1.2. Понятие моделирования

Моделирование – замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом, описанием или другим объектом (моделью) и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.

В экономической науке используют главным образом математические модели, описывающие изучаемое явление с помощью формальных математических выражений: алгебраических, дифференциальных и интегральных уравнений, неравенств, функций. Кроме формальных моделей к математическим относят также вербальные (словесные), графические, табличные и алгоритмические модели.

Экономико-математическая модель – это математическая модель, описывающая какой-либо экономический процесс или явление. Процесс создания моделей экономических процессов или явлений, а также изучение свойств этих процессов и явлений с помощью моделей называется экономико-математическим моделированием (ЭММ).

ЭММ является инструментом поддержки принятия решений (ППР). Эти организационно-управленческие решения могут сильно влиять на выходные экономические показатели, такие как затраты, доход, прибыль, эффективность и прочие.

В управлении экономическими системами всегда имеется набор альтернатив, т.е. у лица, принимающего решение (ЛПР) возникает проблема выбора наилучшего решения из возможных альтернатив.

Не следует забывать, что ЭММ представляет собой лишь набор формальных инструментов для поддержки принятия управленческих решений (методов, моделей, алгоритмов). Окончательный выбор того или иного решения остается всегда за человеком.

Значение ЭММ:

• обеспечивает ЛПР необходимой для принятия решений информацией в количественном выражении;

• позволяют производить (добывать) информацию аналитического характера для ППР из разного рода данных.

• позволяет снижать экономические риски в логистике и управлении цепями поставок.

Сущность ЭММ заключается в замене экономических бизнес-процессов адекватной математической моделью и исследование свойств этой модели аналитическими методами (аналитическое моделирование), либо вычислительными экспериментами, выполненными на компьютерной модели (имитационное моделирование).

1.3. Способы, инструменты и технологии моделирования

Модели в логистике принято подразделять на два основных типа:

• объектные (сетевые графы, модели линейного и нелинейного программирования и прочие формальные математические модели);

• процессные (структурные, функциональные, SCOR-модели и прочие описательные модели).

Данное деление является условным и связано с процессным и объектным подходами к определению цепи поставок.

Цепь поставок (объектный подход) – связная структура бизнес-единиц, объединенная отношением поставщики – фокусная компания – потребители в процессе создания и реализации товаров, имеющих ценность для конечного потребителя, в соответствии с требованиями рынка.

Цепь поставок (процессный подход) – последовательность потоков и процессов, которые имеют место между различными контрагентами (звеньями) цепи и комбинируются для удовлетворения требований потребителей в товарах и услугах.

Строго говоря, как объектные, так и процессные модели являются математическими моделями.

Рекомендуемая модель операций в цепях поставок (Supply Chain Operations Reference-model – SCOR-model) была разработана и одобрена Советом по цепям поставок (Supply Chain Council – SCC), независимой некоммерческой организацией, как межотраслевой стандарт управления цепями поставок. SCOR-модели интегрируют в себе хорошо известные концепции реинжиниринга, бенчмаркинга и оценивания бизнес-процессов.

Методика SCOR-моделирования – это широкий спектр стандартных процедур, позволяющих организовать эффективное управление поставками, включая планирование, закупку и доставку товаров, налаживание связей между поставщиками сырья, производителями и конечными потребителями.

Модель SCOR имеет трехуровневую структуру. В модели верхнего (глобального) уровня (рис. 1.4) прин­ципиально различаются следующие ключевые бизнес-процессы:

• план (plan) – процессы, которые направлены на поддержание баланса совокупного спроса и предложения и разрабатывают последовательность действий, которая наилучшим образом соответствует политике снабжения, производства и поставок;

Рис. 1.4. Глобальный уровень SCOR-модели

• снабжение (source) – процессы, которые заключаются в закупке товаров и услуг с целью удовлетворения запланированного или текущего спроса;

• производство (make) – процессы, которые трансформируют продукт до его конечного состояния с целью удовлетворения запланированного или текущего спроса;

• доставка (deliver) – процессы, которые обеспечивают доставку готовой продукции или услуги для удовлетворения запланированного или текущего спроса, как правило, включают управление заказами, транспортировку и распределение;

• возврат (return) – процессы, связанные с возвратом или приемкой возвращенной продукции по любым причинам.

Эти основные процессы описываются более детально на следу­ющих уровнях. Так, на втором (конфигурационном) уровне происходит дифференциация по 30 категориям «типовых» процессов, которые затем на третьем (элементном) уровне конфигурируются с помощью элементов процесса с учетом отраслевых стандартных рекомендаций. SCOR-модель позволяет определить процессы в логистической цепи на оперативном уровне в виде ограниченных частных процессов и задокументировать как временную и логическую последовательность производственных циклов выполнения заказов, так и оперативные базисные показатели. В таком виде на­глядные процессы представляют собой основу для взаимопонима­ния партнеров и создают возможность для анализа таких факторов, как время и издержки.

Наряду с моделями в процессе поддержки принятия управленческих решений широкое применение получили оценочные (табл. 1.1) и аналитические технологии (табл. 1.2).

Таблица 1.1

Оценочные технологии

Техно­логия	Определение, назначение
KPI – Key Performance Indicators	Ключевые индикаторы (показатели) эффективности деятельности Показатели экономического и натурального характера. Измерители деятельности компании
TCO – Total Cost of Ownership	Совокупная стоимость владения
ROI – Return on Investment	Отдача на инвестиции
TVO – Total Value of Opportunity	Совокупная ценность (для потребителя)

Таблица 1.2

Аналитические технологии

Техно­логия	Определение, назначение
OLAP – On Line Analytical Processing	Интерактивный анализ данных. Технология анализа информации, хранящейся в базах и хранилищах данных компании (Ранжирование, фильтрация, тренды, прогнозы и пр.)
DW – Data Warehouse	Хранилище данных. Система долгосрочного хранения плохо упорядоченных, нестрого структурированных данных большого объема, генерируемых КИС
DM – Data Mining	Распознавание данных. Технология поиска, распознавания, извлечения и представления важной для пользователя информации (обычно стратегического характера) из хранилищ данных
KB – Knowledge Base	База знаний. Количественная и качественная (логическая, структурная) информация о предметной области. Описания функций, процессов, инструкций и правил возможных преобразований данных в этой области
KM – Knowledge Management	Управление знаниями. Методы и средства приобретения, преставления и пополнения знаний о предметной области
ES – Expert System	Экспертная система. ИС искусственного интеллекта для решения неформализованных задач, а также для разрешения проблемных ситуаций

Наиболее популярные инструменты автоматизации расчетов, используемые в процессе моделирования, представлены в табл. 1.3.

Таблица 1.3

Инструменты автоматизации расчетов и моделирования

Инструмент	Функциональность
EXCEL	«Анализ данных» - статистические расчеты, прогнозирование «Поиск решения» - решение задач оптимизации Дополнительно поставляемые библиотеки: Crystal Ball – оптимизация
MathCad	Визуальное проектирование вычислений Практически вся современная математика: - прогнозирование - оптимизация - дифференциальное и интегральное исчисление - графика и др.
MathLab Maple	Математическое ПО универсального класса с инструментальными средствами для программирования. Для сложных математических расчетов и моделирования
STATISTICA SPSS Statgraphics и др.	Полный набор инструментов для решения задач математической статистики и прогнозирования

Стандартные модули статистического программного обеспечения, предназначенные для решения задач прогнозирования и классификации, представлены в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Инструментарий для прогнозирования и классификации

Инструмент		Функциональность
Forecasting		Прогнозирование. Прогнозирование по временным рядам с использованием разных моделей, включая вариант автоматического выбора моде­ли. Прогноз с доверительными границами на заданное упреждение.
Окончание табл. 1.4
Time-Series Analysis		Анализ временных рядов. Специальный раздел с инструментами обработки данных, представленных в виде динамических рядов. Автокорреляция, декомпозиция, прогнозирование, спектральный анализ.
Smoothing		Сглаживание. Экспоненциальное, простое и взвешенное скользящее среднее. Линейные и квадратичные модели Брауна, двухпараметрическая модель Хольта со сглаживанием тренда, трехпараметрическая модель Уинтерса (сглаживание с учетом сезонности).
Seasonal Decomposition		Сезонная декомпозиция временного ряда (аддитивная или мультипликативная): тренд, сезонная и случайная компоненты.
ARIMA – Autoregressive Integration Moving Average		Модель авторегрессии с интегрированным скользящим средним (модель Бокса-Дженкинса). Прогнозирование с учетом сглаживания сезонных и несезонных компонент временного ряда.
Cluster Analysis		Кластерный анализ. Объединение (разделение) объектов в группы (классы) на основе анализа характеризующих их факторов. Имеются разные модели оценки сходства (близости).

В настоящее время для решения задач автоматизация, проектирование и оптимизация логистических систем широко используются специализированные аналитические системы моделирования, представленные в табл. 1.5.

Таблица 1.5

Аналитические системы моделирования

Система	Функциональность	Сайт
Modelica	Моделирование систем	www.modelica.org
Model Vision Studium	Расширенная библиотека численных методов общего назначения, возможность работы с проектом, записанным в текстовом формате	www.exponenta.ru
Окончание табл. 1.5
Система	Функциональность	Сайт
Extend	Имитационное моделирование и оптимизация	www.imaginethatinc.com
Arena		www.arenasimulation.com
AnyLogic		www.xjtek.com
ILOG	Моделирование и оптимизация	www.iLog.com
Crystal Ball	Библиотека моделирования и оптимизации для Excel	www.crystalball.com
OptQuest	Оптимизация и моделирование	www.optquest.com
SimFlex	Автоматизация, проектирование и оптимизация цепей поставок (Визуальные технологии проектирования)	www.flextronics.com www.simflexgroup.com