24. Пружні деформації і параметри що їх визначають

Деформація – це зміна взаєморозташування частинок під дією сили, прикладеної ззовні.

Пружні деформації зникають після припинення дії зовнішньої сили, а непружні залишаються. По формі пружні деформації розділяють на деформації розтягу (чи стиску) і деформації зсуву.

Якщо після припинення дії напруги тіло зберігає нову форму або тільки поступово повертається до початкової форми, то його називають пластичним або не абсолютно пружним. Деформації у таких тілах також називають пластичними.

У більшості твердих тіл, у тому числі і гірських породах, під дією прикладених сил відбуваються як пружні. так і пластичні деформації. Коли зовнішні сили незначні та діють короткочасно, більшість твердих тіл поводять себе як абсолютно пружні.

25. Пружні властивості порід із багатофазною будовою. Модуль Юнга. Коефіцієнт Пуассона.

Процес поширення пружних хвиль в таких середовищах на відміну від суцільних твердих тіл, рідин і газів протікає одночасно на двох рівнях: між фазами стиску і розтягу в межах довжини хвилі і між твердою і рідкою фізами в межах одиничної пори.

Коефіцієнт Пуассона таких порід, так само як і інші параметри, залежить від структури та складу породи, глибини зелеганія і т. п. Залежно від зазначених чинників значення варіює в діапазоні 0,1-0,45. Для порід, що містять кварц, величина мінімальна, оскільки кварц має аномально низькі значення (0,07-0,09). Ще меншими значеннями володіють високопористие газонасичені, тріщинуваті рифогенними вапняки. Якщо для водонасичених різниць ап коливається від 0,2 до 0,37, то для газонасичених - від -0,3 до 0,3, тобто в ряді випадків можливі негативні значення ап. Значення модуля пружності (модуля Юнга) Е при одновісному стисненні для осадових порід змінюються від 0,03-1010 (глини) до 16,5-1010 Па (доломіти). При визначенні Е методом вигину або розтягування результати відрізняються від наведених вище. При вигині модуль Юнга в 1,1-1,3 рази більше його значення при розтягуванні і становить 0,25-0,35 модуля пружності при стисканні. Слід також врахувати, що статичний модуль пружності менше динамічного. Ця різниця може до ¬ Стігала для осадових порід 20-35%. Водонасичення призводить до збільшення модуля Юнга для Нізкопорістая зразків (збільшення сягає 100 - 120%). Модуль зсуву внаслідок водонасичення може як збільшуватися (до Д) 30 Л>), так і зменшуватися (до 20%). Всі розглянуті пружні параметри із збільшенням пористості зменшуються. При цьому чим більше стискальність порід, тим більше це зменшення.

26. Взаємозвязок пружних характеристик гірських порід

Пружні властивості гірських порід характеризуються модулем пружності Е при одноосьовому напруженому стані ( модулем поздовжньої пружності або, інакше, модулем Юнга), модулем зсуву G, модулем об’ємної пружності К і коефіцієнтом поперечних деформацій m (коефіцієнтом Пуассона).

Модуль пружності Е – це відношення нормальних напружень s_n до відносної лінійної деформації зразка e_l=Dl/l в напрямі дії прикладеного навантаження:

 

 (11)

 

Модуль зсуву G – це відношення дотичного напруження t до відносного зсуву q :

 (12)

 

Відносний зсув ще інколи називають кутовою деформацією. Він характеризує зміну форми тіла, що деформується, і визначається із залежності:

 

 (13)

 

де a – кут нахилу кожного прямокутного елементу тіла після його деформування.

Об’ємний модуль пружності К, або модуль усестороннього стиску – це відношення рівномірного усестороннього напруження до відносної пружної зміни об’єму зразка:

 (14)

 

де   – відносна пружна зміна об’єму.

Коефіцієнт поперечних деформацій μ, або коефіцієнт Пуассона є мірою пропорційності між відносними деформаціями в напрямку, перпендикулярному до вектора прикладеного навантаження і паралельному йому:

 

 (15)

Перераховані характеристики пружних властивостей функціонально зв’язані між собою такими співвідношеннями:

 (16)

 (17)