ОВ М‡ УЪ ‡К‡˛˘ВВ ФУН ˚ЪЛВ У‰МУ„У ЛБ БВ Н‡О М‡ УТЛ ВБУМ‡ЪУ ‡ М‡МУТflЪ ‚ ‚Л‰В П‡ОВМ¸НУ„У ФflЪ- М˚¯Н‡ ФУН ˚ЪЛВ ЛБ ФУ„ОУ˘‡˛˘В„У П‡ЪВ Л‡О‡. щЪУ

êËÒ. 4. ëÚ ÛÍÚÛ ‡ (‡) Ë ËÌÚ Ù ӄ ‡Ïχ (·) ЛБОЫ˜ВМЛfl О‡БВ ‡ Т НУМЩУН‡О¸М˚П ВБУМ‡ЪУ УП

ФУБ‚УОflВЪ ФУ‰‡‚ЛЪ¸ ‚УБ·ЫК‰ВМЛВ ПУ‰ Т П‡НТЛП‡О¸- М˚П БМ‡˜ВМЛВП ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ М‡ УТЛ, У·О‡‰‡˛- ˘Лı, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, М‡Л·УО¸¯ЛП ЫТЛОВМЛВП. б‡ЪВП ЫПВМ¸¯‡˛Ъ ‡БПВ ˚ ‚МЫЪ Л ВБУМ‡ЪУ МУИ ‰Л‡Щ ‡„- П˚ ‰У ЪВı ФУ , ФУН‡ ЛБОЫ˜ВМЛВ О‡БВ ‡ М‡ ‚˚ıУ‰В МВ Ф ЛПВЪ НУО¸ˆВ‚Ы˛ ЩУ ПЫ ( ЛТ. 5, ‡). ùÚÓ Ë ÂÒÚ¸ ÔÛ- ˜ÓÍ Ò ‚ËÌÚÓ‚ÓÈ ÒÚ ÛÍÚÛ ÓÈ ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó Ù ÓÌÚ‡. Ö„Ó ËÌÚ Ù ӄ ‡Ïχ Ô Ë‚Â‰Â̇ ̇ ËÒ. 5, ·. ЦВ Т ‡‚МВМЛВ Т ‡Т˜ВЪМУИ ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММУИ ТЪ ЫНЪЫ УИ М‡ЛТ. 1, ‡ ФУБ‚УОflВЪ ЫЪ‚В К‰‡Ъ¸, ˜ЪУ ‚ ˆВМЪ В ТЩУЪУ- „ ‡ЩЛ У‚‡ММУ„У ФЫ˜Н‡ М‡ıУ‰ЛЪТfl ЗС ФВ ‚У„У ФУ-fl‰Н‡. З‡ ¸Л Ыfl ‡БПВ ˚ ФУ„ОУ˘‡˛˘ВИ БУМ˚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ БВ Н‡О‡ Л ‚МЫЪ Л ВБУМ‡ЪУ МУИ ‰Л‡- Щ ‡„П˚, ‚ Ф ЛМˆЛФВ ПУКМУ ФУОЫ˜‡Ъ¸ В„ЫОfl М˚В ФУОfl НУО¸ˆВ‚УИ ЩУ П˚, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЗС ·УОВВ ‚˚ТУНЛı ФУ fl‰НУ‚. нУ, ˜ЪУ О‡БВ „ВМВ Л ЫВЪ У‰МЫ ЛБ ‰‚Ыı ‚УБПУКМ˚ı ‚ЛМЪУ‚˚ı ПУ‰, ‡БОЛ˜‡˛˘ЛıТfl М‡- Ф ‡‚ОВМЛВП Б‡Н ЫЪНЛ, У·˙flТМflВЪТfl МВ ‡‚ВМТЪ‚УП Лı ФУЪВ ¸. З·ОЛБЛ ФУ У„‡ Т‡ПУ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ЛБ-Б‡ ‚ТВ- „‰‡ Ф ЛТЫЪТЪ‚Ы˛˘Лı ТО‡·˚ı Ф‡ ‡БЛЪМ˚ı УЪ ‡КВМЛИ УЪ ˝ОВПВМЪУ‚ О‡БВ ‡ ‰У· УЪМУТЪ¸ У‰МУИ ЛБ ‰‚Ыı ‚УБПУКМ˚ı ‚ЛМЪУ‚˚ı ПУ‰ ПУКВЪ ТОЫ˜‡ИМ˚П У· ‡БУП УН‡Б‡Ъ¸Тfl ‚˚¯В. и Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ М‡Н‡˜НЛ О‡БВ ‡ Л БМ‡˜ЛЪВО¸МУП Ф В‚˚¯ВМЛЛ ФУ У„‡ Т‡ПУ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl ЫТОУ‚Лfl „ВМВ ‡ˆЛЛ ПУ‰ Т Ф УЪЛ‚УФУОУКМУИ Б‡Н ЫЪНУИ Щ УМЪ‡ МЛ‚ВОЛ Ы˛ЪТfl. аМЪВ ЩВ Л Ыfl ПВК‰Ы ТУ- ·УИ, ПУ‰˚ ·Ы‰ЫЪ ЩУ ПЛ У‚‡Ъ¸ ФУОВ, УФЛТ˚‚‡ВПУВ ЩУ ПЫОУИ (6) Т МЫОВ‚˚П БМ‡˜ВМЛВП ЛМ‰ВНТ‡ . н‡НУВ ФУОВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl ТЛТЪВПУИ ‡ТФУО‡„‡˛˘ЛıТfl ФУ ‰Л‡ПВЪ Ы ФЫ˜Н‡ ЫБОУ‚˚ı ОЛМЛИ, НУОЛ˜ВТЪ‚У НУЪУ ˚ı ‡‚МУ l. Ç Í‡˜ÂÒÚ‚Â ËÎβÒÚ ‡ˆËË Ì‡ ËÒ. 5, ‚ Ô Ë‚Â‰ÂÌÓ ÔÓΠ‰‡ÌÌÓ„Ó ÚËÔ‡ Ò l = 5.

лЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ОЛ ТФУТУ·˚ „ВМВ ‡ˆЛЛ ‚ О‡БВ ‡ı В- „ЫОfl М˚ı ‚ЛМЪУ‚˚ı ФУОВИ, У·О‡‰‡˛˘Лı ‚˚ТУНУИ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸˛, ‚‰‡ОЛ УЪ ФУ У„‡ Т‡ПУ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl? н‡НЛВ ТФУТУ·˚ ‡Б ‡·УЪ‡М˚. йМЛ ЫТФВ¯МУ В‡- ОЛБУ‚‡М˚ ‚ НУО¸ˆВ‚˚ı О‡БВ ‡ı Л О‡БВ ‡ı М‡ ПМУ„У- ıУ‰У‚˚ı ПУ‰‡ı. й‰М‡НУ ТНУО¸НУ-МЛ·Ы‰¸ ФУ‰ У·МУВ УФЛТ‡МЛВ ˝ЪЛı ТФУТУ·У‚ ‚˚ıУ‰ЛЪ Б‡ ‡ПНЛ ТЪ‡Ъ¸Л. мН‡КВП ОЛ¯¸, ˜ЪУ ПУ˘М˚В ‚Лı В‚˚В ФЫ˜НЛ Т НУО¸-

ˆВ‚УИ ЩУ ПУИ ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‚ О‡БВ МУИ ЪВıМУОУ„ЛЛ У· ‡·УЪНЛ П‡ЪВ Л‡ОУ‚, Ъ‡Н Н‡Н ТУБ‰‡˛Ъ ·УОВВ ‡‚МУПВ МУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚. д УПВ ЪУ„У, Ф Л ЛПФЫО¸ТМУИ „ВМВ ‡ˆЛЛ ‚Лı В‚У„У ФЫ˜Н‡ ФУfl‚ОflВЪТfl ‚УБПУКМУТЪ¸ Ф УФЫТН‡Ъ¸ В„У ˜В-ВБ ‚УБ‰Ы¯МЫ˛ Т В‰Ы ‚ ‚УОМУ‚У‰МУП ВКЛПВ, ЛТНО˛˜‡˛˘ВП ‰ЛЩ ‡НˆЛУММУВ ‡ТФО˚‚‡МЛВ. аБ-Б‡ У· ‡˘ВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ‚ ˆВМЪ В ФЫ˜Н‡ ‚ МЫО¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ ‚УБ‰Ыı‡ М‡ УТЛ ФЫ˜Н‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl МЛКВ (‡ ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl ‚˚¯В), ˜ВП ‚ УТЪ‡О¸- М˚ı У·О‡ТЪflı В„У ТВ˜ВМЛfl. нВП Т‡П˚П ТУБ‰‡˛ЪТfl ЫТОУ‚Лfl ‰Оfl ФУТЪУflММУИ ФУ‰ЩУНЫТЛ У‚НЛ ФЫ˜Н‡ ‚ Ф УˆВТТВ В„У ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl. лЪУО¸ ЫМЛН‡О¸М˚В Т‚УИТЪ‚‡ ‰ВО‡˛Ъ ‚ВТ¸П‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П ЛТФУО¸БУ‚‡- МЛВ ‚Лı В‚˚ı О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚ ‚ ТЛТЪВП‡ı УФЪЛ˜В- ТНУИ Т‚flБЛ, ‡ Ъ‡НКВ ‚ ‡БМУУ· ‡БМ˚ı ПВЪ УОУ„Л˜В- ТНЛı ЫТЪ УИТЪ‚‡ı.

бДдгыуЦзаЦ

е˚ ‡ТТПУЪ ВОЛ ОЛ¯¸ ˜‡ТЪ¸ ‚УФ УТУ‚, УЪМУТfl- ˘ЛıТfl Н Ф УˆВТТ‡П ЩУ ПЛ У‚‡МЛfl УФЪЛ˜ВТНЛı ‚Лı-ВИ ‚ Т‚ВЪУ‚˚ı ФЫ˜Н‡ı. зУ Л УМЛ ФУБ‚УОfl˛Ъ Т‰ВО‡Ъ¸ ‚˚‚У‰ У ·УО¸¯УП У·˙ВПВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У Л ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡О¸МУ„У П‡ЪВ Л‡О‡, М‡НУФОВММУ„У ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ‚ ıУ‰В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl Щ‡БУ‚˚ı ТЛМ„ЫОfl МУТЪВИ. иУОЫ˜ВММ˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ МВ ЪУО¸НУ ‡Т¯Л fl˛Ъ ЩЫМ- ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl У Т‚УИТЪ‚‡ı УФЪЛ˜ВТНЛı ФУОВИ ТУ ТОУКМ˚П ‡ПФОЛЪЫ‰МУ-Щ‡БУ‚˚П ‡Т- Ф В‰ВОВМЛВП, МУ Л УЪН ˚‚‡˛Ъ МУ‚˚В ‚УБПУКМУТЪЛ Лı Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl.

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ЛБЫ˜ВМЛВ ‚ЛМЪУ‚УИ ‰ЛТОУН‡ˆЛУММУИ ЩУ П˚ ‚УОМУ‚˚ı Щ УМЪУ‚ Ф ЛУ· ВОУ ‚ ФУТОВ‰- МВВ ‚ ВПfl ‡НЪЫ‡О¸МУТЪ¸ МВ ЪУО¸НУ ‚ У·О‡ТЪЛ УФЪЛ˜В- ТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ, МУ Л ‚ ‰ Ы„Лı ‡Б‰ВО‡ı ЩЛБЛНЛ, ‚ НУЪУ ˚ı ·УО¸¯Ы˛ УО¸ Л„ ‡˛Ъ ‚УОМУ‚˚В Ф УˆВТ- Т˚. щЪУ Ф ВК‰В ‚ТВ„У УЪМУТЛЪТfl Н ‡‰ЛУЩЛБЛНВ Л ‡НЫТЪЛНВ. ЦТЪ¸ ТУУ·˘ВМЛfl У В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ЗС ‚ ЛУМУТЩВ М˚ı ‡‰ЛУТЛ„М‡О‡ı, ‡ Ъ‡НКВ ‚ ‡НЫТЪЛ˜ВТНЛı ТЛ„М‡О‡ı, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ЛıТfl ‚ УНВ‡МЛ˜ВТНЛı

‚УОМУ‚У‰‡ı. аТТОВ‰У‚‡МЛВ ЗС ТЪЛПЫОЛ У‚‡ОУ ‡Б- ‚ЛЪЛВ МУ‚˚ı М‡Ы˜М˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛИ. л В‰Л МЛı ‚ Н‡- ˜ВТЪ‚В М‡Л·УОВВ fl НУ„У Ф ЛПВ ‡ ПУКМУ ‚˚‰ВОЛЪ¸‡Б‚ЛЪЛВ ‰ЛТОУН‡ˆЛУММУИ ЪУПУ„ ‡ЩЛЛ УНВ‡М‡. йМ‡ ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰ВОflЪ¸ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ‚УБПЫ- ˘ВМЛfl ‡БОЛ˜М˚ı ЪЛФУ‚ ФЫЪВП В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ ‚Лı ВИ ‚ ‡НЫТЪЛ˜ВТНУИ ‚УОМВ, ‡ТФ УТЪ ‡Мfl˛˘ВИТfl ‚ УНВ‡- МВ. зВ ЛТНО˛˜ВМУ, ˜ЪУ ПВЪУ‰‡ПЛ ‰ЛТОУН‡ˆЛУММУИ ЪУПУ„ ‡ЩЛЛ Ы‰‡ТЪТfl У·М‡ ЫКЛ‚‡Ъ¸ Б‡ УК‰ВМЛВ ‰‡КВ ПВБУП‡Т¯Ъ‡·М˚ı МВУ‰МУ У‰МУТЪВИ ЪЛФ‡ ТЛМУФЪЛ- ˜ВТНЛı ЪЫ ·ЫОВМЪМ˚ı У· ‡БУ‚‡МЛИ. н‡НЛП У· ‡БУП, НУМˆВФˆЛfl Щ‡БУ‚˚ı ТЛМ„ЫОfl МУТЪВИ Л Т‚flБ‡ММ˚ı Т МЛПЛ ‚Лı В‚˚ı ТЪ ЫНЪЫ М˚ı ˝ОВПВМЪУ‚ УН‡Б‡О‡Т¸ ‚ВТ¸П‡ ФОУ‰УЪ‚У МУИ Ф Л ‡М‡ОЛБВ ТОУКМ˚ı ‚УОМУ- ‚˚ı Ф УˆВТТУ‚ ‡БМУИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ Ф Л У‰˚.

ганЦкДнмкД

1.áÂθ‰Ó‚˘ Å.ü., иЛОЛФВˆНЛИ з.о., тНЫМУ‚ З.З. é· ‡- ˘ÂÌË ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó Ù ÓÌÚ‡. å.: ç‡Û͇, 1985. 248 Ò.

2.А ÒÂ̸flÌ í.à., ä‡Ûθ ë.à., дУ УОВМНУ и.З. Ë ‰ .

СЛТОУН‡ˆЛЛ ‚УОМУ‚У„У Щ УМЪ‡ ‚ ЪЫ ·ЫОВМЪМУИ Т В‰В // ꇉЛУЪВıМЛН‡ Л ˝ОВНЪ УМЛН‡. 1992. н. 37, ‹ 10. л. 1773–1777.

3.А̸̇‚ û.А. йФЪЛ˜ВТНЛВ ВБУМ‡ЪУ ˚ Л Ф У·ОВП‡‡ТıУ‰ЛПУТЪЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. е.: з‡ЫН‡, 1979.

328Ò.

4.É Ë̸ ã.Ö., дУ УОВМНУ и.З., î‰ÓÚÓ‚ ç.ç. й „ВМВ ‡- ˆЛЛ О‡БВ М˚ı ФЫ˜НУ‚ Т ‚ЛМЪУ‚УИ ТЪ ЫНЪЫ УИ ‚УОМУ‚У- „У Щ УМЪ‡ // йФЪЛН‡ Л ТФВНЪ УТНУФЛfl. 1992. н. 73, ‹ 5. л. 1007–1010.

* * *

臂ВО З‡ТЛО¸В‚Л˜ дУ УОВМНУ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ Н‡ЩВ‰ ˚ УФЪЛНЛ Л ТФВНЪ УТНУФЛЛ ЩЛБЛ˜ВТНУ„У Щ‡НЫО¸ЪВЪ‡ еУТНУ‚- ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡ ЛП. е.З. гУПУМУТУ‚‡, Б‡‚. О‡·У ‡ЪУ ЛВИ НУ„В ВМЪМУИ УФЪЛНЛ. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЩЛБЛН‡ О‡БВ У‚, УФЪЛ- Н‡ НУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. А‚ЪУ Л ТУ‡‚ЪУ Т‚˚¯В 100 М‡Ы˜М˚ı ‡·УЪ Л Ъ Вı Ы˜В·М˚ı ФУТУ·ЛИ.