5.3 Кинетика процесса измельчения

Уравнение кинетики измельчения S = f(), где S — суммарная площадь поверхностей частиц единицы массы порошка; τ –– время измельчения, определяется из условия:

, (5.3)

где S_max — максимально достижимая для данного материала поверхность.

Разделяя переменные, получаем:

Решая это уравнение, имеем:

Постоянную интегрирования С определяем из граничных условий.

Пусть при (=0 S=0. Тогда оказывается, что lnS_max=C, и предыдущее уравнение принимает вид:

,

откуда имеем: .

Тогда уравнение кинетики измельчения принимает вид:

(5.4)

Зависимость (4) показана кривой 2 на рис. 6.

Кинетика и механизм измельчения существенно изменяются при введении поверхностно активных веществ (ПАВ) (кривая 1 на рис. 5.5).

Одной из характеристик порошковых материалов является их удельная поверхность, то есть суммарная поверхность частиц, приходящаяся на единицу массы порошка. С повышением дисперсности порошка его удельная поверхность возрастает.

Рисунок 5.5 – Кинетика измельчения материалов

Адсорбция ПАВ понижает поверхностную энергию частиц, интенсифицируя процесс. Дефекты структуры и граница зерен, обладая избыточной энергией, являются местами преимущественной адсорбции ПАВ и вместе с тем каналами для их быстрой миграции. Под действием капиллярных сил и разной полярности вещества вклиниваются в микрощели, предотвращают их самозалечивание во время промежутков между ударными воздействиями мелющих тел и способствуют накапливанию разрушающих напряжений.

При отсутствии ПАВ может также наблюдаться агрегирование измельчаемых частиц (кривая 3 на рис. 5.5) за счет слипания ранее образовавшихся частиц.

5.4 Гранулометрический состав порошков

Гранулометрическим составом называется распределение частиц по размерам.

Размером d частицы называется величина, определяемая по формуле

, (5.5)

где a и b — величины сторон охватывающего частицу прямоугольника.

Рисунок 5.6 – Представление гранулометрического состава порошка

Под распределением подразумевают дифференциальный (плотность вероятности) закон распределения (рис. 5.6).

Стандартными являются некоторые дискретные значения d. Эти значения разделяют исследуемый порошок по фракциям. Предусматривается существование следующих фракций:

1 — основная фракция;

2 — смежная фракция;

3 — крупная фракция;

4 — мелкая фракция;

5 — предельная фракция (цифры соответствуют позициям на рис. 5.6).

Регламентируя количественное содержание фракций, добиваются требуемого гранулометрического состава порошка. Размер основной фракции порошка называют его зернистостью.

Фракции определяются при производстве порошков.

Прессуемость порошков — свойство приобретать и удерживать форму под действием давления. Прессуемость повышается с появлением двух «горбов» на графике (см. рис. 12), так как мелкие частицы заполняют промежутки между крупными.

Объем усадки — минимальный объем, который дают 10 граммов порошка при воздействии вибрацией на стенде.

Объем насыпки – важнейшее свойство порошка, соответствующее понятию его плотности. Объем насыпки – это объем 1г порошка, насыпанного в измерительную емкость свободно. Объем насыпки увеличивается с уменьшением зернистости порошка.