31. Суждения эквивалентности.

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как а≡b

Эквиваленция характеризуется так: а≡b истинно в тех, и только тех, случаях, когда и а, и b либо оба истинны, либо оба ложны.

32. Закон тождества.

В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе.

Формула:

аΞa (в логике высказываний).

AΞA (в логике классов).

-нельзя отождествлять нетождественные понятия

-в процессе рассуждения всякая мысль должна быть тождественна сама себе (символически записывается А есть А).

-нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

-нарушение закона тождества ведёт к возникновению двусмысленности

-к нарушению закона тождества может привести наличие омонимов

1-ая логическая ошибка – подмена понятий:

- намеренная

- случайная

2-ая логическая ошибка – подмена тезиса (в ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменятся другим).

Процедура установления тождества.

33. Закон противоречия.

«Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и тоже время и в одном и том же отношении»

К противоположенным суждениям относятся:

• Противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга, и их нельзя обозначить как А и неА

• Противоречащие (контрадикторные) суждения и А и О, Е и I, а также единичные суждения «Это S есть P» и «Это S не есть Р», которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

• «Данное S не есть P» и «Данное S не есть Р»

• «Ни одно S не есть P» «все S есть Р»

• Все S есть Р и Некоторые S не есть Р

• Ни одно S не есть Р и Некоторые S есть Р

Неверно, что А=не А.

Мнимые противоречия:

• Если в одном из двух высказываний утверждается принадлежность объекту одного признака, а в другом – отрицание другого признака по отношению к этому же объекту.

• Речь идет о разных по существу предметам (часто употребляются омонимы)

• Если что-либо утверждается и что-либо отрицается об одном и том же, но в разное время

• Если что-либо утверждается и что-либо отрицается об одном и том же объекте, но в разных отношениях.

34. Закон исключенного третьего.

- был сформулирован Аристотелем в ”Метафизике”

- “равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а в отношении чего-то одного из них необходимо что-либо утверждать или отрицать“.

-устанавливается связь между противоречащими высказываниями

-не допускается ошибок

-из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано

-не решает какое из двух истинное, а какое ложное.

-охватывает один круг суждений

- не охватывает переходные или промежуточные ситуации, так как они индивидуализированы в силу восприятия.

не охватывает события, которые будут.

-ограничение применения закона – только о прошлом и настоящем.

-Гегелевская критика закона (весьма иронично использовал то, что не имеет отношения к закону

критика провалилась )

-закон может быть приложим только к осмыслению высказываний, которые могут существовать в действительности.

-закон применим к осмыслению высказываний, касающихся прошлого и настоящего в тех случаях, когда мы имеем дело с противоположными высказываниями, предполагает жёсткую альтернативу выбора по типу ИЛИ, ИЛИ – истина, ложь